На этом этапе развития ЦОС (1965-1975 гг.) закладываются теоретические основы многоскоростной фильтрации, прореживания сигнала по времени и частоте. Базовые положения теории ЦОС были основаны на теории дискретных систем и теории цепей. На тот момент использовался уже известный алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) и некоторые другие машинные алгоритмы.
Основное внимание уделяется двум направлениям: цифровая фильтрация и спектральный анализ (рисунок 1). Данный этап характерен тем, что все направления обработки цифровых сигналов базировались на отображении их в частотную область, фильтрации и обработке некоторых частотных составляющих и их синтезе.
Рисунок 1. Основные направления ЦОС на 1 этапе развития [2].
Первыми работами в области многоскоростной обработки были исследования американских учёных Шафер, Рабинер «A digital signal processing approach to interpolation» [6] и Оуткин, Паркс, Шаслер «New results in the design of interpolators» [7]. Эти работы посвящены применению линейных цифровых фильтров к интерполяции сигналов.
Но все же можно считать, что точкой отсчета стала статья французских учёных Белланжер, Догет, Лепанол «Interpolation, extrapolation and reduction of computation speed in digital filter» [8].
Американскими учёными Голдом и Рэйдером была написана монография [9], которая стала первой настольной книгой специалистов по цифровой обработке сигналов.
В 1978 году вышла фундаментальная работа Рабинера и Голда [10], которая подводила итоги на данном этапе развития. А уже на следующий год Оппенгеймом и Шафером было выпущено первое учебное пособие по цифровой обработке сигналов [11].
В СССР также проводились активные исследования. Большой вклад в развитие внесли советские учёные Витязев В.В. и Степашкин А.И., ими было опубликовано множество работ по цифровой обработке сигналов. Впервые был построен фильтр-дециматор в параллельной форме, что позволило в десятки раз уменьшить объём вычислений и число регистров памяти. В монографии [12] представлено систематизированное изложение фильтров на основе прореживания по частоте и по времени. Также советскими учёными было разработано множество разнообразных цифровых фильтров.
В 1977 был введен двухканальный банк квадратурно-зеркальных фильтров (КЗФ) для компрессии речевого сигнала [13], что стало одним из самых ярких событий этого этапа.
На данном этапе стало возможным использование малых ЭВМ для моделирования в реальном времени, но они имели крайне ограниченные ресурсы. Поэтому их применение обычно было связано с военной промышленностью. Также существовали различные специализированные устройства, построенные на интеграционных схемах средней степени интеграции. Но прогресс в области цифровой схемотехники и микроэлектроники был очевиден и вселял большие надежды, что обещало еще большее развитие цифровой обработки сигналов.
Подводя итог этого этапа, можно утверждать, что к середине 80-х появилась фундаментальная теоретическая часть ЦОС, цифровой частотной селекции на основе прореживания цифровых сигналов по времени и частоте. Были изданы учебные пособия, появились первые фундаментальные монографии.
