Принципы симметрии, законы сохранения

 

Симметрия и противоположное ей свойство природы – асимметрия (или неполная симметрия) являются фундаментальными понятиями естествознания, т.к. они, в известной мере, отражают степень упорядоченности систем, вследствие чего, помогают восприятию порядка в хаотической Вселенной и позволяют из разрозненных фрагментов знания получить целостную картину мира.

 

Симметрия:

- предполагает неизменность (инвариантность) объекта или свойств объекта по отношению к каким-либо преобразованиям, операциям, выполненных над объектом (простейший пример: если куб повернуть на 90°, то он будет выглядеть точно так же, как и до поворота)

- понятие симметрии, как неизменности свойств объекта по отношению к операциям, выполненных над объектом, можно применить к материальным объектам, физическим законам и математическим формулам.

В природе не все объекты обладают симметрией, но не бывает и полного отсутствия симметрии (асимметрия – такое состояние, при котором симметрия отсутствует)

Нарушенные (неполные) симметрии, примеры:

- «живым» молекулам, в отличие от «неживых» молекул, присуща так называемая хиральность (хиральность – понятие, характеризующее свойство объекта быть несовместимым со своим отображением в идеальном плоском зеркале). Так ориентация ДНК – спираль, всегда правая

- у высших биологических объектов, в отличие от низших, имеет место асимметрия – разделение полов, где каждый пол вносит в процесс самовоспроизведения, свойственную только ему, генетическую информацию

- асимметрия на уровне элементарных частиц – это преобладание в нашей Вселенной частиц над античастицами

 

Эволюция есть цепочка нарушений симметрии. Это обусловлено:

- наибольшей симметрией обладают равновесные хаотические состояния системы

- при переходе материи на более высокий уровень организации, упорядоченности – снижается энтропия (как мера хаотичности), а тем самым и симметрия

 

Можно считать, что возникновение жизни в целом связано со спонтанным нарушением, имевшейся до того в природе, зеркальной симметрии (под действием радиации, температуры и т.п.) и нашло свое отражение в генах живых организмов.

По мере упорядочения живых организмов (живых систем), их усложнения в ходе развития жизни (эволюции), асимметрия все больше и больше превалирует над симметрией, вытесняя ее из биологических и физиологических процессов.

 

Простейшие симметрии:

- однородность (одинаковые свойства во всех точках)

- изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)

Симметрия пространства и времени. Пространство и время обладают тремя фундаментальными свойствами – тремя видами симметрии, связанными с однородностью времени, с однородностью и изотропностью пространства. Все, ниже описанные представления, справедливы лишь в предположении, что пространство и время образуют непрерывные континуумы, т.е. не дискретны (не состоят из кусков):

- свойство, называемое непрерывностью пространства, заключается в том, что между двумя различными точками пространства, как бы близко они ни были, всегда есть третья

- свойство, называемое непрерывностью времени, определяется тем, что между двумя моментами времени, как бы близко они ни были расположены, всегда можно выделить третий

Однородность пространства – характеризует симметрию по отношению к переходу системы, как целого, в пространстве. Это собственно означает:

- любые точки пространства равноценны, т.е. перенос любого объекта в пространстве не влияет на процессы, происходящие с этим объектом (например, свойства атомов на Земле и других небесных объектах одни и те же)

- возможность произвольного выбора начала отсчета пространственных координат

Изотропность пространства – характеризует симметрию по отношению поворота системы как целого в пространстве. Это означает:

- любые направления в пространстве равноценны, т.е. в повернутой установке, лаборатории и т.п., все процессы протекают так же, как и до поворота

- возможность произвольного выбора направлений системы пространственных координат

Однородность времени – характеризует симметрию, относительно произвольного сдвига во времени. Это свойство означает:

- любой физический процесс протекает одинаковым образом, независимо от того, когда он начался, т.е. позволяет сравнивать результаты аналогичных опытов, проведенных в разное время

- возможность выбора любого момента времени за начальный.

Двойственность свойств вышеуказанных симметрий связана с тем, что их можно рассматривать с двух точек зрения – как изменения положения самой системы (в пространстве и времени) и как изменения положения наблюдателя (и связанной с ним системы отсчета)

 

Законы сохранения:

- это физические законы, согласно которым числовые значения некоторых физических величин, характеризующих состояние системы, в определенных процессах не изменяются

- эти законы играют роль принципа запрета: любой процесс, при котором нарушается хотя бы один из законов сохранения, невозможен

 

Закон сохранения импульса системы тел (частиц): в замкнутой системе (т.е. результирующая всех сил равна нулю) сумма импульсов системы остается постоянной

Закон сохранения момента импульса системы тел (частиц): в замкнутой системе сумма моментов импульсов системы остается постоянной (если к телам этой системы не приложены моменты внешних сил)

Законы сохранения (и превращения) энергии: суммарная энергия в замкнутой (изолированной) системе не изменяется (остается постоянной)

 

В 1918 г. Амалия Эмми Нетер установила связь между симметриями и законами сохранения.

Теорема Нетер: каждому виду симметрии должен соответствовать определенный закон сохранения:

- следствием однородности пространства является закон сохранения импульса

- следствием изотропности пространства является законсохранения момента импульса

- следствием однородности времени является закон сохранения энергии.