Программа учебной дисциплины
Интегралы и дифференциальные уравнения
Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с основной образовательной программой подготовки ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана (специалиста). Рекомендуется для студентов, обучающихся по специальности (направлению):
| Шифр направления/специальности |
| 1604000065 (АК1, АК2), 1611010065 (АК4), 1611010165 (ИУ1), 1611010265 (ИУ1), 1611010365 (ИУ1), 1611010465 (ИУ1), 1611010165 (ИУ2), 1611010265 (ИУ2), 1611010365 (ИУ2), 1611010465 (ИУ2), 1611010565 (ИУ2), 0903010065 (ИУ8), 0903030165 (ИУ8), 0903030265 (ИУ8), 0903030365 (ИУ8), 0902010165 (ИУ10), 0902010265 (ИУ10), 1517010065 (МТ1), 1517010065 (МТ2), 1517010065 (МТ5), 1517010065 (МТ6), 1517010065 (МТ7), 1517010065 (МТ10), 1517010065 (МТ12), 1901090265 (РК4), 2106010165 (РЛ1), 2106010265 (РЛ1), 2106010365 (РЛ1), 2106010465 (РЛ1), 2004010165 (РЛ2), 2004010265 (РЛ2), 2004010465 (РЛ3), 2004010565 (РЛ3), 2106010065 (РЛ6), 1604010265 (СМ1), 1604010565 (СМ1), 1604011365 (СМ1), 1604010165 (СМ2), 1604010265 (СМ2), 1604010365 (СМ2), 1604010465 (СМ2), 1604010565 (СМ2), 1617020165 (СМ3), 1617020265 (СМ3), 1617020365 (СМ3), 1617020465 (СМ3), 1617020565 (СМ3), 1617020665 (СМ3), 1701000165 (СМ4), 1701000265 (СМ4), 1701000365 (СМ4), 1701000465 (СМ4), 1704000165 (СМ6), 1704000265 (СМ6), 1704000365 (СМ6), 1704000465 (СМ6), 1704000565 (СМ6), 1604011465 (СМ8), 1604011565 (СМ8), 1604011665 (СМ8), 1604011765 (СМ8), 1901090065 (СМ9), 1901100065 (СМ9), 1901090065 (СМ10), 1901100065 (СМ10), 1604012165 (СМ12), 1604010265 (СМ12), 1604010065 (СМ13), 1607010165 (Э1), 1607010265 (Э1), 1607010365 (Э1), 1607010465 (Э1), 1607010065 (Э3), 1411080065 (Э4), 1604010165 (Э4), 1604010265 (Э4), 1414010065 (Э7), 1414010165 (Э7), 1414010265 (Э7), 1414010365 (Э7), 1607010065 (Э8) |
| Обсуждено на заседании Совета по математической подготовке «____»____________ 201_ г. Протокол № __ Председатель Совета по математической подготовке ____________А.П. Крищенко | Авторы программы:Соболев С.К. (ФН1), Власова Е.А. (ФН2), Облакова Т.В. (ФН11), Горбунов А.В. (ФН12) |
Москва, 2012
1. Общая характеристика дисциплины
1.1. Цель преподавания дисциплины состоит в содействии формированию следующих компетенций:
А) общекультурные (ОК)
─ владеет целостной системой научных знаний об окружающем мире;
─ способен использовать базовые положения математики при решении социальных и профессиональных задач;
─ способен использовать профессионально - ориентированную риторику, владеет методами создания понятных математических текстов;
─ способен к работе в коллективе, в том числе и над междисциплинарными проектами;
─ способен на научной основе организовать свой труд, оценить с большой степенью самостоятельности результаты своей деятельности, владеет навыками самостоятельной работы;
─ способен получать и обрабатывать информацию из различных источников, готов интерпретировать, структурировать и оформлять её в доступном для других виде (ОК-13);
─ имеет навыки работы с компьютером как средством управления, готов работать с программными средствами общего назначения;
─ способен участвовать в работе над инновационными проектами, используя базовые методы исследовательской деятельности;
─ способен самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, развития социальных и профессиональных компетенции;
─ владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, систематизации выбору путей их достижения, умеет логически верно аргументировано и ясно строить свою речь;
б) профессиональные (ПК):
Проектно-конструкторская деятельность.
В области проектно-конструкторской деятельности способность и готовность:
─ проводить техническое проектирование с использованием математического аппарата;
─ участвовать в составлении технических заданий;
Научно-исследовательская деятельность.
В области научно-исследовательской деятельности способность и готовность:
─ принимать участие в научно-исследовательских работах в качестве исполнителя, выполняя техническую работу с применением компьютерных технологий;
─ обрабатывать результаты научно-исследовательской работы, оформлять материалы для получения патентов и авторских свидетельств, готовить к публикации научные статьи и оформлять технические отчеты;
Экспериментальная деятельность.
В области экспериментальной деятельности способность и готовность:
─ участвовать в разработке технического задания и программы проведения экспериментальных работ
1.2. Задачами преподавания дисциплины являются изучение интегрального исчисления функций одной переменной, его приложений, теории дифференциальных уравнений первого и высших порядков, линейных дифференциальных уравнений и их систем, а также приложения теории к решению различных задач из физики и техники, формирование способности применять стандартные методы и модели к решению типовых задач интегрального исчисления и дифференциальных уравнений, сопоставлять различные методы решения задачи, обосновывать выбор аналитического и численного метода решения задачи; овладение принципами математических рассуждений и математических доказательств, методами математического моделирования и анализа
1.3. Изучение дисциплины предполагает предварительное освоение следующих дисциплин учебного плана:
1. Математический анализ.
2. Аналитическая геометрия.
Приобретаемые компетенции
Проектируемые (планируемые) результаты освоения содержания дисциплины
После освоения дисциплины студент должен приобрести следующие знания, умения и навыки, соответствующие компетенциям, определяемыми основной образовательной программой (ООП).
Студент должен знать
· Основные определения курса
· Свойства первообразной и неопределенного интеграла
· Свойства определенных и несобственных интегралов
· Геометрические и физические приложения определенных и несобственных интегралов.
· Основные понятия, относящиеся к дифференциальным уравнениям первого и высших порядков.
· Понятие линейной зависимости функций, определителя Вронского и его свойства
· Свойства решений и структуру общего решения линейных дифференциальных уравнений с произвольными коэффициентами.
· Основные понятия, относящиеся к системам дифференциальных уравнений
· Свойства решений и структуру общего решения систем линейных дифференциальных уравнений с произвольными коэффициентами.
Студент должен уметь
· Вычислять определенные и несобственные интегралы
· Исследовать сходимость несобственных интегралов
· Вычислять с помощью определенных и несобственных интегралов площади плоских фигур и поверхностей вращения, объемы тел, длины дуг кривых
· Решать дифференциальные уравнения высших порядков
· Решать линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью в виде квазимногочлена методом неопределенных коэффициентов и с произвольной правой частью методом вариации постоянных
· Решать системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
