Бірқалыпты шеңберлі қозғалыс

Механика

 

Механика – механикалық қозғалысты (оның заңдылықтарын, қозғалыс өзгерістерінің себептерін) зерттейтін физика бөлімі.

 

Механикалық қозғалыс – дененің немесе оның бөліктерінің басқа денелермен салыстырғанда орын ауыстыруы.

 

Қозғалыс – салыстырмалы ұғым, сондықтан оны суреттеу үшін санақ денесі таңдалыну керек. Ол қарастырылатын есепте тыныштықта деп саналады.

 

Санақ денесі, онымен байланысқан координаттар жүйесі және өзара синхронданған сағаттар санақ жүйесін құрастырады

 

 

Материялық нүкте – берілген есепте өлшемін ескермеуге болатын дене.

 

Таңдап алынған санақ жүйесінде материялық нүктенің орны – координаттар жүйесінің бастапқы нүктесінен салынған радиус – вектормен анықталады. Радиус – вектор үш санмен (мысалы декарт координаттар жүйесінде – оның үш проекциясы арқылы) анықталады.

;

 

(, , - орттар; х, у, z осьтері бойынша бағытталған бірлік векторлар)

 

Кинематика – қозғалыс себептерін қарастырмай қозғалыс сипаттамаларының арасындағы байланысты зерттейтін механиканың бөлімі.

 

Радиус – вектордың (немесе үш координаттың) уақыттан тәуелділігін қозғалыс заңы (немесе теңдеуі) деп атайды.

 

Траекторияның бастапқы және соңғы нүктелерін қосатын вектор – орын ауыстыру векторы .

Осы уақытта жүрген жол траекторияның тиісті кесіндісінің ұзындығы. Егер сол траекториямен қозғалған нүкте қозғалыс бағытын өзгертсе – оның жолы – толық жүрген жол.

 

Орташа жылдамдық – вектор

Орташа жолдық жылдамдық – скаляр

 

(Лездік) жылдамдық – радиус – вектордың уақыт бойынша туындысы

Жылдамдық векторы траекторияның әрбір нүктесінде жанама бойынша бағытталады.

Жылдамдық проекциялары:

; ;

 

 

Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс.

Жылдамдықтардың қосылуы

 

Бірқалыпты қозғалған дене кез – келген бірдей уақыт аралығында бір – біріне тең жол жүреді:

Бұл жағдайда тұрақты.

Түзусызықты бірқалыпты қозғалыстың траекториясы – түзу сызық. Жылдамдықтың модулі де, бағыты да өзгермейді: , .

Траектория бойымен Ох осін бағыттайық. Онда

 

 

, ,

Қозғалыс Ох бағытында болғанда: , қарсы болса:

 

 

Қозғалыстың салыстырмалылығы жылдамдықтардың қосылу заңында байқалады. Егер дене тыныштықтағы санақ жүйесіне қатысты қозғалған жүйеде қозғалыста болса, оның тыныштықтағы жүйеге қатысты жылдамдығы:

 

 

Мысалы: жылдамдықпен жағаға қатысты қозғалған кемедегі дененің кемеге қатысты жылдамдығы болсын. Онда - дененің жағаға қатысты жылдамдығы.

Деу. Бірқалыпты айнымалы түзусызықты қозғалыс.

 

Кез – келген қисықсызықты қозғалыс болғанда дене жылдамдығының модулі де, бағыты да, өзгеруі мүмкін.

Үдеу - жылдамдық өзгеруі шапшаңдығын сипаттайтын векторлық физикалық шама

 

 

, , ,

 

Түзусызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыста

 

, ,

 

Бастапқы жылдамдық бағыты бойымен О_х осін жіберсек

 

,

 

 

Егер - үдемелі қозғалыс

Егер - тоқтау мезетіне дейін кемімелі қозғалыс, одан кейін үдемелі

Бірқалыпты шеңберлі қозғалыс

 

Материялық нүкте шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалғанда оның жылдамдығының модулі тұрақты болады . Бір – біріне тең уақыт аралығында қозғалған нүкте ұзындықтары бірдей доғаларды өтеді және айналу орталығына байланысты бірдей бұрыштарға бұрылады.

Бұрыштық жылдамдық:

Сызықты және бұрыштық жылдамдықтар байланысы

 

 

Нүктенің шеңбер бойымен бір толық айналым жасайтын уақытты Т – период деп атайды.

 

Периодқа кері шама – айналу жиілігі . Егер t уақытта дене N толық айналым жасаса

 

Нүкте бірқалыпты шеңберлі қозғалыста болғанда оның жылдамдығы бағыты бойынша өзгереді. Бұл жағдайда үдеу айналу орталығына бағытталады және орталыққа тартқыш немесе нормальдық үдеу деп аталады