Измерение фазового сдвига осуществляется при работе осциллографа в режиме <DUAL> в диапазоне частот 2-3 кГц

Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U ₁ и выходного U ₂ напряжений на экране (рис. 1). (Предварительно требуется совместить следы обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)

Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки установить такое значение k _P, при котором в пределах экрана по оси Х укладывалось от 1 до 1,5 периодов сигнала (рис. 1, сигнал U ₁).

Рис. 1. Период сигнала

Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами.

Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме №3), до частот в 10 кГц, это допустимо.

Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.

Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:

j _х = 360× t / T,

где t = ± k_{P 1} × L _t - значение временного запаздывания напряжения U ₂по отношению к U ₁ (указанное направление запаздывания соответствует знаку “минус”, обратное – знаку “плюс”), с;

k_{P 1} – коэффициент развертки, установленный при измерении t;

L _t - размер изображения задержки, в дел.;

Т = k_{P 2} × L_Т - значение периода, с;

k _P2 – коэффициент развёртки, установленный при измерении Т;

L_Т – размер изображения периода, дел.

Относительная погрешность результата определяется по формуле

d_j =d_t+d_Т,

где d_t, d_Т – относительные погрешности измерения t и Т.

Если измерения t и Т производились при k _P1 = k _P2, то при расчете оценок d_t, d_Т следует исключить значения d_{Кр 1} и d_{Кр 2}, а фазовый сдвиг определять по выражению:

j _х = 360 × L _t / L_T.

Окончательно, предельное значение абсолютной погрешности измерения (погрешностью из-за различия фазочастотных характеристик каналов осциллографа пренебрегаем):

Dj = j × d _j / 100,

Результат измерения:

j _х = j ± Dj.

Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу, для чего надо перевести переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X-Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 2.

Рис. 2. Определение значений коэффициентов отклонений

 

Желаемый размер ординаты А можно установить при нейтральном положении переключателя AC-GND-DC канала CH1.

Фазовый сдвиг равен

j = arcsin (B / A),

где В – расстояние между пересечениями эллипса с ординатой. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 2, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить 90 ^о, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён (кнопка INV отжата.) Отрезки ординат А и В определяются с абсолютными погрешностями DА=DВ=0,5 b. Тогда диапазон, в котором находится истинное значение, ограничен нижней j _Н и верхней j _В границами:

, ,

где Dj₁, Dj₂ – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin(x).

Получаем Dj ₁ = j - j_Н, Dj ₂ = j_В- j.

Результат измерений:

.

При малых погрешностях Dj ₁ = Dj ₂ можно принять Dj = max[ Dj ₁, Dj ₂]; при отношении необходимо принять Dj₂ = Dj ₁.

Знак фазового сдвига j _х этим способом определить невозможно, определить его можно первым способом или на основе теоретического анализа цепи.

Метод сравнения с применением фигур Лиссажу чувствителен к форме сигнала, если эллипс или прямая линия (один из вариантов эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.

 

Описание прибора

Для измерения частоты и периода гармонического сигнала с помощью частотомера установите на генераторе стенда (ГНЧ) периодический сигнал синусоидальной формы частотой 90-100 Гц при нижнем положении индикатора переключателя пределов. Контроль настройки генератора производится по встроенному в стенд частотомеру при нажатии на контрольную кнопку генератора.

Измерение частоты и периода сигнала с помощью универсального частотомера AHP-1001 производится после задания времени счёта 0,1с. Не меняя частоту генератора, повторите измерения, задавая время счёта 1с и 10с.

Для осциллографа включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC(«закрытый вход – открытый вход») установить в среднее положение и, переместив управлением POSITION («смещение Y») горизонтальный след луча в середину экрана, установить переключатель в положение AC («закрытый вход»). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL («уровень») синхронизации добиться устойчивого изображения на экране.