Задания для практических занятий

 

Привести задачу ЛП к канонической форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решить задачу ЛП графически

(во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить допустимое базисное решение методом

искусственного базиса (во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решить задачу ЛП симплекс-методом

(во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом

(во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить задачу, двойственную к исходной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7. Используя теоремы двойственности, решить исходную
и двойственную задачи (во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверить вектор на оптимальность

(во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решить задачу ЦЛП методом Гомори

(во всех заданиях )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решить транспортную задачу методом потенциалов

 

1.			2.
3.			4.
5.			6.
7.			8.

 

9.			10.
11.			12.

 

13.			14.

15.			16.

17.			18.

19.			20.
21.			22.

23.			24.

25.			26.
27.			28.
29.			30.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Зыкина, А.В. Математическое программирование: учеб. пособие [Текст] / А.В. Зыкина – Омск: ОмГТУ, 2000. – 64с.

2. Карманов, В.Г. Математическое программирование: учеб. пособие [Текст] / В.Г. Карманов – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. – 264 с.

3. Зыкина, А.В. Задания для самостоятельной работы по курсу «Системный анализ и исследование операций»: метод. указания для студентов специальности 220200 [Текст] / А.В. Зыкина. – Омск: Изд-во ОмПИ, 1995. – 68с.

4. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы [Текст] / М.Мину. – М.: Наука, 1990. – 488 с.

5. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения [Текст] / Р. Штойер. – М.: Радио и связь, 1992.

6. Вентцель, Е.С. Исследование операций [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Сов. радио, 1972.

7. Абрамов, Д.Ц. Математическое программирование [Текст] / Д.Ц. Абрамов, В.Ф. Капустин. – Л.: Изд-во. ЛГУ, 1981.

8. Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование [Текст] / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.В. Волощенко. – М. Высш. школа, 1980.

9. Пшеничный, Б.Н. Численные методы в экстремальных задачах [Текст] / Б.Н. Пшеничный, Ю.Н. Данилин. – М.: Наука, 1975.

10. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование [Текст] / Д. Химмельблау. – М.: Наука, 1974.

11. Вагнер, Г. Основы исследований операций [Текст] / Г. Вагнер. – М.; Мир, 1972. – Т. 1-3.

О Г Л А В Л Е Н И Е

1. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ............................................... 3

1.1. Пример построения канонической формы задачи ЛП....................... 3

1.2. Пример графического решения задачи ЛП......................................... 4

1.3. Пример решения задачи в специальной форме симплекс-методом... 6

1.4. Пример решения задачи методом искусственного базиса.................. 8

1.5. Пример решения задачи двойственным симплекс-методом............. 10

1.6. Пример построения двойственной задачи......................................... 12

1.7. Пример решения пары двойственных задач..................................... 13

1.8. Пример проверки вектора на оптимальность................................... 14

1.9. Пример решения задачи ЦЛП........................................................... 15

1.10. Пример построения опорного плана методом северо-западного угла.... 16

1.11. Пример построения опорного плана методом минимальной

стоимости..................................................................................................... 17

1.12. Пример решения транспортной задачи методом потенциалов....... 17

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ........................................ 19

2.1. Привести задачу ЛП к канонической форме..................................... 19

2.2. Решить задачу ЛП графически.......................................................... 22

2.3. Определить допустимое базисное решение методом искусственного базиса 25

2.4. Решить задачу ЛП симплекс-методом............................................... 27

2.5. Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом....................... 30

2.6. Определить задачу, двойственную к исходной................................. 32

2.7. Используя теоремы двойственности, решить исходную и

двойственную задачи........................................................................... 36

2.8. Проверить вектор на оптимальность................................................. 39

2.9. Решить задачу ЦЛП методом Гомори............................................... 43

2.10. Решить транспортную задачу методом потенциалов...................... 46

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................. 49

 

 

Редактор Н.Н. Пацула

Компьютерная верстка В.С. Николайчук

ИД № 06039 от 12.10.2001 г.

 

Сводный темплан 2007 г.

Подписано в печать 23.03.2007 г. Формат 60´84 ¹/₁₆. Бумага офсетная.

Отпечатано на дупликаторе. Уч. изд.л. 3,25. Усл.-печ. л. 3,25.

Тираж экз. Заказ

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Типография ОмГТУ