Задача № 1
Отряд туристов в составе 10 человек закупает продукты: хлеб, мясо, молоко, масло, картофель, сахар, рыбу. В таблице указано содержание белков, жиров, углеводов в 1 кг продукта, их калорийность и цена.
| Продукт | Белки, г/кг | Жиры, г/кг | Углеводы, г/кг | Калорийность, ккал/кг | Цена, руб./кг |
| Хлеб | |||||
| Мясо | – | ||||
| Молоко | |||||
| Масло | – | – | |||
| Картофель | – | ||||
| Сахар | – | – | |||
| Рыба |
Суточная норма потребления белков, жиров и углеводов на одного человека составляет соответственно: 120, 140 и 550 г. Калорийность рациона должна быть не менее 5000 ккал. Определить оптимальный план ежедневной закупки продуктов для отряда из условий минимальной стоимости. При необходимости ввести ограничения на потребление некоторых продуктов.
Задача № 2
В состав рациона кормления домашнего животного могут входить продукты «Кис», «Брысь», «Тяв», «Гав», содержащие витамины А, В и С. Содержание витаминов (в условных единицах на 100 грамм) соответствующего продукта, минимальные нормы их потребления приведены в таблице:
| Витамины Продукт | А | В | С | Стоимость 100 г смеси |
| «Малыш» | ||||
| «Крепыш» | ||||
| «Силач» | ||||
| «Богатырь» | ||||
| Нормы потребления |
Определить оптимальный рацион кормления животного из условия минимальной стоимости питания.
Задача № 3
Фирме «Таксомотор» требуются водители для работы в разное время суток согласно таблице:
| Время суток | Потребность в водителях |
| 2–6 | |
| 6–10 | |
| 10–14 | |
| 14–18 | |
| 18–22 | |
| 22–02 |
Каждый водитель работает 8 часов без перерыва и приступает к работе в начале какого-либо периода. За ночные периоды с 22 до 02 и с 2 до 6 часов зарплата выплачивается в двойном размере.
Составить график работы (указать число водителей, приступающих к работе в каждом периоде) таким образом, чтобы требуемый фонд заработной платы был минимальным.
Задача № 4
Фирма решила выделить на замену оборудования 6 млн руб. Можно заказать станки трех марок: А, Б и В, их характеристики приведены в таблице. Количество станков не должно превышать 30, а общее число рабочих в фирме должно быть не более 144 человек.
| Марка станка | Стоимость в тыс. руб. | Количество рабочих, обслуживающих станок за смену | Число рабочих смен в сутки | Производительность станка за смену, деталей |
| А | ||||
| Б | ||||
| В |
Сколько станков каждой марки следует заказать, чтобы фирма имела максимально возможную производительность в расчете на одни сутки? Считать, что каждый станок будет использоваться в течение всех трех смен, а каждый рабочий может отработать не более одной смены в сутки.
Задача № 5
Мебельный цех производит три модели столов: А, Б и В. Каждая модель требует определенных трудозатрат на выполнение трех операций: производства заготовок, сборки и покраски (см. табл.). Имеется возможность сбыта всех производимых столов, а модель В может быть продана и без покраски. Объём трудозатрат по каждому виду работ ограничен значением 100 чел-час. Найти такую программу выпуска продукции, которая максимизировала бы прибыль.
| Модель | Заготовка, чел-час | Сборка, чел-час | Покраска, чел-час | Прибыль, руб./шт. |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Неокрашенные В |
Какую максимальную прибыль может принести цех (тыс. руб.)? Следует ли продавать неокрашенные столы типа В? Насколько увеличится прибыль, если объем использования трудовых ресурсов по каждому виду работ возрастет на 10 %?
Задача № 6
В район нового строительства самолетами ИЛ-76 и АН-124 перебрасываются бульдозеры, тягачи, автокраны (одна единица техники за перелет). Потребность в технике различна, но приоритетность в ее использовании одинакова.
Самолеты базируются на разных аэродромах, соответственно различны и имеющиеся на них запасы топлива: на базе ИЛ-76 – 100 т, на базе АН-124 – 86 т. Перевозки оплачиваются по следующим расценкам (за 1 ед. техники); бульдозеры – 1243 тыс. руб., тягачи – 1100 тыс. руб., автокраны – 1050 тыс. руб.
Требуется составить план перевозок, по которому можно было бы в максимальной степени удовлетворить потребности в технике и в то же время учесть интересы авиаперевозчика в получении прибыли. Необходимые данные приведены в таблице.
| Техника | Потребность, не менее | Удельный расход топлива на перевозку единицы техники | |
| ИЛ-76 | АН-124 | ||
| Бульдозеры | 2,7 | ||
| Тягачи | 2,5 | 2,6 | |
| Автокраны | 2,26 | 2,3 |
Какую максимальную прибыль можно получить (тыс. руб.), если не пытаться в наибольшей степени удовлетворить потребности в технике? Какое количество техники (шт.) можно перевезти, обеспечивая максимальную прибыль? Каково минимальное количество недопоставленной техники, если не учитывать интересы авиаперевозчика в получении прибыли?
Задача № 7
Кооператив по производству мужских головных уборов рассматривает возможность освоения новых рынков сбыта в пяти городах. Возможности сбыта невелики, так что в каждый город достаточно направить одного представителя кооператива. Данные таблиц содержат оценку спроса на изделия кооператива в пяти городах, доли потенциального освоения рынка для шести работников кооператива, которые могут быть направлены в эти города.
| Города | Г1 | Г2 | Г3 | Г4 | Г5 |
| Спрос, млн руб. | 5,2 | 7,0 | 6,4 | 4,8 | 5,0 |
| Представители кооператива | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 |
| Оценка степени освоения рынка | 0,75 | 0,60 | 0,55 | 0,80 | 0,50 | 0,45 |
Укажите номер представителя кооператива, которого следует направить в город Г2. Укажите номер представителя кооператива, которого следует направить в город Г4. Каков максимальный общий объем реализации продукции кооператива (млн руб.)?
Задача № 8
Фирма «Мой-до-дыр» оценила спрос на производимый ею лосьон для каждого из четырех следующих месяцев: 100 ящиков в июне, 140 ящиков в июле, 170 ящиков в августе и 90 ящиков в сентябре. Без использования сверхурочного времени фирма может производить до 125 ящиков лосьона в месяц. В сверхурочное время может быть произведено еще 25 ящиков в месяц, но производство каждого ящика обходится при этом на 100 тыс. руб. дороже. Хранение одного ящика в течение месяца обходится в 80 тыс. руб.
Определите, сколько ящиков лосьона следует производить ежемесячно, чтобы удовлетворить спрос с минимальными совокупными затратами. Сколько ящиков лосьона следует произвести в июне? Сколько ящиков лосьона следует произвести в августе?
Задача № 9
Фирма получила заказы на разработку пяти программ. Для этой цели приглашены пять программистов, каждый из которых должен написать одну программу. В следующей таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого программистам для выполнения каждой из этих работ.
| Программист | Программа | ||||
| Галкин | |||||
| Палкин | |||||
| Малкин | |||||
| Чалкин | |||||
| Залкинд |
1. Каждому программисту предложена оплата 60 тыс. руб. за один рабочий день. Как фирме следует распределить работу между программистами, чтобы минимизировать общие издержки на разработку программ? Укажите номер программы, разработку которой следует поручить Малкину. Каковы будут в этом случае общие минимальные издержки (тыс. руб.)?
2. Не все программисты согласились с предложенной оплатой, обосновывая это тем, что имеют разную квалификацию. В результате была достигнута договоренность о следующих размерах оплаты.
| Программист | Оплата, тыс. руб./день |
| Галкин | |
| Палкин | |
| Малкин | |
| Чалкин | |
| Залкинд |
Изменится ли в этом случае распределение работ между программистами? Больше или меньше, чем в предыдущем случае, придется заплатить фирме за выполнение всех работ? Укажите номер программы, разработку которой следует поручить Малкину. Каковы будут в этом случае общие минимальные издержки?
Задача № 10
Цеху металлообработки предложено выполнить срочный заказ на про-изводство партии деталей. Для производства детали необходимо выполнить операции на четырех станках. В настоящий момент в цехе работают четыре слесаря высокой квалификации, каждый из которых может работать на любом станке, но с различным процентом брака. Процент брака при обработке требуемой детали известен из документации ОТК.
| Рабочие | Станки | |||
| С1 | С2 | С3 | С4 | |
| Р1 | 2,3 | 1,9 | 2,2 | 2,7 |
| Р2 | 1,8 | 2,2 | 2,0 | 1,8 |
| Р3 | 2,5 | 2,0 | 2,2 | 3,0 |
| Р4 | 2,0 | 2,4 | 2,4 | 2,8 |
Каким образом следует распределить работу на станках, чтобы минимизировать процент брака (предполагается, что ОТК проверяет готовую деталь, т.е. общий процент брака определяется как сумма процентов брака, допущенного всеми рабочими)? Укажите номер станка, на котором должен работать рабочий Р3. Чему равен минимальный общий процент брака?
Контрольные вопросы
1. Основные правила составления формул в Excel.
2. Какие типы ссылок используются в Excel? В чем различия между ними?
3. Назовите известные Вам средства анализа «что-если».
4. Для каких задач можно использовать инструмент Подбор параметра?
5. Опишите процесс решения задачи с помощью инструмента Подбор параметра.
6. Для решения каких задач применяют средство Поиск решения?
7. Опишите процесс подготовки задачи к решению с помощью средства Поиск решения.
8. Опишите элементы диалогового окна Поиск решения.
9. Какие параметры можно задать в окне диалога Параметры поиска решения?
Библиографический список
1. Пикуза, В. Экономические и финансовые расчеты в EXCEL [Текст]: самоучитель / В. Пикуза, А. Гаращенко. – СПб.: Питер, 2004. – 397 с.
2. Зелинский, С. Excel 2003 [Текст] / С. Зелинский. – СПб.: Лидер, 2005. – 492 с.
3. Лавренев, С.М. EXCEL: сборник примеров и задач [Текст] / С.М. Лавренев. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 336 с.
4. Маликова, Л.В. Практический курс по электронным таблицам MS EXCEL [Текст]: учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по спец. 351400 «Прикладная информатика» и др. междисциплинарным спец. / Л. В. Маликова, А.Н. Пылькин. – М.: Горячая линия-Телеком, 2004. – 244 с.
5. Макарова, Н.В. Статистика в Eхcel [Текст]: учеб. пособие для вузов / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 386 с.
6. Хэлворсон, М. Эффективная работа [Текст] = Office ХР inside out: Office ХР: пер. с англ. / М. Хэлворсон, М. Янг. – СПб.: Питер, 2004. – 1072 с.
7. Рычков, В. Самоучитель EXCEL 2002 [Текст] / В. Рычков. – СПб.: Питер, 2004. – 320 с.
8. Информатика: Базовый курс [Текст] / С.В. Симонович [и др.]. – СПб.: Питер, 2005. – 640 с.
 |
Учебное издание
Барилов Иван Васильевич
Ревякина Елена Александровна
