Расчет электрической цепи переменного тока

 

Задача 1. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1.) и изображенной на рис. 1.1—1.20, выполнить следующее:

1.На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексные значения токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

При выполнении п. 2 учесть, что одна из ЭДС в таблице 1.1. может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать ее в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра.

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Используя данные расчетов, полученных в п.2, записать выражения для мгновенного значения тока второй ветви и напряжения на параллельном участке. Построить график зависимостей указанных величин от wt.

 

 

Рис. 1.1	Рис. 1.2	Рис. 1.3
Рис. 1.4	Рис. 1.5.	Рис. 1.6.
Рис. 1.7	Рис. 1.8	Рис. 1.9
Рис 1.10	Рис. 1.11	Рис. 1.12
Рис. 1.13	Рис. 1.14	Рис. 1.15
Рис. 1.16	Рис. 1.17	Рис. 1.18
Рис. 1.19	Рис. 1.20

 

Таблица 1.1

Вариант	Рисунок	L1	L2	L3	C1	C2	C3	R1	R2	R3	f, Гц	e'1, В
мГн	мкФ	Ом
	1.15	-	6,38	-	10,6	∞	-	-	-			99 Sin(ωt+20˚)
	1.20	1,27	3,18	-	-	3,98	-	-	-			70,5 Cos(ωt+270˚)
	1.1	-	1,74	-	-	∞	4,02		-	-		113 Sinωt
	1.8	1,36	-	5,46	3,25	-	∞	-		-		141 Sinωt
	1.13	-	-	2,63	1,25	-	8,84	-		-		200 Cosωt
	1.19	-	1,06	2,48	-	-	1,38		-	-
	1.10	1,27	0,8	-	-	6,38	-	-	-			70,5 Cos(ωt-70˚)
	1.3	40,2	-		35,4	-		-		-		70,5 Cos(ωt+257˚)
	1.14	-	4,19	1,92	-	0,79	0,74		-	-		113 Sin(ωt-22˚)
	1.4	1,04	-	2,64	0,76	-	3,23	-		-
	1.5			-	0,53	6,6	-	-	-
	1.16	-			-	0,53	6,6		-	-		282 Sin(ωt-135˚)
	1.6	-	-	31,8	1,59	-	1,59	-		-		-
	1.11	15,9	3,98	-	-	1,27	-	-	-
	1.17	-	6,8	-	-	0,91	0,46		-	-		169 Cos(ωt-90˚)
	1.9		-		0,8	-	0,4	-		-		169 Sin(ωt+180˚)
	1.7	1,6	-	-	∞	0,55	-	-	-
	1.12				∞	-	17,8		-	-		-
	1.2	-	4,98			7,96	0,4	-		-		566 Cos(ωt-90˚)
	1.18						∞	-	-			141 Sin(ωt-300˚)
	1.15	-	12,76	-	10,6	15,9	-	-	-			99 Sin(ωt-340˚)
	1.20	2,12	3,98	-	-	7,56	-	-	-			70,5 Cos (ωt-90˚)

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	L1	L2	L3	C1	C2	C3	R1	R2	R3	f, Гц	e'1, В
мГн	мкФ	Ом
	1.1	-	3,47	-	-	∞	8,03		-	-		113,1 Sinωt
	1.8	0,68	-	5,46	1,62	-	4,73	-		-		141 Cos(ωt+270˚)
	1.13	-	-	2,63	1,25	-	8,84	-		-		141 Cos(ωt-15˚)
	1.19	-	2,12	4,96	-	-	2,76		-	-
	1.10	0,64	0,4	-	-	3,19	-	-	-			70,5 Sin(ωt+20˚)
	1.3	40,2	-	22,8	35,4	-	26,5	-		-		70,5 Cos(ωt-130˚)
	1.14	-	4,19		-	0,79	1,47		-	-		60 Sin(ωt+315˚)
	1.4	2,08	-	5,27	1,51	-	6,46	-		-
	1.5		41,3	-	1,76		-	-	-			141 Cos(ωt-90˚)
	1.16	-	66,2	10,3	-	0,22	2,76		-	-
	1.6	-	-	31,8	3,18	-	∞	-		-		-
	1.11		2,5	-	-	0,8	-	-	-			169 Sin(ωt+90˚)
	1.17	-	13,6	-	-	1,82	0,91		-	-
	1.9		-		0,8	-	0,2	-		-		169 Cos(ωt+90˚)
	1.7	4,8	-	-	2,54	1,1	-	-	-
	1.12				∞	∞	8,9		-	-		-
	1.2	-				-	0,4	-		-		620 Sin(ωt+54˚)
	1.18			6,98		0,5	1,42	-	-			141 Sin(ωt-300˚)
	1.15	-	5,3	-	8,84	∞	-	-	-			99 Cos(ωt+290˚)
	1.20	2,12		-	-	13,2	-	-	-			56 Sin(ωt-60˚)
	1.1	-	6,94	-	-	24,1	8,03		-	-		113,1 Cos(ωt-90˚)
	1.8	0,68	-	2,73	1,62	-	∞	-		-		141 Sinωt
	1.13	-	-	6,35	2,5	-		-		-		141 Cos(ωt-15˚)
	1.19	-	2,37	2,79	-	-	3,99		-	-
	1.10	1,27	4,78	-	-	3,19	-	-	-			66,5 Sinωt
	1.3	10,1	-	5,69	8,85	-	6,62	-		-		70,5 Sin(ωt-13˚)

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	L1	L2	L3	C1	C2	C3	R1	R2	R3	f, Гц	e'1, В
мГн	мкФ	Ом
	1.14	-	1,68	7,65	-	3,16	2,95		-	-		113 Cos(ωt-112˚)
	1.4	2,08	-	2,94	1,51	-	∞	-		-
	1.5	15,9		-	2,12	6,6	-	-	-			244 Cosωt
	1.16	-	31,8		-	1,59	6,6		-	-
	1.6	-	-	63,6	3,18	-	3,18	-		-		-
	1.11		1,25	-	-	0,4	-	-	-
	1.17	-	6,8	-	-	0,91	0,45		-	-
	1.9		-		1,6	-	0,4	-		-		169 Sin(ωt-180˚)
	1.7	1,6	-	-	∞	0,55	-	-	-			282 Cos(ωt-90˚)
	1.12	31,8			8,84	-	17,8		-	-		-
	1.2	-	19,9			31,8	1,6	-		-		566 Sinωt
	1.18			27,9			5,69	-	-			141 Cos(ωt+330˚)
	1.15	-	4,78	-	5,3	15,9	-	-	-			99 Cos(ωt-70˚)
	1.20	0,85		-	-	5,32	-	-	-			70,5 Cos(ωt-90˚)
	1.1	-	3,47	-	-		4,02		-	-		113 Cos(ωt-90˚)
	1.8	1,36	-	5,46	3,25	-	∞	-		-		100 Cos(ωt-45˚)
	1.13	-	-	3,82	1,25	-	3,32	-		-		141 Sin(ωt-285˚)
	1.19	-	2,12	2,48	-	-	3,55		-	-
	1.10	0,64	2,39	-	-	1,59	-	-	-			70,5 Cos(ωt-70˚)
	1.3	20,1	-		17,7	-	26,5	-		-		70,5 Cos(ωt-103˚)
	1.14	-	16,8		-	3,16	5,9		-	-		60 Sin(ωt-34˚)
	1.4	1,04	-	1,47	0,76	-	∞	-		-
	1.5	31,8	12,5	-	0,53	3,3	-	-	-
	1.16	-			-	0,53	6,6		-	-
	1.6	-	-	15,9	1,59	-	∞	-		-		-
	1.11	15,9	3,98	-	-	1,27	-	-	-			-

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	L1	L2	L3	C1	C2	C3	R1	R2	R3	f, Гц	e'1, В
мГн	мкФ	Ом
	1.17	-	23,8	-	-	3,18	1,59		-	-
	1.9		-		0,8	-	0,2	-		-		169 Sin(ωt-180˚)
	1.7	3,2	-	-	∞	1,1	-	-	-
	1.12	7,96		14,5	2,21	-	4,45		-	-		-
	1.2	-				∞	1,6	-		-		440 Sin(ωt-316˚)
	1.18						∞	-	-			141 Sin(ωt+60˚)
	1.15	-	6,38	-	10,6	∞	-	-	-			100 Sin(ωt+60˚)
	1.20	2,12		-	-	13,3	-	-	-			70,5 Sinωt
	1.1	-	3,47	-	-	∞	8,03		-	-		80 Sin(ωt+45˚)
	1.8	1,36	-	10,9	3,25	-	9,46	-		-		141 Cos(ωt-90˚)
	1.13	-	-	13,2		-	18,4	-		-		141 Cos(ωt+345˚)
	1.19	-	2,12	2,48	-	-	3,55		-	-		80 Sin(ωt+40˚)
	1.10	1,27	4,78	-	-	3,19	-	-	-			70,5 Sin(ωt+20˚)
	1.3		-		8,85	-	13,2	-		-		70,5 Sin(ωt-13˚)
	1.14	-	8,38		-	1,58	2,95		-	-		113 Sin(ωt+338)
	1.4	2,08	-	5,27	1,51	-	6,46	-		-		100 Sin(ωt-35˚)
	1.5			-	3,18	6,6	-	-	-			141 Cos(ωt+270˚)
	1.16	-	47,7	12,5	-	0,4	3,3		-	-
	1.6	-	-	15,9	1,59	-	∞	-		-		-
	1.11		2,5	-	-	0,8	-	-	-
	1.17	-	13,6	-	-	1,82	0,91		-	-
	1.9		-		1,6	-	0,8	-		-		169 Sin(ωt+180˚)
	1.7	2,4	-	-	1,27	0,55	-	-	-
	1.12			14,5	∞	-	4,45		-	-		-
	1.2	-				∞	0,8	-		-		566 Cos(ωt+270˚)
	1.18					0,5	∞	-	-			141 Cos(ωt-30˚)

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	e''1, В	e'2, В	e''2, В	e'3, В	e''3, В
	1.15		179 Cos(ωt+270˚)		-	-
	1.20		-	-	84,6 Sin(ωt-30˚)
	1.1		-	-	46,2 Cos(ωt-90˚)	32,4 Sin(ωt-90˚)
	1.8		-	-	282 Cos(ωt-140˚)
	1.13	74,2 Sin(ωt+120˚)	-	-	282 Cos(ωt+296˚)
	1.19	112,8 Cos(ωt-95˚)	-	-	56,4 Sin(ωt-40˚)
	1.10		-	-	84,6 Sin(ωt-10˚)
	1.3	-	68,5 Cos(ωt-174˚)	56 Sin(ωt-170˚)	-	-
	1.14		-	-	56,4 Cos(ωt-147˚)	-
	1.4	114 Sin(ωt+10˚)	-	-	200 Cos(ωt-85˚)	200 Sin(ωt-85˚)
	1.5	114 Sinωt	-	-	141 Cosωt
	1.16	400 Cos(ωt-30˚)	-	-		141 Sinωt
	1.6	169 Sinωt	169 Sin(ωt+90˚)		169 Cos(ωt+90˚)
	1.11	169 Sin(ωt-180˚)	240 Sin(ωt+45˚)	169 Sin(ωt-90˚)	169 Cosωt
	1.17	240 Sin(ωt+135˚)	169 Sin(ωt+180˚)			169 Cos(ωt-90˚)
	1.9	-		169 Cosωt	169 Sinωt
	1.7	282 Sinωt	282 Cos(ωt+90˚)		-	-
	1.12	-	689 Cos(ωt-78˚)	496 Sin(ωt-59˚40’)	705 Sin(ωt-53˚)	-
	1.2		-	-	705 Sin(ωt-180˚)	-
	1.18	-	62 Cos(ωt-124˚)	96,4 Sin(ωt+201˚)	-	-
	1.15			179 Cos(ωt-90˚)	-	-
	1.20		-	-	84,6 Sin(ωt+330˚)

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	e''1, В	e'2, В	e''2, В	e'3, В	e''3, В
	1.1		-	-	56,6 Cos(ωt-125˚)
	1.8		-	-	282 Sin(ωt+310˚)
	1.13		-	-	282 Sin(ωt+25˚)
	1.19	112,8 Sin(ωt-5˚)	-	-	56,4 Cos(ωt-130˚)
	1.10		-	-	84,6 Cos(ωt-100˚)
	1.3	-	84,6 Sin(ωt-317˚)		-	-
	1.14	60 Cos(ωt+90˚)	-	-	56,4 Sin(ωt+303˚)	-
	1.4	141 Cos(ωt-80˚)	-	-		282 Sin(ωt-40˚)
	1.5		-	-	141 Sin(ωt-270˚)
	1.16	141 Cosωt	-	-	100 Sin(ωt+135˚)
	1.6	169 Sinωt	120 Sin(ωt+135˚)	120 Cos(ωt-45˚)	169 Sin(ωt-180˚)
	1.11	240 Sin(ωt-135˚)		169 Sinωt	169 Cosωt
	1.17	169 Cosωt	169 Sin(ωt+90˚)	240 Sin(ωt-135˚)		169 Sinωt
	1.9		120 Sin(ωt-45˚)	120 Sin(ωt+45˚)	169 Sinωt
	1.7	282 Sinωt	282 Cos(ωt+90˚)		-	-
	1.12	-	705 Cos(ωt-37˚)	-	705 Sin(ωt-53˚)	-
	1.2	538 Cos(ωt+22˚)	-	-	705 Cos(ωt+90˚)	-
	1.18	-	141 Cos(ωt-90˚)		-	-
	1.15		155 Sin(ωt+30˚)	89,5 Cos(ωt-150˚)	-	-
	1.20	64,5 Sin(ωt-131˚)	-	-	84,6 Cos(ωt-120˚)
	1.1		-	-	56,6 Sin(ωt-35˚)
	1.8		-	-	181,4 Sinωt
	1.13		-	-		282 Sin(ωt-335˚)
	1.19	112,8 Cos(ωt-95˚)	-	-	40 Sin(ωt+5˚)	40 Sin(ωt-85˚)
	1.10	24,2 Cosωt	-	-	84,6 Cos(ωt-100˚)
	1.3	-	84,6 Cos(ωt-133˚)		-	-

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	e''1, В	e'2, В	e''2, В	e'3, В	e''3, В
	1.14		-	-	282 Sin(ωt-335˚)	-
	1.4	141 Sin(ωt+10˚)	-	-		282 Cos(ωt-130˚)
	1.5	282 Sin(ωt-60˚)	-	-	141 Sin(ωt-270˚)
	1.16	141 Sin(ωt+90˚)	-	-		141 Cos(ωt+270˚)
	1.6	169 Cos(ωt-270˚)	169 Sin(ωt+90˚)		169 Sin(ωt-180˚)
	1.11	169 Sin(ωt-180˚)		169 Sinωt	240 Cos(ωt+45˚)	169 Sinωt
	1.17	169 Cosωt	169 Sin(ωt-180˚)			169 Sinωt
	1.9			169 Cosωt		169 Sinωt
	1.7		282 Sin(ωt+180˚)		-	-
	1.12	-	705 Sin(ωt-307˚)		705 Cos(ωt+217˚)	-
	1.2		-	-	705 Cos(ωt-270˚)	-
	1.18	-	141 Cos(ωt-270˚)		-	-
	1.15		179 Sinωt		-	-
	1.20		-	-	73 Sinωt	42,3 Cos(ωt-180˚)
	1.1		-	-	56,6 Sin(ωt-35˚)
	1.8	100 Sin(ωt-45˚)	-	-	282 Sin(ωt-50˚)
	1.13		-	-	282 Sin(ωt-65˚)
	1.19	112,8 Cos(ωt-95˚)	-	-	56,4 Sin(ωt-40˚)
	1.10		-	-	83,5 Sinωt	14,7 Sin(ωt+90)
	1.3	-	84,6 Sin(ωt-43˚)		-	-
	1.14	60 Sin(ωt+180˚)	-	-	56,4 Cos(ωt+213˚)	-
	1.4	141 Cos(ωt-80˚)	-	-		282 Sin(ωt-40˚)
	1.5	141 Sinωt	-	-	372 Sin(ωt-311˚)	282 Cos(ωt+120˚)
	1.16	141 Cosωt	-	-		141 Sinωt
	1.6	169 Sinωt	169 Cosωt		120 Cos(ωt+45˚)	120 Sin(ωt-135˚)
	1.11	169 Sin(ωt+180˚)		169 Cos(ωt-90˚)	169 Sin(ωt+90˚)

Продолжение таблицы 1.1.

Вариант	Рисунок	e''1, В	e'2, В	e''2, В	e'3, В	e''3, В
	1.17	169 Cosωt	169 Sin(ωt-180˚)		240 Sin(ωt+45˚)	169 Sin(ωt-90˚)
	1.9			169 Cosωt	169 Sinωt
	1.7	282 Cos(ωt-90˚)	141 Sin(ωt-90˚)	325 Sin(ωt-30˚)	-	-
	1.12	-	705 Sin(ωt+53˚)		705 Cos(ωt-143˚)	-
	1.2	392 Cos(ωt+40˚)	-	-	705 Cos(ωt-270˚)	-
	1.18	-	141 Cos(ωt+270˚)		-	-
	1.15	63,5 Sin(ωt-56˚)	178 Cos(ωt-90˚)		-	-
	1.20		-	-	84,6 Cos(ωt+240˚)
	1.1	80 Cos(ωt-135˚)	-	-	56,6 Cos(ωt+235˚)
	1.8		-	-		282 Sin(ωt-50˚)
	1.13		-	-	200 Sin(ωt+45˚)	116 Sin(ωt-11˚)
	1.19	80 Sin(ωt-50˚)	-	-	56,4 Cos(ωt-130˚)
	1.10		-	-	84,6 Cos(ωt-100˚)
	1.3	-	68,5 Sin(ωt-84˚)	56 Cos(ωt+100˚)	-	-
	1.14		-	-	56,4 Cos(ωt-147˚)	-
	1.4	100 Cos(ωt-35˚)	-	-		282 Sin(ωt-40˚)
	1.5		-	-	141 Sin(ωt+90˚)
	1.16	141 Sin(ωt-270˚)	-	-		141 Cos(ωt-90˚)
	1.6	169 Sinωt	169 Cosωt		169 Sin(ωt+180˚)
	1.11	169 Sin(ωt+180˚)		169 Sinωt	169 Cosωt
	1.17	169 Sin(ωt+90˚)	169 Sin(ωt+180˚)			169 Cos(ωt-90˚)
	1.9	-		169 Cosωt	169 Cos(ωt+270˚)
	1.7	282 Sinωt	282 Cos(ωt-270˚)		-	-
	1.12	-	689 Sin(ωt+12˚)	496 Cos(ωt-1490˚40’)	705 Sin(ωt+307˚)	-
	1.2		-	-	705 Sin(ωt-180˚)	-
	1.18	-	62 Sin(ωt+326˚)	96,5 Cos(ωt+111˚)	-	-

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ