Стандартные случаи соединения дисков в геометрически неизменяемые системы

1.

б)

Соединение 2-х дисков. Два диска образуют ГН систему, если они соединены при помощи 3-х стержней. Оси стержней не должны пересекаться в одной точке (это случай мгновенной изменяемости), а также не должны быть расположены параллельно (это случай ГИ системы). Подобное соединение дисков показано на рис. 1.16, а. Так как с кинематической точки зрения 1 шарнир эквивалентен двум стержням, то, заменив 2 стержня на 1 шарнир, расположенный на пересечении этих стержней, получим еще один способ соединения двух дисков – при помощи шарнира и стержня (рис.1.16, б). Стержень при этом не должен пересекать шарнир (это признак мгновенной изменяемости).

 

	Рис. 1.16

 

2.

Три диска образуют ГН систему, если они соединены при помощи 3-х шарниров. Шарниры при этом не должны лежать на одной прямой (это случай мгновенной изменяемости). Заменяя 2 стержня на 1 шарнир, получим другие способы соединения трех дисков (рис.1.17). Для проверки на мгновенную изменяемость в этом случае определяют положение эквивалентных шарниров, которые находятся на пересечении 2-х стержней, соединяющих два диска.

Соединение 3-х дисков.

	3. Для проведения анализа плоских шарнирно-стержневых конструкций удобно ввести понятие диады.Диадой называют два стержня, которые соединены шарниром. Присоединение диады к плоской системе не изменяет
		Рис. 1.18

 

число степеней свободы этой системы. Присоединим, например, диаду к ферме, показанной на рис. 1.13 (W для этой системы = 0). В результате образуется ГН система, число степеней свободы которой также равно 0 (рис.1.18).

 

Порядок выполнения кинематического анализа

 

1. Производим подсчет числа степеней свободы по формуле (1.1), либо (1.2). Земля при этом не является диском.

2. Если W>0 – система геометрически изменяема. Кинематический анализ окончен.

3. Если W<0 - возможно, что система ГН и СН. Для окончательного вывода необходим анализ системы по её образованию.

4. Если W=0 - возможно, что система ГН и СО. Для окончательного вывода необходим анализ системы по её образованию.

5. Если имеет место п.3 или п.4 (W£0), выполняем анализ системы по её образованию. При этом используем один и тот же подход: разбиваем систему на простейшие диски шарнирами. Земля также принимается за диск и включается в анализ. Затем, используя стандартные случаи соединения дисков, укрупняем диски до тех пор, пока не установим, что система в целом является диском (при условии, что она ГН). В результате этого анализа могут иметь место и другие случае, когда система мгновенно изменяема, либо геометрически изменяема.