Картографическая проекция и система плоских прямоугольных координат

Чтобы изобразить на плоскости сферическую поверхность Земли в виде карты, на плоскость переносят сеть меридианов и параллелей -картографическую сетку - и затем по географическим координатам точек земной поверхности строят карту. Способ перенесения сетки со сферической поверхности на плоскость называется картографическим проецированием. Существует много способов картографического про­ецирования и видов проекций. Их выбирают в зависимости от назна­чения карты и допускаемых вида и величины искажений при проеци­ровании сферической поверхности на плоскость. В геодезии целесооб­разно применять такую проекцию, которая не искажала бы углов, т.е. сохраняла бы подобие изображаемых фигур. Такие проекции назы­вают равноугольными. В России топографические карты строят в рав­ноугольной поперечной цилиндрической проекции и соответствую­щей ей системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых, предложивших эту проекцию и разработавших формулы для применения ее в геодезии).

Проекцию Гаусса-Крюгера (рис. 11, а) получают, проецируя зем­ной шар на поверхность цилиндра, касающегося Земли, по какому-либо меридиану. Чтобы искажения длины линий не превышали пре­делов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверх­ности ограничивают меридианами с разностью долгот 6°, а при со­ставлении планов в масштабах 1:5000 и крупнее - 3°. Такой участок называется зоной. Средний меридиан 3 каждой зоны называется осе­вым. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток.

Рис. 11. Поперечная цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера (а) и зональная система координат (б):

1 - зона, 2 - координатная сетка, 3 - осевой меридиан, 4- ось Y, 5 - экватор, 6 - проекция осевого меридиана, 7 - проекция экватора

После развертывания цилиндра в плоскость осевой меридиан зоны и экватор 5 изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми ли­ниями 6 (проекция осевого меридиана) и 7 (проекция экватора).

Изображения осевого меридиана и экватора принимают за оси зональной системы прямоугольных координат (рис. 11, 6) с началом в точке их пересечения. С изображением осевого меридиана совмещают ось абсцисс X, а экватора - ось ординат У.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Для того чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км. Таким образом, точки, расположенные к западу от левого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку выше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

Для удобства пользования плоскими прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты, начиная с масштаба 1:200 000, наносят сетку квадратов, которая называется километровой сеткой. Стороны квадратов параллельны осям X и Y данной зональной системы координат. Размеры сторон зависят от масштаба карты, например, на картах масштабов 1:10000... 1:50000 стороны квадратов соответствуют 1 км на местности.

Так как осевые меридианы зон не параллельны друг другу, километровые сетки двух смежных зон не совпадают, поэтому на картах, расположенных в пределах 2° по долготе вдоль западной и восточной границ зоны, показывают выходы координат сетки соседних зон.