Сочетание рискового и безрискового актива в портфеле

Определение риска может быть сформулировано как возможность отклонений (как положительного, так и отрицательного характера) от ожидаемого варианта реализации событий. Важный фактор, который необходимо учесть при принятии инвест. решений возможность безрисковых инвестиций с гарантированной доходностью (k_f) побезрисковому активу возможная доходность равна ожидаемой доходности: k_f=k_fожид. И предполагается отсутствие риска: σ²=0.Доходность безрисковых активов не зависит от доходности рисковых активов. Следовательно, риск комбинации любого рискового актива с безрисковым активом является линейной функцией от риска актива. Так предположим, что рассматривается портфель из n-рисковых активов с оценкой , x_i - доля инвестирования в этот портфель. Доля (1- x_i) ивестированная в безрисковый актив с нулевой дисперсией и нулевым значением коэффициента корреляции. Дисперсия комбинации будет рассматриваться следующим образом: σ²= () или σ= ()

Рынок безрисковых вложений является альтернативой инвестированию в рисковые активы. Инвестор имеет возможность поделить денежные средства между рисковыми и безрисковыми активами. Включение безрисковых активов может сократить риск портфеля, но с точки зрения инвестора возможен переход на более высокую кривую безразличия (рис.1).

На рис.1 т.к. это эффективный портфель из рисковых активов, т.Л – вложение денежных средств в безрисковые активы. Линия ЛС в т.М касается кривой эффективных портфелей Аy, и представляет все комбинации риска и доходности, которые в настоящий момент предлагает инвестору рынок. Эта прямая линия, проходящая через т.Л и касающаяся кривой эффективных портфелей в т.М носит название линия рынка капитала (CML).Более высокая кривая безразличия теперь может быть достигнута инвестором, т.к. точка касания линии ЛМ и кривой безразличия U₁.Точка R как точка касания более предпочтительная, чем т.К, т.к. обеспечивает большую полезность. Если расширить рыночные возможности инвестора привлечением денежных средств по безрисковой ставке % (k_f), то линия ЛМ будет продолжена за т.М. Можно предположить, что более высокая кривая безразличия пересечет линию ЛМ за т.М, как показано на рис.1. Данный рис предполагает, что безрисковая ставка займа равна по значению безрисковой ставке инвестирования, то несовсем реалистично. Бумаги, имеющие коэффициент чувствительности больше 1, называются агрессивными, т.е. они растут быстрее, чем доходность на рыночный индекс. Те бумаги, что растут медленнее и имеют соответственно коэффициент чувствительности меньше 1, называются оборонительными. Поскольку в теории Марковица инвестиции делаются на один определенный период, то безрисковый активом называются бумаги, доходность по которым в конце инвестиционного периода определена и известна инвестору уже в начале инвестиционного периода. Поскольку отсутствует неопределенность стоимости безрискового актива, его стандартное отклонение = 0. Соответственно такой актив никак не коррелирует с другими ценными бумагами, т.е. его корреляция и ковариация с ними = 0.