Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–асчет, на прочность при изгибе




 

–ассчитать на прочность Ч это значит определить напр€жение и сравнить его с допустимым.

”словие прочности при изгибе:

где [ σ иJ Ч допускаемое напр€жение.

ѕо этому неравенству провод€т проверочные расчеты после окончани€ конструировани€ балки.

ƒл€ балок из хрупких материалов расчеты ведут по раст€нутой и сжатой зоне одновременно (рис. 32.8).

 

ѕри проектировочном расчете определ€≠ют потребные размеры поперечных сечений балки или подбирают материал.

—хема нагружени€ и действующие нагрузки известны.

ѕо условию прочности можно определить нагрузочную способ≠ность балки[ћи] = Wx [сг].

 

–асчет на прочность при изгибе

–аспределение нормальных и касательных напр€жений при изгибе

где ћи Ч изгибающий момент в сечении; Q Ч поперечна€ сила в сечении; у Ч рассто€ние до нейтрального сло€; Jx Ч осевой момент инерции сечени€ (рис. ѕ9.1);

Wx Ч осевой момент сопротивлени€ сечени€; ј Ч площадь сечени€.

”словие прочности при изгибе

где [σи] Ч допускаемое напр€жение.

«наки изгибающих моментов и поперечных сил (рис. ѕ9.2)

«адание:

1. ѕостроить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

2. ќпределить прогиб балки, нагруженной распределенной нагрузкой q = 100 H∙м и силой P = 40 Ќ, m = 200Ќ∙ м и произвести расчет на жесткость, если

[ σ ] =100 Ќ/мм2,

 

ѕример 1: ќпределить прогиб посередине пролета балки, нагруженной равномерно распределенной нагруз≠кой (см. рис. 2.51, а).

–ешение

 

ѕоместим начало координат на левой опоре балки и составим обобщенные уравнени€ упругой линии и углов поворота:

ќпредел€ем начальные параметры y0 и φ0 исход€ из услови€ опорных закреплений:

 

»з первого услови€ находим у0 = 0.

»з второго услови€ определ€ем φ0:

ќткуда

ѕодставл€€ у0 и φ0 в уравнение прогибов, получаем

 

¬ середине пролета при z = 0,5 l прогиб принимает максимальное значение

«нак минус перед значением прогиба показывает, что он направлен вниз, т. е, в сторону, противоположную по≠ложительному направлению оси у.

ѕример 2: ѕроверить жесткость двутавровой балки (рис. 33.7). ѕрин€ть

—ечение балки Ч двутавр є 45.

–ешение

»спользуем принцип независимости действи€ сил. ѕо приведен≠ным в таблице формулам рассчитываем прогиб балки в точке от каждого вида нагружени€ отдельно (рис. 33.7 (1, 2, 3)).

ѕоскольку все действующие нагрузки прогибают балку вниз, результаты дей≠стви€ нагрузок можно сложить. ѕолучен≠ный суммарный прогиб сравним с допус≠каемым прогибом.

ƒопускаемый прогиб

—уммарный прогиб

q = 4кЌ/ м = 4Ќ/мм; l = 5м = 5-103мм.

ƒл€ двутавра є 45 √ќ—“ 8239-89

Jx = 27696 см4 = 27,7 Х 107мм4.

“огда

21,33 < 25 Ч условие жесткости выполн€етс€. ћаксимальный прогиб не превышает допускаемого значени€.

1 2
3 4
5 6
7
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23
25 26

 онтрольные вопросы:

1.  акие внутренние силовые факторы возникают в сечении бал≠ки при чистом и поперечном изгибах?

2. ѕочему при поперечном изгибе в продольных сечени€х балки возникают касательные напр€жени€?

3.  аким опытом можно подтвердить возникновение касатель≠ных напр€жений в продольных сечени€х балки?

4. Ќапишите формулы дл€ определени€ момента инерции и мо≠мента сопротивлени€ дл€ пр€моугольника. „то характеризуют эти величины? ”кажите единицы измерени€ этих величин.

5. Ќапишите условие прочности при изгибе.

 

—одержание отчета:

18. —хема балки в масштабе

19. –ешение

20. ќтветы на контрольные вопросы

21. ¬ывод.

 

 

ѕриложение ј

(справочное)

 

‘едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образовани€

Ђќмский государственный университет путей сообщени€ї

структурное подразделение среднего профессионального образовани€

Ђќмский техникум железнодорожного транспортаї

(—ѕ —ѕќ ќ“∆“)

 

—пециальность 23.02.06 Ђ“ехническа€ эксплуатаци€ подвижного состава железных дорогї

 

 

ѕрактическа€ работа є 4

 

–асчеты на прочность при изгибе

 

ƒисциплина “ехническа€ механика

 

—тудент гр. Ё“’ Ц 143 - 2

(номер группы, курс)

 

__________________ ћишин ».¬.

(подпись студента) (»., ќ., ‘амили€ студента)

 

________________

(дата)

 

ѕреподаватель

 

_____________________ ѕопова ≈. ј.

(подпись преподавател€)(»., ќ., ‘амили€ преподавател€)

 

______________

(дата)

 

 

__________________________________

(оценка)

 

ќмск 2015

 

÷ель работы Ц научитьс€ строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

«адание: Ќа балку действуют сосредоточенные силыF1 и F2. ѕостроить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

 

 

–ешение:

 

1) рассмотрим участок до точки ј с сечением 1-1.

у = 0;

- F1 + Q1 = 0;

Q1+ F1;

Q1 = - 10 кЌ

—ила - отрицательна€.

= 0;

- F1z1 + Mx1=0;

Mx1 = F1z1

Mx Ц отрицательный

ѕри Z1 = 0; Mx0=0

ѕри ; ћха = - 30 кЌ

»згибающий момент мен€етс€ по линейному закону, график Ц пр€ма€ лини€.

2) рассмотрим участок до точки ¬ с сечением 2-2.

Fy = 0;

- F1 + F2 - Q2 = 0

Q2 = - F1 + F2

Q2 = -10 +20 = 10 кЌ

—ила положительна.

= 0

- F1z2 + F2 (Z2 - 3) + Mx2 = 0

- Mx2 = F1z2 - F2 (Z2 - 3)

ѕри

ћха = 10 * 3 = 30 кЌм

ћх - отрицательный

ѕри

«нак мен€етс€ слева от сечени€ ¬ Ц положительный

ѕоперечную силу и изгибающий моментом определить сразу из зависимостей , не составл€€ уравнени€ равновеси€ участка.

3) рассмотрим участок до точки — с сечением 3- 3.

Q3 = - 10 + 20 = 10 кЌ Ц положительна

ƒл€ точки ¬ получено два значени€ изгибающих моментов: из уравнени€ дл€ участка 2 левее точки ¬ и из уравнени€ дл€ участка 3 правее точки ¬.

√рафик поперечной силы участке 3 Ц пр€ма€ лини€.

ѕо полученным данным строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

ќтветы на контрольные вопросы:

 

1 »згибом называетс€ вид нагружени€, при котором в поперечном сечении бруса возникает силовой фактор - изгибающий момент.

2 ѕравило знаков поперечных сил и изгибающих моментов:

 

ѕоперечна€ сила в сечении считаетс€ положительной, если она стремитьс€ развернуть сечение по часовой стрелке, если против,- отрицательной.

≈сли девствующие на участке внешние силы стремитьс€ изогнуть балку выпуклостью вниз, то изгибающий момент считаетс€ положительным если наоборот - отрицательным.

3¬нутренние силовые факторы при изгибе:

ѕри чистом изгибе в поперечном сечении балки возникает только изгибающий момент, посто€нный по величине.

ѕри поперечном изгибе в сечение возникает изгиб, момент и поперечна€ сила.

»згибающий момент в произвольном сечении балки численно равен алгебраической суме моментов всех внешних сил, приложенных к отсеченной части, относительно рассматриваемого сечени€.

ѕоперечна€ сила в произвольном сечении балки численно равна алгебраической суме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченной части на соответствующую ось.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-10-30; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 12107 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

702 - | 570 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.033 с.