Проаналізувати моделі технологічних процесів

Для визначення найкращого результату технологічний процес зображують у вигляді певної моделі.

Моделлю називають спрощене зображення досліджуваного об'єкта. У процесі дослідження модель замінює досліджуваний об'єкт, дає нові відомості про нього.

Моделі можуть мати вигляд графіків, рисунків, макетів, пристроїв (механічних, електричних) і формул. Модель завжди наближена до досліджуваного об'єкта. Вона може не враховувати деяких явищ, які відбуваються в об'єкті, і водночас успішно використовуватися для визначення дії на нього.

Побудова математичної моделі.

Процес побудови моделі досліджуваного об'єкта, називають моделюванням. Математична модель складається із системи формул, нерівностей або рівнянь, які з більшою або з меншою точністю описують явища, які відбуваються в об'єкті. У цьому випадку досліджуваним об'єктом є технологічний процес (рис. 12.2).

Побудова математичної моделі технологічного процесу, зображеного на рис. 12.2, зводиться до знаходження виду залежності початкових параметрів технологічного процесу від параметрів,

які впливають на його хід.

Параметри, які впливають на хід технологічного процесу.

На хід технологічного процесу впливають початкові параметри, збурення та керувальні

параметри. Початковими параметрами є склад сировини, необхідної для виготовлення продукції, її кількість тощо. Позначають їх відповідно: х1, х2...хk, а всі разом ñ Х.

Збуреннями можуть бути домішки, які містяться в сировині, вологість порошку тощо. Їх значення випадково змінюється з часом. Позначають їх відповідно: z1, z2….,z1 а всі разом - Z.

Керувальні параметри, до яких належить величина струму, температура, тиск тощо, позначають їх через k1, k2,..., kr а всі разом- K.

До вихідних параметрів належать кількість проміжної чи готової продукції, побічної продукції, якщо вона є, відходів, міцність зчеплення, пористість тощо. Вони визначаються станом технологічного процесу, який залежить від вхідних і керувальних параметрів та збурень.

Вихідні параметри позначимо відповідно у1, у2,..., уn, а всі разом -Y.Значення вихідних параметрів, до яких належить кількість проміжної чи готової продукції, її склад тощо, залежать саме від вхідних.

Залежність між вихідними параметрами технологічного процесу та параметрами, які впливають на його хід, можна описати за допомогою функції вигляду

Це загальний вигляд математичної моделі одиничного технологічного процесу (операції).

За допомогою математичної моделі можна прогнозувати поведінку технологічного процесу в разі зміни параметрів, які впливають на його хід.

Якщо технологічний процес виготовлення певного виду продукції складається з N одиничних технологічних процесів, то для всіх них будують подібні залежності. Побудувавши математичні моделі для всіх одиничних технологічних процесів, переходять до побудови математичної моделі складного технологічного процесу виробництва певного виду продукції, оскільки не можна аналізувати хід усього технологічного процесу за результатами окремих процесів.

Загальний вигляд математичної моделі складного технологічного процесу такий:

Для кожного одиничного технологічного процесу, який відбувається в окремому апараті чи агрегаті, ця функціональна залежність матиме конкретний вигляд. Про це свідчить зміна символу функції f на Fi, що означає набір різних функцій для різних процесів.