Задачи силового исследования. Силы инерции. Точка качания

Трение в винтовой паре при завинчивании и отвинчивании гайки.

В паре вид гайка сила трения представляется расположенной по средней линии винта в направлении противоположном движению.

Действие сил в винтовой паре сводится к действию ползуна на наклонной плоскости. Груз, имитирующий гайку, прижат к плоскости силой эквивалентной суммарному усилию действия гайки на винт.

Для завинчивания гайки:

Уравнение равновесия:

 

Разделим числитель и знаменатель на

Сила трения при завинчивании гайки и сила Р которую надо приложить к ключу чтобы завинтить гайку.

Этим равенством пользуются при определении трения в винтовых парах с прямой резьбой. Если резьба треугольная, то приведенный коэффициент трения равен трению по прямой резьбе деленное на .

 

Отвинчивание гайки:

 

 

 

Если , то будет самоотвинчивание (Р будет отрицательно).

Если , то будет самоторможение.

 

Трения качения без скольжения и проворачивания. Коэффициент трения качения.

Для определения трения при качении рассмотрим цилиндр, окруженный силой Q.

В силу несимметричности распределения напряжений на площадке контакта равнодействующая сила N будет смещена вправо на величину к.

без скольжения

- коэффициент трения качения.

 

Чтобы цилиндр скользил без перекатывания необходимо, чтобы сила , т.е. сила, которая тянет цилиндр, должна равняться

Чтобы цилиндр не проворачивался, момент противодействия должен быть больше, чем вращающийся момент.

 

- коэффициент трения покоя.

Задачи силового исследования. Силы инерции. Точка качания.

Силовой расчет машин и механизмов следует после того, как машина сконструирована, т.е. должны быть известны формы детали, их массы и моменты инерции.

Целью силового расчета является:

1. Определение усилий во всех кинематических парах.

2. Определение уравновешивающей силы, приведенной (действующей) к ведущему звену машины.

3. Определение крутящего момента (если ведущее звено – кривошип) или движущей силы (если ведущее звено – ползун), а также определение мощности на ведущем звене.

Задача силового исследования состоит в том, чтобы изучить влияние внешних сил на появление реакции на кинематических парах. Внешние силы: силы веса, давления, упругие силы, а также силы, возникающие от упругого движения – инерции. Считается, что внешние силы заданы. Силы инерции определяются по известным законам трения. Определению подлежат только силы реакции и трения, которые неизвестны. Методы, используемые при силовом исследовании – графо – аналитические, часть реакции определяется аналитически путем составления и решения соответствующих уравнений. Другая часть неизвестной реакции определяется графически. Определение реакций необходимо для того, чтобы решить задачу прочности работы механизма, т.е. прочности его звеньев, а также для выбора соответствующих подшипников, на их работоспособность и долговечность.

Подшипники в кинематических парах выбираются по максимальным значениям реакций, которые возникают в процессе работы механизма

, Каждое звено имеет сложное движение.

, где

- ускорение центра масс (тяжести) звена;

- масса звена;

- момент звена относительно оси, проходящей через центр тяжести;

- угловое ускорение.

Сила и момент инерции М_u и Р_u действуют в сторону противоположную направлению ускорения.

Так как звено – это сложное материальное тело, то силы инерции каждого его отдельного звена могут быть сведены к одной силе инерции, которая называется главным вектором сил инерции и приложена к отдельной точке.

- главный вектор сил инерции от поступательного движения звена.

- главный момент пары сил от вращательного движения звена вокруг центра масс.

1.Звено движется поступательно М_u = 0 и Рu ≠ 0 (т.к.нет ускоренного вращательного движения =0)

2.Звено вращается вокруг центра масс звена a _s = 0, с ≠0

3.Звено вращается вокруг оси, не проходящей через центр масс Мu ≠ 0 и Рu ≠ 0

4.Звено совершает сложное движение в плоскости Мu ≠ 0 и Рu ≠ 0

Рассмотрим случай 3.

Pu

Найдем результирующую силу, которая заменяет М_u и Р_u. Составим уравнение моментов сил относительно точки В и.т.д.

точка К – точка качания.

Можно момент от пары сил инерции не считать, а по формуле точки качения Р_u не меняя направления и величину. Расчет вести только с этой силой.