На данном этапе определяются степень сжатия воздуха и КПД компрессора по паспортной характеристике компрессора.
Последующий расчет поступенчатого сжатия воздуха (рис. 7) позволяет определить параметры отбора воздуха для технологических нужд за 5-й, 7-й, 10-й и 15-й ступенями компрессора (рис. 8, табл. 1).
С учетом величины отборов рассчитываются удельная работа компрессора, необходимая для сжатия поступающего в 1-ю ступень компрессора 1 кг воздуха, а также состояние воздуха на входе в КС.
Рис. 7. Процессы в h,s-диаграмме сжатия воздуха в компрессоре:
К – компрессор; СА – спрямляющий аппарат; Диф – выходной диффузор компрессора.
Рис. 8. Схема охлаждения элементов проточной части ГТД-110
Таблица 1. Распределение отбираемого из проточной части компрессора воздуха для охлаждения элементов проточной части и на компенсацию осевого усилия ГТД-110
| № ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха на охлаждение ГТ | ||||||||
| Отбор воздуха, всего (в %-ах от расхода воздуха на всасе компрессора) | 0,03 | 0,2 | 2,55 | 10,22 | ||||
| № охлаждаемого элемента ГТ (КОС – на компенсацию осевого усилия ГТ; 1¸4 – номер ступени ГТ; С – сопловая решетка; Р – рабочая) | КОС | 3Р | 4Р | 2Р | 3С | 1С | 1Р | 2С |
| Распределение отбора воздуха на охлаждение (в %-ах от расхода воздуха на стороне всасывания компрессора) | 0,03 | 0,15 | 0,05 | 1,74 | 0,81 | 5,8 | 2,01 | 2,41 |
| Суммарный отбор воздуха из проточной части компрессора, % | 2,78 | – | ||||||
| Всего на охлаждение лопаточного аппарата ГТ, % | – | 12,7 | ||||||
| Суммарный отбор воздуха из компрессора до камеры сгорания, % | 13,0 | |||||||
| Расход воздуха из компрессора в камеру сгорания, % | 87,0 |
2.1. Вычисление параметров рабочего тела в начале цикла ГТУ. Из табл. [2] по значению t1 находим значения π01, h1 и s01 и по уравнению Клапейрона-Менделеева удельный объем:
π01, h1, s01, θ 01 = f(t1); s1 = s01 – R ∙ln p1; v1 = RT1 / (p1 ∙ 102). (2.1)
Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар (1 бар = 102 кПа); v – м3/кг; T – K.
2.2. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце обратимого адиабатного сжатия. Параметры воздуха на выходе из компрессора в теоретическом процессе (точка 2t, рис.7), определяются следующим образом:
а) относительное давление
ε1 = p2 / p1 = π02 t / π01 → π02 t = π01∙ (p2 / p1) = π01 ε1; (2.2)
б) энтропия, энтальпия и температура воздуха определится по таблицам путем интерполяции:
t2t, h2t, θ 02 t, s02t = f(π02 t); v 2t = v 1 ∙ (θ 02 t / θ 01). (2.3)
2.3. Вычисление параметров воздуха, отбираемого из компрессора. Из проточной части компрессора и после последней ступени компрессора организованы отборы воздуха на охлаждение лопаточного аппарата газовой турбины и компенсацию осевого усилия (рис. 8, табл. 1).
Количество отбираемого воздуха (в %-тах от расхода воздуха на входе в компрессор) приведено в табл. 1.
Для определения параметров отбираемого воздуха за 5-ой, 7-ой, 10-ой и 15-ой (последней) ступенями компрессора, сделаем допущение равенства создаваемых напоров ступенями компрессора:
∆pСТ К = ∆p К / z = (p2 – p1) / z, (2.4)
где z = 15 – число ступеней компрессора.
Алгоритм вычисления параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора приведен в табл. 2.
Таблица 2. К расчету параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора
| № | Наименование величины | Обозна- чение | Размер- ность | Значение | Источник, способ определения |
| Давление воздуха за ступенью отбора воздуха | p2 (n) | бар | p1 + n∙∆pСТ К | ||
| Отношение давлений | ε1 (n) | – | p2 (n) / p1 | ||
| Базовое отношение относительных давлений | π02 t (n) | – | π01 ∙ ε1 (n) | ||
| Базовая энтропия | s02 t (n) | кДж/(кг ∙ К) | Таблицы, f(π02 t (n)) | ||
| Энтальпия в обратимом процессе | h2t (n) | кДж/кг | Таблицы, f(π02 t (n)) | ||
| Температура в обратимом процессе | t2t (n) | OC | Таблицы, f(π02 t (n)) | ||
| Удельная работа ступеней (№№1¸n) в обратимом процессе | ℓк t (n) | кДж/кг | h2t (n) – h1 | ||
| Удельная работа ступеней (№№1¸n) в необратимом процессе | ℓк (n) | кДж/кг | ℓк t (n) / ηкoi | ||
| Энтальпия за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе | h2 (n) | кДж/кг | h1 + ℓк (n) | ||
| Температура за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе | t2 (n) | OC | Таблицы, f(h2 (n)) |
Примечания.
1. n – номер рассчитываемой ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха.
2. В компрессоре ГТЭ-110 отбор воздуха выполнен за 5-ой, 7-ой, 10-й и 15-ой (последней) ступенями компрессора (n = 5; 7; 10; 15).
2.4. Удельная работа компрессора. Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в обратимом (теоретическом) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг:
ℓк t = cpв (T2 t – T1) = h2 t – h1. (2.5)
Удельная работа компрессора (на единицу массы рабочего тела) в необратимом (реальном) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора на охлаждение элементов газовой турбины, кДж/кг:
ℓк = h2 – h1 = ℓк t / ηкoi. (2.6)
2.5. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце необратимого адиабатного сжатия без учета отбора воздуха из проточной части компрессора.
Теплосодержание рабочего тела (воздуха) в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре, кДж/кг
h2 = h1 + ℓк. (2.7)
По таблицам [2], по значению h2, путем интерполяции, находим необходимые значения параметров рабочего тела (t2, s02, π02):
t2, s02, π02 = f(h2). (2.8)
Давление на выходе из компрессора определится по формуле
ε1 = p2 / p1 → p2 = ε1 ∙ p1. (2.9)
Согласно [2, 14] энтропия идеального газа при произвольном давлении и температуре вычисляется по формуле:
s(T, p) = s0 (T) – R ln p. (2.10)
Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар; T – K.
Используя данную зависимость, получим:
∆s = s2 – s1 = s02(Т2) – s01(Т1) – R ∙ ln(p2 / p1) = s02 – s02t, s2 = s1 + ∆s. (2.11)
Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в необратимом (теоретическом) процессе с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора (см. табл. 1 и табл. 2), кДж/кг
ℓк = 1,0 ∙ ℓк (5) + (1,0 – 0,003)∙ (ℓк (7) – ℓк (5)) + →
→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019) ∙ (ℓк (10) - (ℓк (7)) + →
→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019 – 0,039) ∙ (ℓк (15) - ℓк (10)) =
= 1,0 ∙ ℓк t (5) + 0,997∙ (ℓк (7) – ℓк t (5)) + →
→ + 0,978 ∙ (ℓк (10) - (ℓк (7)) + 0,939 ∙ (ℓк (15) - ℓк (10)). (2.12)
Здесь:
ℓк (5) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸5-ой ступенях компрессора;
ℓк (7) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸7-ой ступенях компрессора;
ℓк (10) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸10-ой ступенях компрессора;
ℓк (15) – работа сжатия воздуха компрессора в обратимом процессе (в 1¸15-ой ступенях);
(ℓк (7) – ℓк (5)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 6-ой и 7-ой ступенях компрессора;
(ℓк (10) - (ℓк (7)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 8¸10-ой ступенях компрессора;
(ℓк (15) - ℓк (10)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 11¸15-ой ступенях компрессора;
0,003 – доля отбора воздуха за 5-ой ступенью компрессора;
0,019 – доля отбора воздуха за 7-ой ступенью компрессора;
0,039 – доля отбора воздуха за 10-ой ступенью компрессора.
Уточняем параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг
h2 = h1 + ℓк; t2, s02, π02 = f(h2), ρ2 = (p1 ∙ 102) / (RВ ∙ T2), (2.13)
где: p2 – бар; T2 = (t2 + 273,15 OC), K; ρ2 – кг/м3; RВ = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).
2.6. Расчет параметров воздуха за компрессором с учетом процессов в спрямляющем аппарате и диффузоре. За лопаточным аппаратом компрессора расположен спрямляющий аппарат (СА) и диффузор – нагнетательный патрубок. В СА имеет место потеря давления, а в выходном диффузоре компрессора – повышение давления и снижение скорости потока на входе в камеру сгорания.
Давление на выходе из компрессора (на выходе из диффузора) определится следующим образом, бар:
p2 К = p2 – ∆pСА + ∆pД К, (2.14)
где: p2 – давление рабочего тела (воздух) за последней ступенью компрессора, бар; ∆pСА = ζСА ∙ ρ2 ∙ (ω2 2 / 2) ∙ 10 – 5 – потеря давления потока в спрямляющем аппарате, бар; ζСА = 0,05 ¸ 0,1 – коэффициент местного гидравлического сопротивления СА, учитывающий потери энергии потока на трение и вихреобразование [13]; ρ2 – плотность воздуха за последней ступенью компрессора, кг/м3; ω2 = 80 ¸ 120 – скорость потока на выходе из диффузора, м/с.
ПРИМЕЧАНИЕ. Полагаем, что в СА имеет место процесс дросселирования, то есть h = const.
Процесс сжатия газа в компрессоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 7.
Давление воздуха за спрямляющим аппаратом, бар:
p2 СА = p2 – ∆pСА. (2.15)
Для выходного диффузора компрессора степень повышения давления (εД К = p2 СА / p2 В) обычно выбирается в пределах:
εД К = 1,01… 1,1. (2.16)
Давление воздуха за выходным диффузором компрессора, бар
p2 К = εД К ∙ p2 СА. (2.17)
Повышение давления в диффузоре, бар:
∆pД К = p2 К – p2 СА . (2.18)
Изоэнтропийный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг:
∆HД К t = h2t К – h2 ≈ cP 2 ∙ T2 ∙ (εД К (k – 1) / k – 1). (2.19)
Действительный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг:
∆HД К = h2 К – h2 = ∆HД К t / ηД. (2.20)
Здесь: p2 К – давление воздуха за выходным диффузором компрессора (собственно за компрессором, то есть перед камерой сгорания), бар; p2 СА – давление воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, бар; h2 = h2 СА – энтальпия воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, кДж/кг; h2t К – энтальпия воздуха в теоретическом процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; h2 К – энтальпия воздуха в действительном процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; cP2 – удельная изобарная теплоемкость газов за последней ступенью компрессора, кДж/(кг ∙ K); T2 – температура воздуха в действительном процессе за последней ступенью компрессора, K; ηД ≈ 0,6 ¸ 0,8 – КПД диффузора, учитывающий аэродинамические и тепловые потери энергии потока газа.
Параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия за компрессором, то есть на входе в камеру сгорания, кДж/кг
h2 К = h2 + ∆HД К; t2 К, s02 К, π02 К = f(h2 К). ρ2 К = (p2 К ∙ 102) / (RВ ∙ T2 К), (2.21)
где: p – бар; T = (t + 273,15 OC), K; ρ – кг/м3; RВ = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).
ПРИМЕЧАНИЯ.
Следует обратить внимание, что степень повышения давления в компрессоре может определяться по различным условиям:
а) общая, по полным параметрам (нв) между атмосферными условиями (pНВ) и состоянием воздуха за выходным диффузором компрессора (p2 К), то есть перед камерой сгорания
ε1 НВ = p2 К / pНВ; (2.22)
б) в лопаточном аппарате (ла) компрессора (входной направляющий аппарат – последняя ступень компрессора)
ε1 ЛА = p2 / p1; (2.23)
в) собственно в компрессоре (к), то есть от входа в ВНА до входа в камеру сгорания
ε1 К = p2 К / p1. (2.24)
