ВОПРОС5. Общее понятие производственной функции

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Нашей задачей есть выделить из множества моделей производственную функцию (ПФ) как особый вид экономико-статистических моделей. Рассмотрите с этой целью содержание любой из признаков: А-Е (п. 5.2):

А. Объект моделирования. Непосредственным объектом моделирования относительно ПФ являются процессы производства продукции в реально функционуючих на протяжении определенного отрезку времени хозяйственных системах на предприятии (фирме), в области, регионе ли в народном хозяйстве вообще. Соответственно, относительно уровня моделированной системи производственные функции делятся на макроэкономические, региональные, отраслевые, а также производственные функции предприятия.

Б. Системное описание объекта. В теории производственных функций производственный процесс анализируется с точки зрения преобразования ресурсов в продукт (продукцию). Входами являются потоки ресурсов разнообразного вида, полностью или частично используемые в производстве, выходом - готовая к реализации продукция. Функционирующие в системе ресурсы (факторы), технология и условия организации производства определяют потенциальные возможности и состояние процесса (системы).

В. Целые моделирования. ПФ строится для решения определенных экономических задач, которые касаются анализа, прогнозирование и планирование (в узком понимании слова). Используются ПФ как самостоятельно, так и в составе более общих экономико-математических моделей. Цель построения ПФ можно охарактеризувати как анализ факторов относительно существенного влияния их на объемы выпуска продукции.

Г. Принципы моделирования. В основе наиболее распространенного понятия ВФ лежат принципы, которые выражают роль аксиоматических положений теории производственных функций:

1) объем выпуска продукции, выработанной данной производственной системой за определенный период, определяется объемами средств и предметов работы и живой работы, которые принимают участие в процессе производства в течение этого периода;

2) связь между объемами выпуска и объемами средств работы, предметов работы и живой работы есть для данной производственной системы закономерным и относительно стойким;

3) в ряде случаев дополнительно берется гипотеза, которая в определенных границах любое независимое изменение аргументов ВФ допускает реальную интерпретацию.

Д. Аппарат моделирования. Основным "материалом" для построения производственной функции являются зависимости y = f (x1,..., xn), где y - показатель выпуска (объем), x1,..., xn - объемы производственных ресурсов (факторов) (количество факторов ПФ, как правило, не превышает 10). Функция f (·) считается определенной в довольно широкой области n-мерного евклі-дового просторную (Rⁿ) и такой, что вычисляется в области своего определения. Последнее означает, что системный аналитик должен мати в своем распоряжении алгоритм, который разрешал бы вычисливатты значения f (·) в любой точке, где она определенная. Как правило, ПФ y = f (x1,..., xn) строится путем подбора наиболее адекватных функций из определенного параметрического класса F = { y = f (x ₁,..., x_n, a ₁,..., a_k)} = f (x, a), где a = (a ₁,..., a_k) - вектор параметров.

Итак, непосредственным аппаратом моделирования в границах данной концепции ПФ являются параметрические классы функций, которые зависят от сменных. Как правило, зависимость функции f (·) от сменных и параметров задается в явном виде (или режиме) ли в виде функциональных дифференциальных или интегральных уравнений.

Э. Идентификация и интерпретация модели. Изменяемые y, x ₁,..., x_n отождествляются с показателями объемов выпуска и основными, которые принимают участие в производстве, факторами (ресурсами). Припуска-ється возможность спецификации параметров a ₁, …, a_k ПФ на основании статистических (ли экспертных) данных относительно ресурсов и выпуска продукции за предшествующие периоды, а также плановых и опосредствованных данных. Метод оценки параметров не определяется однозначно, он зависит от целей построения ПФ, особенностей моделированного процесса и исходных данных. Интерпретация параметров, в свою очередь, зависит от метода их оценивания. Часто для интерпретации виокремлених параметров привлекаются их выражения через значение показателей, а также значение частичных производных

ВОПРОС 6. Экономическое содержание производственной функции.

Производственная функция - Экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и использованными при ее создании факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются труд и капитал.

Производственные функции в широком смысле охватывают моделирование зависимостей, существующих между такими показателями производственной деятельности, как объем выпускаемой продукции, капитальные затраты, фондоотдача, производительность труда и др.

Цель построения производственных функций – количественно оценить, измерить характер и степень влияния различных факторов на результат процесса производства. Одним из наиболее важных направлений использования аппарата производственных функций является анализ эффективности ресурсов производства.

С помощью производственных функций можно исследовать эффективность трудовых затрат, производственных фондов, природных и других ресурсов не изолированно, а в их взаимодействии, выявить границы взаимозаменяемости ресурсов и наиболее рациональные их пропорции с точки зрения конечного результата производства. Широкие возможности открывают производственные функции для анализа научно-технического прогресса и его влияния на общественное производство, на общие темпы экономического развития.

Существенную роль играют производственные функции как инструмент прогнозирования конечных результатов производственной деятельности. На основе анализа количественного роста и повышения эффективности ресурсов общественного производства, типа и темпа научно-технического прогресса производственные функции дают возможность рассчитать прогнозируемые величины национального дохода и других результативных экономических показателей как на ближайшую, так и достаточно отдаленную перспективу.