Лабораторная работа 1
Исследование типовых звеньев.
Цель работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев.
Задание к работе
1. Построить в Vissim’e переходные и весовые характеристики для трех заданных типовых динамических звеньев.
2. Проанализировать влияние изменения их параметров на переходные характеристики.
3. Записать уравнение передаточной функции, переходной и импульсной функций.
Пример выполнения работы:
1. Апериодическое звено 1-го порядка.
1.1 Передаточная функция звена
, где k=2; T=0.2 c.
1.2 Переходная функция
1.3 Импульсная функция
1.4 Получим график переходной и импульсной функций в Vissim.
1.4.1. Поместить на рабочее поле VisSim следующие блоки:
· генератор ступенчатого единичного воздействия 1(t): Blocks -> Signal Producer -> step;
· блок линейной системы, или линейный блок, описываемый передаточной функцией W (s): Blocks -> Linear System -> Transfer Function;
· осциллограф: Blocks -> Signal Consumer -> plot.
1.4.2. Задать все необходимые параметры.
1.4.3. Вывести на осциллограф входной и выходной сигналы, проанализировать полученный результат, определить время переходного процесса.
1.4.4. Несколько раз скопировать блок передаточной функции, задать в них другие значения коэффициента усиления и постоянной времени, вывести сигналы с этих блоков на осциллограф и сделать вывод о влиянии этих параметров на качество переходного процесса.
1.4.5. Вставить полученную схему и графики в отчет.
1.4.6. Получить весовую функцию апериодического звена.
Функция веса - w (t)
Переходный процесс на выходе типового звена или линейной системы, возникающий при подаче на вход короткого импульса, который, в приближении, можно рассматривать как дельта-функцию Дирака d(t).
d(t) = 1'(t).
Физическим примером d-функции служит короткий импульс большой мощности. Для получения такого импульса в VisSim достаточно продифференцировать единичный ступенчатый сигнал.
Но здесь есть еще одна тонкость, поскольку мы не можем напрямую задать идеальное дифференцирующее звено через линейный блок Transfer Function, приходиться использовать эквивалентную структурную схему:
Примечание: в отчете должны быть подписаны названия осей, единицы измерения и все графики. Пример одного из полученных графиков приведен на рисунке.
2. Аналогично проанализировать работу двух других типовых звеньев, соответствующих вашему варианту.
3. Подготовить отчет о проделанной работе. Отчет должен содержать название работы, цель, задание, все полученные функции, схемы и графики, а так же выводы, сделанные по каждому из изученных звеньев.
Таблица 1. Значение параметров исследуемых звеньев.
| № | Передаточные функции исследуемых звеньев | Вариант | Параметры звеньев | ||||
| k | T1,c | T2,c | T,c | ξ | |||
Безынерционное
| - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
Апериодическое 1-го порядка
| - | - | 0.1 | - | |||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.5 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.4 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| 0.5 | - | - | - | ||||
| - | - | 0.7 | - | ||||
| 0.8 | - | - | 0.8 | - | |||
| - | - | - | |||||
Апериодическое 2-го порядка
| - | - | |||||
| - | - | ||||||
| 2.5 | 0.5 | - | - | ||||
| - | - | ||||||
| 0.3 | - | - | |||||
| 0.1 | 0.8 | - | - | ||||
| - | - | ||||||
| - | - | ||||||
| - | - | ||||||
| 0.8 | - | - | |||||
Колебательное
| - | - | 0.1 | ||||
| - | - | 0.2 | |||||
| - | - | 0.3 | |||||
| - | - | 0.4 | |||||
| - | - | 0.5 | 0.5 | ||||
| - | - | 2.5 | 0.6 | ||||
| - | - | 0.7 | |||||
| - | - | 0.8 | |||||
| - | - | 0.9 | |||||
| - | - | 0.2 | 0.5 | ||||
Консервативное
| - | - | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.5 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.6 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.8 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.7 | - | ||||
Идеальное интегрирующее
| - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
Интегрирующее с замедлением
| - | - | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.5 | - | ||||
| - | - | 0.8 | - | ||||
| - | - | 0.9 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
Изодромное
| - | - | - | ||||
| - | - | 0.1 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.2 | - | ||||
| 0,5 | - | - | - | ||||
| - | - | 0.3 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.6 | - | ||||
| - | - | 0.7 | - | ||||
| - | - | 0.9 | - | ||||
Дифференцирующее
| - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| 0,8 | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | ||||
| 0.2 | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| 0.4 | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | ||||
| 0.3 | - | - | - | - | |||
Дифференцирующее с замедлением
| - | - | - | ||||
| - | - | 0.5 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| 0,5 | - | - | 0.7 | - | |||
| 0,9 | - | - | - | ||||
| - | - | 0.75 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.1 | - | ||||
| - | - | - | |||||
| - | - | 0.3 | - |
Контрольные вопросы:
1. Что такое передаточная функция?
2. Что такое переходная характеристика?
3. Что такое импульсная (разгонная) характеристика?
4. Как параметры каждого типового звена влияют на переходные характеристики системы?
5. Назовите основные типовые динамические звенья, их передаточные и переходные функции.
6. Что такое характеристическое уравнение?
7. Что такое нули и полюса передаточной функции? Как их найти?
8. Какие показатели качества САР можно определить по переходной характеристике?
Лабораторная работа 2
