Структура и топология сетевого графика

Система сетевого планирования и управления является комплексом графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку планов выполнения сложных проектов и разработок.

Благодаря СПУ создаются условия для рационального планирования, оперативного контроля и управления процессом подготовки производства. Главными планируемыми и контролируемыми показателями служат сроки выполнения работ без ограничения по ресурсам. Основным носителем информации в системе СПУ является сетевой график.

Сетевой график – это графическое изображение сетевой модели с параметрами всех работ. Основными элементами сетевого графика являются события и работы.

Событие означает результат одной или совокупный результат нескольких работ, предоставляющий возможность начать одну или несколько непосредственно следующих работ. На графике изображается кружком. В сетевом графике отображаются исходное, завершающее и промежуточные события. Событие, которому непосредственно не предшествуют работы, называется исходным, а за которым непосредственно не следуют работы – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.

Работа – элемент сетевой модели, отображающий четко определенный этап трудового процесса, требующий затрат времени, ресурсов или ожидания. Работа может быть действительной или фиктивной. Действительная работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов (на сетевом графике изображается сплошной стрелкой). Фиктивная работа означает логическую связь между работами и изображается штриховой линией со стрелкой. Могут быть работы, не требующие затрат ресурсов, но совершающиеся во времени, их называют ожиданием и обозначают штрихпунктирной стрелкой. Ожидание возникает в тех случаях, когда какая-либо работа закончена, а непосредственно следующая за ней другая работа не может быть начата по какой-либо причине (высыхание окрашенной поверхности, остывание металла и др.). Всякая работа, изображенная на сетевом графике, кодируется шифрами ее начального и конечного событий. Шифр работ записывается в виде ij, где i – шифр начального, а j – конечного событий. Продолжительность работы измеряется, как правило, в рабочих днях.

При построении сетевого графика над стрелкой, обозначающей работу, проставляется ее величина. Размер и направление стрелки не имеют значений вектора. В кружке, обозначающем событие, проставляется его порядковый номер. Кружок может также делиться на четыре сектора. В этом случае в верхнем секторе ставится номер события, в левом секторе значение раннего срока свершения события t _{р i}, в правом значение позднего срока свершения события t _{п i}, а в нижнем – значение резерва времени события R_i. Деление на четыре сектора применяется в случае расчета сетевого графика по рисунку, а не в таблице (Рис. 1).

 

Рис. 1. Топология сетевого графика

 

При построении сетевого графика соблюдают следующие ос­новные правила.

Первое. Если до перехода от одного события к другому не требуется затрачивать материальные ресурсы или рабочее время, а необходимо лишь показать связь между событиями, то такую связь изображают на графике пунктирной линией (рис. 2, а). Например, зависимость начала одной работы от времени окон­чания другой работы.

Второе. Если на графике необходимо изобразить работы, параллельно выполняемые между двумя событиями, то для таких работ нельзя применять одинаковые шифры и вести от одного события к следующему несколько параллельно идущих линий (рис. 2, б). В таких случаях в сеть надо ввести дополнительные события и фиктивную работу, например дополнительное собы­тие 1 и фиктивную работу 1, 2. Тогда одна параллельно выпол­няемая работа будет обозначена 0,2, а другая 0,1 (рис. 2, а). Такое раз­граничение необходимо для ЭВМ, чтобы она при обработке материалов могла отличить одну параллельно выполняемую работу от другой.

Третье. В сети не должно быть тупиковых путей, которые не ведут к заключительному событию (рис. 2, г); событий, за исключением исходного, в которые не входит ни одной работы (рис. 2, д); не должно быть возвратных замкнутых контуров (рис. 2, в).

Сетевые графики разрабатывают в такой последовательности: весь комплекс работ расчленяют на отдельные этапы, закрепляемые за исполнителями; при этом надо учитывать, что каждая последующая работа может быть начата после окончания предшествующей; выявляют и описывают все события и работы, необходимые для достижения конечной цели; строят (сшивают сеть), для чего систему расчленяют на мелкие составные части согласно иерархической системе руководства. Руководство на каждом этапе разрабатывает свою первичную сеть согласно приведенным правилам. После сшивания сети и ее проверки рассчитывают время выполнения каждой работы. Оценки продолжительности выполнения отдельных работ могут быть детерминированными и вероятностными. Первые используют в тех случаях, когда предполагаемая продолжительность работы может быть оценена точно или с относительно небольшой погрешностью. Если же работа характеризуется большей неопределенностью и ее продолжительность не поддается достаточно точному определению, то применимы вероятностные оценки.

Сети с детерминированной структурой и детерминированными оценками продолжительности работ называют детерминированными, сети с детерминированной структурой и вероятностными оценками продолжительности работ – вероятностными. Ожидаемая продолжительность работ, а следовательно, и наступления событий вероятностных сетей рассматривают как случайные величины и определяют экспертно на основе двух или трех оценок времени.

При трех оценках ответственный исполнитель определяет минимальную t_min, максимальную t_max и наиболее вероятную t _нв продолжительность работы. В этом случае ожидаемое время

(1)

Для каждой работы находят также дисперсию, т.е. среднее значение квадрата отклонения продолжительности работы от ее ожидаемого значения:

 

Рис. 2. Правила построения сетевого графика

 

(2)

При использовании двух временных оценок ожидаемое время

(3)

а дисперсия

(4)

После нахождения продолжительности времени работ рассчитывают параметры сетевого графика.