Метода ДФА применяются для исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.:
1. цепной подстановки
2.абсолютных разниц
3.относительных разниц
4. индексный
5.пропорционального деления
6.долевого участия
7.интегральный
8.логарифмированный
Первые три способа ДФА основываются на методике элиминирования. Элиминировать – устранять, исключать влияние всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала изменяется один, а все остальные без изменения, затем другой и тд. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
В ДФА выделяются следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:
1)мультипликативные – Y=a*b*c
2) аддитивные – Y=a+b+c
3)кратные – Y=a/b
4)смешанные – Y=(a+b)/c и тд
Относительные разницы – Применяется для измерения влияния факторов на изменение результативного показателя ТОЛЬКО в мультипликативных моделях и в комбинированных типах Y=(a-b)*с
Алгоритм решения:
Y1=a1*b1*c1*d1 и Y0=a0*b0*c0*d0
Рассчитываем относительные отклонения (разницы):
Δa% = 
*100%
Δb% = 
*100%
Δc% = 
*100%
Δd% = 
*100%
Определим влияние факторов a,b,c,d на результат Y
Влияние фактора a: ΔY(a) =Y0* *100%
Влияние фактора b: ΔY(b) =[(Y0+ ΔY(a)] * *100%
Влияние фактора c: ΔY(с) =[(Y0+ ΔY(a)+ ΔY(b)] * *100%
Влияние фактора d: ΔY(d) =[(Y0+ ΔY(a)+ ΔY(b)+ ΔY(c)] * *100%
Проверка: ΔY=Y1 – Y0 = [ΔY(a)+ΔY(b)+ΔY(с)+ΔY(d)]
Индексный способ:
Это метод факторного анализа, когда число факторов равно двум, один из которых количественный, а другой качественный. В основе приема лежит теория индексов из статистики. Применяется для мультипликативных и кратных моделей.
Алгоритм применения способа:
Y0=a0*b0 Y1=a1*b1
Где Y0 и Y1 – значения обобщающего показателя, соответственно базовое и фактическое.
a-количественный фактор b – качественный фактор
Индекс показателя:
Jy = (Y1/Y0) = 
;
ΔY(a) =(Ja-1)*Y0; ΔY(b) =(Jb-1)*Ja*Y0
Где Ja= 
; Jb= 
;
Проверка: ΔY=Y1 – Y0= ΔY(a) + ΔY(b)
Способ пропорционального деления
Он применяется для аддитивных моделей и смешанных типа: Y= a/(b+c+d)
Рассмотрим применения этого способа на примере уравнения аддитивного типа:
Y1=a1+b1+c1 и Y0=a0+b0+c0
Определим влияние факторов на результат:
На фактор a: ΔY(a) = 
* Δy
На фактор b: ΔY(b) = 
* Δy
На фактор c: ΔY(c) = 
* Δy
Проверка: ΔY=Y1-Y0=ΔY(a) +ΔY(b)+ΔY(c)
Способ долевого участия
Применяется для мультипликативных, кратных моделей и смешанных моделей типа Y=a/(b+c)
Алгоритм:
1. при двух факторах (a,b) влияющих на изменение обобщающего показателя Y
Y1=a1*b1 И Y0=a0+b0?
ΔY=Y1-Y0
Влияние изменения фактора а
ΔY(a)= Δa*b0 + 0,5 * Δa*Δb
Влияние изменения фактора b
ΔY(b)= Δb*a0 + 0,5 * Δa*Δb
Проверка влияния факторов на изменение обобщающего показателя балансовым приемом:
ΔY=Y1-Y0=ΔY(a) + ΔY(b)
2. при трех факторах (a,b,c), влияющих на изменение обобщающего показателя Y
Y1=a1+b1+c1 и Y0=a0+b0+c0
ΔY(a)=0,5* Δ a*(b0*c1+b1*c0) + 0,333* Δa *Δb* Δc
ΔY(b)=0,5* Δ b*(a0*c1+a1*c0) + 0,333* Δa *Δb* Δc
ΔY(c)=0,5* Δ c*(a0*b1+a1*b0) + 0,333* Δa *Δb* Δc
Проверка влияния факторов на изменение обобщающего показателя балансовым приемом
ΔY=Y1-Y0=ΔY(a)+ΔY(b)+ΔY(c)
Метод слишком трудоемкий и не находит широкого применения
Способ логарифмирования:
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста (снижения).
Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов:
f=xyz (79)
Прологарифмировав обе части равенства, получим:
lgf=lgx+lgy+lgz (80)
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:
lg(f1:fo)=lg(x1:xo)+lg(y1:yo)+lg(z1:zo) (81)
или
lgIf=lgIx+lgIy+lgIz (82)
Разделив обе части равенства на lgIf и умножив на ∆f получим:
∆f=∆f(lgIx/lgIf)+∆f(lgIy/lgIf)+∆f(lgIz/lgIf)= ∆fx+∆fy+∆fz (83)
Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:
∆fx=∆f(lgIx/lgIf) (84)
∆fy=∆f(lgIy/lgIf) (85)
∆fz=∆f(lgIz/lgIf) (86)
Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный [1].
Рассмотрев основные приёмы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы
| мультипликативные | аддитивные | кратные | смешанные | |
| цепной подстановки | + | + | + | + |
| индексный | + | - | + | - |
| абсолютных разниц | + | - | - | Y=a(b-c) |
| относительных разниц | + | - | - | - |
| долевого участия | - | + | - | Y=a/  
|
| интегральный | + | - | + | Y=a/
|
| логарифмирования | + | - | - | - |
