. . , , : , ; , , , , , . . , , .
, . , 5 . , , , , , . , " " .
, , . , .
f(x1, x2,..., xn) max (3.32)
:
hk(x1, x2,..., xn) = 0 (k = 1, 2,... K) -, (3..33)
gi(x1, x2,..., xn) £ 0 (i = 1, 2,... m) -.
f(x1, x2,..., xn), hk(x1, x2,..., xn), gi(x1, x2,..., xn) ( - ) n .
, , , , " £ ", " ³ " ( 1).
|
|
, , :
1) , , , , ;
2) , , .
, , , .
1) , , . 2) , , , , "" ( ). , , ( ).
, , :
1. . , , , .
2. . , , , . , , , .
3. . : , , , . , , . , x(p) , p. px(p). p , , x(p) = ap + b. , , p (ap2 + bp).
4. . , , . "" ( ) , . , , : , , . , , c , s ns , n , s/c. , n: n = m + k(s/c). , : [ms + (k/c)s2]. , .
|
|
, . , , , . , , , , . , , . , (, Microsoft Excel). , , .
, , , , , .
n , k- Mk. Mk . , , . k- ck, , k- xk, ckxk. , m , k aik i- . , , dk k- pk . i- bi (i = 1, 2,..., m). ( ) .
( ), . , , . , Nk k-
|
|
(3.34)
. - , .
(3.34) . , (0 1) , .
dk k- . ,
, xk, dk = 1, xk > 0 dk = 0 xk = 0.
Z = max (3.35)
i-
(i = 1, 2,...m) (3.36)
, ,
xk £ dk dk, k = 1, 2,..., n (3.37)
xk ³ 0, dk = 0 dk = 1 k (3.38)
, xk dk = 1; k- dk. k- , dk = 0, . , "", .
(3.35) (3.38) , xk , dk 0 1. , (3.34) . , , Microsoft Excel , (0 1) .
. , V. m , n . . , .
- | - | ... | - | |||
c11 | c12 | c13 | c14 | ... | c1n | |
c21 | c22 | c23 | c24 | ... | c2n | |
c31 | c32 | c33 | c34 | ... | c3n | |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
cm1 | cm2 | cm3 | cm4 | ... | cmn |
cik (.), , i- k- .
|
|
xik, i (i = 1, 2,..., m) , k (k = 1, 2,..., n) . , m ´ n, , , V.
( ), .
max (3.39)
£ V (3.40)
xik ³ 0 (i = 1, 2,..., m; k = 1, 2,..., n)
, 2000 . ,
(./.)
- | - | - | |||
(3.30) (3.40)
max
£ 2000 (3.41)
xik ³ 0 (i = 1, 2, 3, 4; k = 1, 2, 3, 4, 5)
cik , xik ( ) .
Microsoft Excel .
(.)
- | - | - | |||
0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | |
0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | |
0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 2000,0 | |
0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
, , () (), . , , , , .
, . , , , . , , .
, , .
, . , Pik, k- , i- , xik , , .3.9. , Pik
, .
(3.42)
.
(3.42) , (3.42)
F(xik) = max, (3.43)
, , (3.40)
£ V
xik ³ 0 (i = 1, 2,..., m; k = 1, 2,..., n)
|
|
. , . , , ( )