Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения

9.2.1 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов при действии момента в одной из главных плоскостей следует выполнять как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

9.2.2 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

(109)

В формуле (109) коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом φ_е следует определять по таблице Д.3 в зависимости от условной гибкости , и приведенного относительного эксцентриситета т_еf, определяемого по формуле

(110)

где η - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Д.2;

т = еА / W_c - относительный эксцентриситет (здесь е = М/N - эксцентриситет, при вычислении которого значения М и N следует принимать согласно требованиям 9.2.3;

W_c - момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна).

При значениях т_еf > 20 расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов (см. раздел 8).

(Опечатка. Июнь 2011 г.)

9.2.3 Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали. При этом значения М следует принимать равными:

для колонны постоянного сечения рамной системы - наибольшему моменту в пределах длины колонны;

для ступенчатой колонны - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонны с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;

для сжатых поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую поперечную нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами и сечением, имеющим одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам таблицы 20 в зависимости от относительного эксцентриситета m _max = M _max A/ (NW_c) и принимаемому равным не менее 0,5 M _max.

Таблица 20

Относительный эксцентриситет m max	Момент М при условной гибкости стержня
Обозначения, принятые в таблице 20: M max - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня; М 1 - наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее 0,5 М max; М 2 - изгибающий момент, принимаемый равным М при m max ≤ 3 и < 4, но не менее 0,5 М max.

Для сжатых стержней двоякосимметричного сплошного сечения с шарнирно-опертыми концами, на которых действуют изгибающие моменты, значение т_еf, необходимое для определения φ_е, следует принимать согласно таблице Д.5.

9.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сплошного постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров следует выполнять по формуле

(111)

где с - коэффициент, определяемый согласно требованиям 9.2.5;

φ_y - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 7.1.3.

9.2.5 Коэффициент с в формуле (111) следует определять:

при значениях т_х ≤ 5 по формуле

(112)

где α, β - коэффициенты, определяемые по таблице 21;

при значениях т_х ≥ 10 по формуле

(113)

где φ_b - коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно требованиям 8.4.1 и приложению Ж как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; при значениях 5 < т_х < 10 по формуле

(114)

где следует определять: с ₅- по формуле (112) при т_х = 5; с ₁₀ - по формуле (113) при т_х = 10. Здесь т_х = (М_х / N) (A / W_c) - относительный эксцентриситет, где М_х следует принимать согласно требованиям 9.2.6.

При гибкости коэффициент с не должен превышать значений с _max, определяемых согласно приложению Д; в случае если с > с _max, в формулах (111) и (116) вместо с следует принимать с _max.

9.2.6 При определении относительного эксцентриситета т_х в формулах (112) - (114) за расчетный момент М_х следует принимать:

для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня;

для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - момент в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки.

9.2.7 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, следует выполнять согласно приложению Ж.

9.2.8 Внецентренно-сжатые (сжато-изгибаемые) элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (I_y < I_х и e_y ≠ 0), следует рассчитывать по формуле (109), а при гибкости λ_х > λ_у - также проверять расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле

(115)

где φ_х - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 7.1.3.

При λ_х ≤ λ_у проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

9.2.9 Расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (см. таблицу 21) следует выполнять по формуле

(116)

где

(117)

Здесь следует определять:

φ_еу - согласно требованиям 9.2.2, принимая в формулах вместо т и соответственно т_у и

с - согласно требованиям 9.2.5.

При вычислении значения т_еf,_у = η т_у для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент η следует определять как для сечения типа 8 по таблице Д.2.

Если т_еf,_у < т_х, то кроме расчета по формуле (116) следует произвести дополнительную проверку по формулам (109) и (111), принимая е_у = 0.

Если λ_х > λ_у, то кроме расчета по формуле (116) следует произвести дополнительную проверку по формуле (109), принимая е_у = 0.

Таблица 21

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Значения коэффициентов
α при	β при
тх ≤ 1	1 < тх ≤ 5	≤ 3,14	> 3,14
		0,7	0,65 + 0,05 тх
		1-0,3 I 2/ I 1
Обозначения, принятые в таблице 21: I 1 и I 2 - моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения у - y; φc - значение φy при = 3,14. Примечание - При значениях b/h < 0,3 следует принимать b/h = 0,3.

Значения относительных эксцентриситетов следует вычислять по формулам:

(118)

(119)

где W_cx и W_cy - моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей соответственно х - х и у - у.

Если плоскость наибольшей жесткости сечения стержня (I_x > I_y) не совпадает с плоскостью симметрии, то расчетное значение т_х следует увеличить на 25 %(кроме сечения типа 3 по таблице 21).

9.2.10 Расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного коробчатого сечения при сжатии с изгибом в одной или в двух главных плоскостях следует выполнять по формулам:

(120)

(121)

где φ_eх, φ_eу - коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые по таблице Д.3;

c_x, с_y - коэффициенты, принимаемые по таблице Е.1;

δ _x, δ _у - коэффициенты, определяемые по формулам:

(122)

и принимаемые равными 1,0 соответственно при ≤ 1 и ≤ 1.

При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y; M_y = 0) вместо φ_еy следует принимать φ_y.