Общая теория относительности (ОТО)

 

ОТО создана Альбертом Эйнштейном (1915г.). В ОТО (ее еще называют теорией тяготения) Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы отсчета.

Одним из основных принципов СТО является принцип эквивалентности:

- масса инертная и масса гравитационная равны между собой (это положение, которое является следствием, впервые найденного Галилеем равенства ускорений, свободно падающих тел, независимо от их масс и состава, было неоднократно подтверждено экспериментально)

- равенство инертной и гравитационной масс позволило Эйнштейну сформулировать основные положения принципа эквивалентности: не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы отличить действие на пробное тело, ускоренного движения тела отсчета по отношению к «неподвижным» звездам, от состояния покоя пробного тела в гравитационном поле.

Существует множество вариантов изложения этого принципа. Приведем, часто используемую, но не совсем точную формулировку принципа эквивалентности:

- невозможно отличить движение тел под действием силы тяжести от движения под действием сил инерции.

В этой формулировке учитывается, что сила инерции (фиктивная сила) равна, взятому с обратным знаком, произведению массы пробного тела на ускорение тела отсчета, по сути дела, полностью определяется ускорением тела отсчета, т.е. делает обе формулировки равноправными (что не совсем правильно).

Далее Эйнштейн постулирует, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел (как в механике Ньютона) и полей, находящихся в четырехмерном пространстве-времени, а деформацией («искривлением») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы и энергии, присутствующей в ней материи. При этом, чем тяжелее (массивнее) тело, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним, и тем, соответственно, сильнее гравитационное поле. Масса тела, искривляя пространство-время, делает кратчайшее расстояние между двумя точками четырехмерного пространства не прямолинейным отрезком, а отрезком кривой (называемой геодезической линией) по которой и движется пробное тело в гравитационном поле. Согласно этому положению (т.е. ОТО) Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься по геодезической линии вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» четырехмерного пространства-времени тяжелым шаром – Солнцем. То, что нам кажется силой тяжести, в ОТО является по сути чисто внешним проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании.

Поскольку искривление пространства-времени тем сильнее, чем больше, вызывающие его, масса-энергия, то свойства пространства и времени должны рассматриваться в тесной связи с материей. В понимании ОТО, четырехмерное пространство-время – это атрибут материи, обусловленный взаимосвязью, расположенных в нем тел. Это обоснованно и потому, что «пустого» пространства не существует, в нем всегда присутствуют вещества, излучение и различные физические поля.

Гравитация (тяготение) и время. Рассмотрим следующее явление: пусть луч света удаляется от массивного тела (например, Земли), которое и испустило этот свет. Фотоны (частицы, обладающие массой лишь в движении), по мере удаления от Земли, теряют свою кинетическую энергию, т.к. гравитационное поле Земли как бы «тормозит» фотоны. Но, т.к. скорость движения фотонов, согласно СТО, изменяться не может, то уменьшение энергии фотона, согласно формуле Планка (), означает уменьшение частоты волны света. Сама частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебания (), это означает, что: уменьшение частоты автоматически означает увеличение периода, что эквивалентно замедлению времени. Таким образом, если наблюдатель находится в космосе, то свет от источника, находящегося на поверхности Земли, придет к наблюдателю с меньшей частотой, чем свет от такого же источника на высокой горе. Наблюдатель сделает вывод, что на поверхности Земли время идет медленнее, чем на высокой горе. Но так как гравитационное поле у поверхности Земли сильнее, чем на вершине горы, то можно сделать вывод: сильное гравитационное поле замедляет время.

Например, атомные часы на поверхности Солнца должны идти медленнее тех же самых часов на Земле. То, что часы должны замедлять свой ход в гравитационном поле, было проверено в экспериментах, в которых два идентичных экземпляра (атомных) часов были помещены – один на земле, другой – на верхнем этаже высокого здания. Этот эффект замедления времени (достаточно малый) был обнаружен – нижние часы отстали от верхних.

Из вышеприведенного опыта можно сделать вывод – частота волны света в поле тяготения должна смещаться в сторону более низких значений. Это говорит о том, что в результате этого эффекта, линии солнечного спектра должны смещаться в сторону красного цвета, по сравнению со спектрами соответствующих земных источников (Солнце намного массивнее Земли). Действительно, красное смещение в спектрах небесных тел было обнаружено в двадцатых годах прошлого столетия при исследовании излучений от Солнца и спутника Сириуса.

В ОТО установлено также, что гравитационное поле, через которое проходит свет, действует на него и искривляет его траекторию. Это объясняется тем, что фотоны (частицы света) в движении обладают массой и на них притяжение действует также, как на любую, обладающую массой, частицу. Этот факт был подтвержден экспериментально.

На основании всего вышесказанного можно привести некоторые следствия общей теории относительности:

- искривление луча света в гравитационном поле (т.е. отклонение светового луча от прямолинейной траектории)

- замедление хода времени в гравитационном поле (т.е. в поле силы тяжести время замедляет свой ход)

- массы, создающие поле тяготения, искривляют четырехмерное пространство-время вблизи этих массивных тел, и оно описывается неевклидовой геометрией

- частота света в поле тяготения должна смещаться в сторону более низких значений

- пространство-время есть атрибут материи, обусловленный взаимосвязями, расположенных в нем те л.

Эмпирическими подтверждениями ОТО явились:

- отклонение траектории луча света от звезды, находящейся в непосредственной близости от поверхности Солнца (подтвердилось при жизни Эйнштейна при наблюдении во время солнечного затмения смещения положения звезд вблизи солнечного диска в 1919 г.)

- обнаружение красного смещения в спектрах звезд в поле тяготения

- смещение перигелия Меркурия (перигелием орбиты называется точка, в которой небесное тело оказывается ближе всего к Солнцу), т.е. Меркурий движется не просто по эллипсу, а по эллипсу, который сам медленно поворачивается. Смещение перигелия Меркурия – прецессия, вычисленная Эйнштейном на основании ОТО в 1916 г, полностью совпала с, наблюдаемой в течение столетий, аномальной прецессией перигелия Меркурия

- замедление времени в гравитационном поле.

Соответствие ОТО и классической механики: их предсказания совпадают в слабых гравитационных полях.

Дополнение к ОТО – «черные дыры»

ОТО предсказывает существование во Вселенной сверхмассивных объектов – «черных дыр».

Чтобы пояснить свойства «черных дыр», введем некоторые вспомогательные понятия: вторая космическая скорость, т.е. скорость объекта, позволяющая ему покинуть сферу влияния тяготения Земли, равна 11,2 км/с; вторая космическая скорость, применительно к любым притягивающим телам, например Солнцу, называется скоростью убегания.

Так, например, для Солнца скорость убегания составляет 618 км/с, а для нейтронных звезд – примерно 200000 км/с (2/3 скорости света).

Теория относительности утверждает, что наибольшая возможная скорость физического тела, излучения и т.п. не может превышать скорость света.

Поэтому, наиболее простое определение «черной дыры» - это объект, для которого скорость убегания равна скорости света.

Более полное определение «черной дыры»: «черная дыра» - область в пространстве-времени (внутри которой находится сверхмассивный космический объект), гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (и сам свет в том числе). Граница этой области называется горизонтом событий, а ее характерный размер – гравитационным радиусом (радиусом Шварцшильда).

Образование «черных дыр». «Черные дыры» появляются в результате эволюции достаточно массивных звезд (с массами более 3.6 массы Солнца).

Эволюция звезды: пока в недрах звезды не истощился запас ядерного топлива, ее равновесие удерживается за счет термоядерных реакций (превращение водорода в гелий, затем в углерод и т.д., вплоть до железа у массивных звезд). Выделяющееся при этом тепло, компенсирует потерю энергии, уходящей от звезды с ее излучением. Термоядерные реакции поддерживают высокое давление в недрах звезды, препятствуя ее сжатию под действием собственной гравитации. Однако, со временем ядерное топливо истощается, и звезда начинает сжиматься. Если определить гравитационный коллапс как сжатие сверхмассивного тела под действием собственной гравитации, то этот процесс можно представить в следующей формулировке: если энергия термоядерного синтеза становится меньше энергии тяготения, то происходит гравитационный коллапс. Однако, если радиус звезды уменьшается до значения гравитационного радиуса, то коллапс продолжается до превращения звезды в «черную дыру».

Обнаружение «черных дыр». «Черные дыры» недоступны для непосредственного наблюдения, т.к. находятся на огромных расстояниях от Земли и имеют настолько сильное гравитационное притяжение, что покинуть их не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. Однако, «черные дыры», находятся, как правило, в центре галактик с большой плотностью вещества, и засасывают это вещество. При этом гравитационные силы настолько велики, что заставляют падать частицы в «черную дыру» с огромным ускорением и излучать фотоны (в рентгеновском диапазоне). Именно это рентгеновское излучение и выдает присутствие «черной дыры».

Резюмируем все вышесказанное:

- если масса космического объекта находится внутри сферы с гравитационным радиусом, то такой объект называется «черной дырой»

- «черные дыры» недоступны для непосредственного наблюдения

- обнаружение «черных дыр» во Вселенной возможно потому, что окружающие ее частицы падают на нее с огромным ускорением, излучая фотоны. Этот процесс сопровождается сильным рентгеновским излучением

- излучение не может покинуть «черные дыры»

- время в «черной дыре» практически останавливается для наблюдателя со стороны. Можно сказать и следующим образом: время на поверхности сферы, ограниченной гравитационным радиусом, останавливается.

- «черная дыра» образуется, если: радиус звезды уменьшается до значения гравитационного радиуса; происходит гравитационный коллапс массивной звезды

- гравитационный коллапс определяется как сжатие сверхмассивного тела (газопылевого облака, звезды) под действием собственной гравитации

- гравитационный коллапс происходит, если энергия термоядерного синтеза звезды становится меньше энергии тяготения.

Микро-, макро-, мегамиры

 

В современном естествознании имеют дело с чрезвычайно большой совокупностью сильно различающихся по своему масштабу и по уровню сложности объектов. Взяв за ориентир пространственно-временной масштаб, привычный для человека, всю совокупность объектов можно условно представить тремя областями.

Микромир:

- это мир предельно малых, непосредственно ненаблюдаемых объектов

- пространственная размерность объектов в микромире исчисляется от 10^{-16 см до 10-6 см}

- микромир целиком стал областью интересов квантовой физики

- основные структуры микромира: элементарные частицы; атомные ядра; атомы; молекулы; биологические системы (нуклеиновые кислоты, белки, вирусы, бактерии, клетки)

Макромир:

- это мир, непосредственно окружающих человека, объектов

- пространственная размерность объектов в макромире исчисляется от 10^{-5 см до 104 км}

- основные структуры макромира: газообразные, жидкие и твердые тела; биологические системы (организмы, биогеоценозы, биосфера) и т.д.

- изучение объектов микромира проведено в основном в рамках классического естествознания

Мегамир:

- основные структуры мегамира: планеты; планетные системы (например, Солнечная система); звезды; галактики; скопление галактик; Метагалактика; Вселенная

- изучение объектов мегамира осуществляется астрономией, астрофизикой и космологией

- пространственная размерность объектов в мегамире простирается от 10⁴ км до 10²³ км

- в мегамире существенными являются гравитационные взаимодействия больших масс, масс космического масштаба.

 

Единицы измерений расстояний в мегамире:

- астрономическая единица (а.е.) – расстояние от Земли до Солнца, равная примерно 150 млн. км, применяется для определения космических расстояний в пределах Солнечной системы

- межзвездные и межгалактические расстояния измеряются в единицах:

а) световой год- расстояние, которое световой луч преодолеет за один год, равный примерно 10 триллионов километров (10¹³ км);

б) парсек (п.к.) равен 3,26 светового года, т.е. приблизительно 3*10¹³ км

 

Звезда:

- самосветящееся небесное тело, состоящее из раскаленных газов (плазмы), по своей природе похожи на Солнце

- основным источником энергии звезд являются реакции термоядерного синтеза, при которых из легких ядер образуются более тяжелые (чаще всего это превращение водорода в гелий)

 

Атрибуты планет:

- небесные тела, обращающиеся вокруг звезд

- светятся отраженным светом от звезд

- достаточно массивны, чтобы под действием собственного гравитационного поля стать шарообразными

- достаточно массивна, чтобы своим тяготением расчистить пространство вблизи своей орбиты от других небесных тел

Галактики:

- системы из миллиардов звезд (не менее 1000 млрд. звезд), связанных взаимным тяготением и общим происхождением

Галактики по форме условно разделяются на три типа:

- эллиптические галактики, обладающие формой эллипса с различной степенью сжатия

- спиральные галактики представлены в форме спирали, включая спиральные ветви

- неправильные галактики – не обладают выраженной формой

 

Наша галактика – Млечный путь, ее основные характеристики:

- гигантская (более 100 млрд. звезд)

- спиральная

- диаметр около 100 тысяч световых лет

 

Метагалактика: часть Вселенной со всеми находящимися в ней галактиками и др. объектами, которая доступна для исследования современными астрономическими методами. Она содержит несколько миллиардов галактик

 

Вселенная – все сущее, т.е. весь существующий материальный мир. Пространственные масштабы Вселенной: расстояние до наиболее удаленных из наблюдаемых объектов – более 10 млрд. световых лет

 

Космос – плохо определяемый термин. Он обозначает или Вселенную в целом или пространство за пределами Земли.

 

Примеры правильных последовательностей в структурной иерархии (от меньшего к большему):

а) звезда – звездная система – Метагалактика – Вселенная

б) элементарные частицы – ядра атома – атомы – молекулы

в) кварк – протон – ядро – атом

г) протон – ядро атома углерода – атом углерода – молекула сахара

д) элементарные частицы – атомы – молекулы – макротела.

 

Структуры микромира

 

Ранее элементарными частицами называли частицы, входящие в состав атома и неразложимые на более элементарные составляющие, а именно электроны и ядра. Позднее было установлено, что ядра состоят из более простых частиц – нуклонов (протонов и нейтронов), которые в свою очередь состоят из других частиц. Поэтому элементарными частицами стали считать мельчайшие частицы материи, исключая атомы и их ядра.

На сегодняшний день открыты сотни элементарных частиц, что требует их классификации.

Классификация элементарных частиц по временам жизни:

- стабильные: частицы, время жизни которых очень велико (в пределе стремится к бесконечности). К ним относятся электроны, протоны, нейтрино. Внутри ядер стабильны также нейтроны, но они нестабильны вне ядра

- нестабильные (квазистабильные): элементарные частицы – это такие частицы, которые распадаются за счет электромагнитного и слабого взаимодействий, и время жизни которых больше 10^-20 сек. К таким частицам относится свободный нейтрон (т.е. нейтрон вне ядра атома)

- резонансы (нестабильные, краткоживущие). К резонансам относятся элементарные частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия. Время жизни для них меньше 10^-20 сек.

Классификация частиц по участию во взаимодействиях:

- лептоны: к их числу относятся электроны и нейтрино. Все они не участвуют в водовороте внутриядерных взаимодействий, т.е. не подвержены сильному взаимодействию. Они участвуют в слабом взаимодействии, а имеющие электрический заряд участвуют и в электромагнитном взаимодействии

- адроны: частицы, существующие внутри атомного ядра и участвующие в сильном взаимодействии. Самые известные из них это протон и нейтрон.

 

На сегодня известны шесть лептонов:

- к одному семейству с электроном относятся мюоны и тау-частицы, которые похожи на электрон, но массивнее его. Мюоны и тау-частицы нестабильны и со временем распадаются на несколько других частиц, включая электрон

- три электрически нейтральных частицы с нулевой (или близкой к нулю, на этот счет ученые пока не определились) массой, получившие название нейтрино. Каждое из трех нейтрино (электронное нейтрино, мюонное нейтрино, тау-нейтрино) парно одному из трех разновидностей частиц электронного семейства.

У самых известных адронов, протонов и нейтронов, имеются сотни родственников, которые во множестве рождаются и тут же распадаются в процессе различных ядерных реакций. За исключением протона, все они нестабильны, и их можно классифицировать по составу частиц, на которые они распадаются:

- если среди конечных продуктов распада частиц имеется протон, то его называют барион

- если протона среди продуктов распада нет, то частица называется мезон.

Сумбурная картина субатомного мира, усложнявшаяся с открытием каждого нового адрона, уступила место новой картине, с появлением концепции кварков. Согласно кварковой модели, все адроны (но не лептоны) состоят из еще более элементарных частиц – кварков. Так барионы (в частности протон) состоят из трех кварков, а мезоны – из пары кварк – антикварк.

Кварки обладают дробным электрическим зарядом: 1/3 или 2/3 заряда электрона или протона. Кварки не могут пребывать в свободном, не связанном друг с другом внутри элементарных частиц, состоянии. О самом факте существования кварков можно судить только по свойствам, проявляемым адронами, в состав которых они входят. Сегодня, согласно теории, предсказывается существование шести разновидностей кварков, и в лабораториях уже открыты элементарные частицы, содержащие все шесть типов.

Всю вышеприведенную классификацию можно представить в виде схемы:

 

 

 

Частица и античастица. Почти каждой элементарной частице соответствует своя античастица. Античастица – элементарная частица, имеет те же значения массы и других физических характеристик частицы, которой она вроде бы соответствует, но отличающаяся от нее знаками электрического заряда, магнитного момента и др. Например, электрон несет отрицательный заряд, а парная ему частица позитрон – положительный. Существую также частицы, которые не имеют античастиц, например, фотон.

При взаимодействии частицы с парной ей античастицей, происходит их взаимная аннигиляция («уничтожение») – обе частицы прекращают свое существование, а их масса преобразуется в энергию, которая рассеивается в пространстве в виде вспышки фотонов и прочих сверхлегких частиц. Наблюдаются также процессы, противоположные аннигиляции – рождение пар частица-античастица. Например, рождение из гамма-излучения пары электрон – позитрон. Таким образом, речь идет не об уничтожении или самопроизвольном возникновении материи, а лишь о взаимопревращениях частиц. Эти взаимопревращения лимитируются законами сохранения, такими как:

- закон сохранения электрического заряда: при всех превращениях, в которых участвуют элементарные частицы, суммарный электрический заряд этих частиц остается неизменным

- закон сохранения барионного заряда: разность между числом барионов и числом их античастиц (антибарионов) не изменяется при любых процессах

- закон сохранения энергии: суммарная энергия всех частиц до взаимодействия и после остается неизменной.

При взаимопревращениях и взаимодействиях элементарных частиц должны выполняться и другие законы сохранения: импульса, момента количества движения, числа лептонов и других, на которых останавливаться не будем.

По современным представлениям, к фундаментальным частицам (или «истинно» элементарным частицам), не имеющим внутренней структуры и конечных размеров, относятся:

- кварки и лептоны

- частицы, обеспечивающие фундаментальные взаимодействия: гравитоны, фотоны, векторные бозоны, глюоны.

Фундаментальные частицы кварки и лептоны являются своего рода строительным материалом атомного ядра – кирпичиками, из которых сложена Вселенная.

Гравитоны, фотоны, векторные бозоны, глюоны – носители сил, удерживающих частицы вместе. Это своего рода «цемент», которым скреплена Вселенная.

Вещество можно представить как совокупность корпускулярных структур: кварки – нуклоны (протоны, нейтроны) – атомные ядра – атомы с их электронными оболочками.

Размеры и масса ядра в сравнении с атомом:

- масса ядра примерно равна (чуть меньше) массе атома

- размер атомного ядра в сотни тысяч раз меньше размеров всего атома (диаметр ядра лежит в пределах от 10^-12 до 10^{-13 см).}

Основной метод изучения элементарных частиц состоит в том, что ядро-мишень бомбардируется мощным пучком протонов или электронов, а ученые ведут наблюдения за осколками ядра, образующимися в результате столкновения. Этот метод реализуется на «ускорителях элементарных частиц», имеющих различные модификации, и называющихся циклотронами, синхротронами и т.п.

Приведем некоторые факты (случайно выбранные и не претендующие на полноту) из вышеизложенного:

- стабильные элементарные частицы: протон, нейтрон, фотон, электрон

- фотон – частица с нулевой массой покоя

- частицы, существование которых подтверждено экспериментально: фотоны, глюоны, мезоны

- гравитоны пока не обнаружены

- фундаментальные частицы, образующие строительный материал вещества: лептоны, кварки

- к стабильным частицам относятся: электрон, протон

- нестабильными частицами являются резонансы

- протон имеет положительный электрический заряд, электрон – отрицательный

- протон состоит из трех кварков

- в настоящее время истинно элементарными частицами (т.е. такими, которые нельзя составить ни из каких других, известных нам ныне, частиц) являются: электрон, позитрон, все виды нейтрино, фотоны и кварки (неполный ответ)

- фотон не входит в состав атома, а рождается непосредственно при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой.

 

Химические системы

 

1. Наименьшая структурная единица элемента, сохраняющая его химические свойства – это атом

1.1. В химических превращениях атом сохраняет свою индивидуальность

2. Хлор-35 и Хлор-37 являются изотопами

3. Индивидуальность химического элемента определяется зарядом ядра атома

4. Свойства химического элемента определяются электронным строением его атома

5. Согласно современной точке зрения, систематизация элементов по периодам периодической системы связана с числом энергетических уровней, по которым распределены электроны

5.1. Согласно современной точке зрения, систематизация элементов по подгруппам периодической системы связана с одинаковым электронным строением валентных подуровней

6. Молекула – это структурная единица вещества молекулярного строения

6.1. Молекула – квантово-механическая система, образованная в результате электромагнитного взаимодействия электронов и ядер нескольких атомов

7. Одной из отличительных особенностей молекул полимера является большая величина молекулярной массы

8. Теоретической основой систематизации химических элементов является периодический закон Д.И.Менделеева

8.1. Физический смысл периодического закона Д.И.Менделеева был вскрыт при создании современной теории строения атома

8.2. С современной точки зрения, систематизирующим фактором периодической системы Д.И.Менделеева является заряд ядра атома

9. Основоположником системного подхода в химии является Дж.Дальтон

10. Согласно атомно-молекулярному учению, в основе которого лежит принцип дискретного строения, вещество состоит из одинаковых молекул. Молекулы вещества состоят из атомов

 

Атом – это квантово-механическая система, образованная в результате электромагнитного взаимодействия электронов и ядра

Систематизирующий фактор, который был взят Менделеевым при разработке им периодической системы химических элементов – это атомная масса

Изотопы – разновидности атомов одного химического элемента, имеющие одинаковый заряд, но разные массовые числа (т.е. разное число нейтронов)

Наиболее верное определение, которое соответствует понятию полимеры: это высокомолекулярные соединения природного, синтетического или искусственного происхождения, обладающие особым комплексом физико-химических и механических свойств, которые отличают их от низкомолекулярных соединений

Система, состоящая из большой совокупности молекул одного вида, представляет собой вещество

Соединение атомов в молекулы обусловлено химическим взаимодействием (электромагнитным)

Определенный химический элемент – это совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра

Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательных электронов, составляющих слой электронной оболочки атома

Основная масса атома сосредоточена в его ядре

Номер химического элемента в периодической таблице Менделеева связан с числом электронов.