41. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 5 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,200 Гн. Определить максимальную силу тока 
в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 
В. Омическим сопротивлением 
контура пренебречь.
42. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде 
, В. Емкость конденсатора равна 10–9 Ф. Найти: 1) период колебаний в контуре; 2)индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи.
43. Уравнение изменения тока в колебательном контуре со временем имеет вид: 
, А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний; 2) емкость контура; 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора.
44. На вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа поданы напряжения 
и 
. Определить траекторию луча на экране.
45. На вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа подаются напряжения 
и 
. Определить траекторию луча на экране.
46. На вертикально отклоняющие пластины конденсатора подается напряжение 
, на горизонтально отклоняющие – напряжение 
. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
47. Колебательный контур (рис. 1.1.5) состоит из конденсатора емкостью С = 0,025мкФ и катушки с индуктивностью L = 1,015Гн. Омическим сопротивлением цепи следует пренебречь. Конденсатор заряжен количеством электричества q 0= 2,5×10–6 Кл. Написать для данного контура уравнения изменения: 1) разности потенциалов UC на обкладках конденсатора, 2) падения напряжения UL на катушке индуктивности, 3) силы тока в цепи в зависимости от времени. Найти сдвиг по фазе между напряжением UС на обкладках конденсатора и: а) током I в цепи, б) напряжением UL на катушке индуктивности. Найти уравнение фазовой траектории осциллятора.
48. Добротность колебательного контура Q = 5,0. Определить, на сколько процентов отличается частота w свободных колебаний контура от его собственной частоты w0.
49. В цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R =20 Ом, катушки индуктивностью L = 1,1 мГн и конденсатора емкостью C =0,10 мкФ действует синусоидальная ЭДС (рис 1.4.10). Определить частоту изменения ЭДС, при которой в цепи наступает резонанс. Найти действующие значения силы тока I и напряжений UR, UL, UC на всех элементах цепи при резонансе, если действующее значение ЭДС xД = 30 В.
50. Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока с ЭДС 
. Вывести соотношение между амплитудными значениями тока I 0 и напряжения 
. Найти сдвиг по фазе между напряжением и током.
51. Активное сопротивление R и емкость С соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока с ЭДС . Вывести соотношение между амплитудными значениями тока I 0 и напряжения . Найти сдвиг по фазе между напряжением и током.
52. В контуре совершаются свободные затухающие колебания, при которых напряжение на конденсаторе меняется со временем по закону 
. Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает амплитудных значений.
53. В контуре с емкостью С и индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток изменяется со временем по закону 
. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в момент t = 0.
54. Колебательный контур имеет емкость 1,1×10–9 Ф и индуктивность 5×10–3 Гн. Логарифмический декремент затухания равен 0,005. За сколько времени потери энергии вследствие затухания составят 99 % энергии контура?
55. Два конденсатора ёмкостью 
мкФ и 
мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Найти силу тока в цепи, напряжения на первом и втором конденсаторах.
56. Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени 
с?
57. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости 2 мкФ получить колебания звуковой частоты 100 Гц? Сопротивлением контура пренебречь.
58. Сила тока в проводнике меняется по закону 
, где I 0 = 5 А, ω = 100π с-1. Определить заряд протекший за 2 с.
59. На пластины конденсатора поданы 3 напряжения 
, 
, 
. Определить результирующее эффективное напряжение.
60. Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления R = 110 Ом подсоединили к переменному напряжению с амплитудой U 0 = 110 В. При этом амплитуда установившегося тока в цепи I 0 = 0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением.
61. В цепи переменного тока напряжение в 220 В включены последовательно емкость С, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR0 на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC0=2UR0, на индуктивности UL0=3UR0.
62. Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости C = 22 мкФ, катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой U 0 = 180 В и частотой w = 314 с–1. Найти: а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; в) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.
63. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, сопротивления R и катушки с индуктивностью L и пренебрежимо малым активным сопротивлением подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно менять при постоянной амплитуде. Найти частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на катушке.
64. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, сопротивления R и катушки с индуктивностью L и пренебрежимо малым активным сопротивлением подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно менять при постоянной амплитуде. Найти частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на конденсаторе
65. Переменное напряжение с частотой w=314 с–1 и амплитудой U 0 = 180 В подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора, катушки с активным сопротивлением R = 2 Ом и индуктивностью L = 0,36 Гн. При каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе?
66. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в n раз превышает напряжение на источнике.
67. Цепь, состоящую из последовательно соединенных безиндукционного сопротивления R = 16 Ом и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением U = 220 В. Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении R и катушке равны соответственно U 1 = 80 В и U 2 = 180 В.
68. Катушка и безиндукционное сопротивление R = 25 Ом подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток I = 0,90 А, а через катушку и сопротивление R текут токи соответственно I 1 =0,5 А и I 2 = 0,6 А.
69. Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости С = 73 мкФ и активного сопротивления R = 100 Ом для переменного тока частоты w=314 с–1.
70. Конденсатор емкости С = 1,0 мкФ и катушку с активным сопротивлением R = 0,10 Ом и индуктивностью L = 1,0 мГн подключили параллельно к источнику синусоидального напряжения с действующим значением U = 31 В. Найти: а) частоту w, при которой наступает резонанс; б) действующее значение подводимого тока при резонансе, а так же соответствующие токи через катушку и конденсатор.
71. Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти активное сопротивление R и индуктивность L, если мощность, поглощаемая в этой цепи, равна 404 Вт, а сдвиг фаз между напряжением и током 60°.
72. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока, напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током равен 60°.
73. Катушка длиной 
см и площадью поперечного сечения S =10 см2 включена в цепь переменного тока частотой n=50 Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен 60°.
74. Обмотка катушки состоит из 500 витков медного провода площадью поперечного сечения в 1 мм2. Длина катушки 50 см, ее диаметр 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление этой катушки вдвое больше ее активного сопротивления.
75. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков, равным 50, индуктивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 2 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 150 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.
76. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 25 мГн, конденсатор емкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением 1 Ом. Заряд на обкладках конденсатора Q m=1 мКл. Определить: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.
77. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 0,5 А. Определить разность фаз между током и внешним напряжением.
78. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2, содержащая 3000 витков. Определить активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°.
79. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения равно 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определить амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи 5 Ом.
80. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор емкостью 2 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно малым, определить добротность данного контура.
