Тема 11. Точка. Прямая. Плоскость. Задание точки и прямой на чертеже. Градуирование прямой. Уклон и интервал прямой. Масштаб уклона плоскости. Угол падения и угол простирания плоскости. Пересечение плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью.
Тема 12. Поверхности. Гранные и кривые поверхности. Поверхности равного уклона. Топографическая поверхность. Пересечение поверхности плоскостью и прямой. Взаимное пересечение поверхностей. Построение границ земляных работ при проектировании инженерных сооружений.
ТЕНИ
Тема 13. Тени в ортогональных и аксонометрических проекциях. Общие сведения. Тени собственные и падающие. Тень от точки, прямой и плоской фигуры. Способы лучевых сечений и обратных лучей. Тени гранных поверхностей. Построение границы собственной тени на конической и цилиндрической поверхности и на сфере. Выбор светового луча в аксонометрии. Построение собственных и падающих теней на аксонометрическом изображении.
Тема 14. Перспектива и тени в перспективе. Сущность метода и система плоскостей линейной перспективы. Перспектива точки и прямой. Пропорциональное деление отрезков прямых, определение истинной величины прямой. Точки схода прямых. Выбор точки зрения. Приемы построения перспективы (следа, луча, координат, архитекторов, сетки). Расположение источника света относительно картинной плоскости. Основные приемы построения тени точки, прямой и плоской фигуры. Собственные и падающие тени от поверхностей в перспективе.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Точки, расположенные в пространстве, обозначаются прописными буквами латинского алфавита A,B,C,D,…L,N,…
2. Линии общего положения обозначаются строчными буквами латинского алфавита a,b,c,d,…l,n,…
3. Линии уровня обозначаются: h – горизонталь; f – фронталь.
4. Поверхности обозначаются прописными буквами греческого алфавита Α,Β,Γ,Δ,…Ρ,Σ,Τ,…
5. Плоскости проекций обозначаются:
П1 - горизонтальная плоскость проекций;
П2 - фронтальная плоскость проекций;
П3 - профильная плоскость проекций.
6. Проекции точек, линий, поверхностей обозначаются теми же буквами, что и оригинал с добавлением индекса плоскости проекций:
A1,B1…; a1,b1…; A1,B1… -горизонтальные проекции;
A2,B2…; a2,b2…; A2,B2… -фронтальные проекции;
A3,B3…; a3,b3…; A3,B3… -профильные проекции.
Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами:
1. ≡ - совпадают:
(АВ) ≡ (CD) – прямая, проходящая через точки А и В, совпадает с прямой, проходящей через точки C и D.
2. == – конгруэнтны:
В1С1 == / ВС/ - горизонтальная проекция отрезка конгруентна его натуральной длине.
3. || - параллельны:
a ||b – прямая а параллельна прямой b.
4. ┴ - перпендикулярны:
m ┴ n прямая m перпендикулярна прямой n.
5. ¡ - скрещиваются: a ¡ b,прямые a и bскрещиваются.
ОБОЗНАЧЕНИЯ ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫХ И ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:
1. ∈ - принадлежит, является элементом:
А ∈ m - точка А лежит на прямой m; n ∈ В – прямая n проходит через точку В.
2. Ì - включает, содержит:
а Ì Г – прямая а принадлежит плоскости Г;
D Ì b – плоскость D проходит через прямую b.
3. υ - объединение множеств:
АВС = [АВ] υ [ВС] – ломаная линия АВС есть объединение отрезков [АВ] и [ВС].
4. ∩ -пересечение множеств:
К = а ∩b – точка К есть результат пересечения прямых а и b.
5. L - конъюнкция предложений; соответствует союзу «и».
6. V - дизъюнкция предложений; соответствует союзу «или».
7. ⇒ -импликация – логическое следствие:
а ||b ⇒ а1 ||b1 L а2 ||b2 - если прямые а и b параллельны, то их одноименные проекции также параллельны.
