Результаты расчета по методу хорд

Температуры кипения компонентов:

T₁=119,14 ^оС;

Т₂=183,78 ^оС;

Т₃=189,71 ^оС;

Т₄=152,89 ^оС.

T₅=183,18 ^оС

Точность расчета температуры e=0,1 ^оС.

Температура верха колонны t=141,15^оС.

Число итераций k=8.

 

Таблица 4. Зависимость температуры от давления Р0:

 

Давление Р0, ата	Метод хорд
Температура кипения компонентов системы, оС	Температура верха колонны t, оС
2,9	119,14	183,78	189,71	152,89	183,18	141,15
3,0	120,55	185,39	191,34	154,42	184,80	142,65
3,1	121,92	186,96	192,93	155,90	186,37	144,02
3,2	123,26	188,49	194,48	157,35	187,91	145,36
3,3	124,57	189,99	195,99	158,77	189,41	146,67
3,4	125,86	191,45	197,48	160,15	190,88	147,96
3,5	127,11	192,87	198,92	161,51	192,31	149,21
3,6	128,33	194,27	200,34	162,83	193,71	150,43

 

Рисунок 6. График зависимости температуры от давления.

 

 

Температура, ⁰ С

 

Таблица 5. Идентификаторы параметров программы для расчета по методу хорд (секущих)

 

Параметр

Расшифровка

ti pi   ki yi   p1 р2 k1 k2 a, b, c z t1   t2   t eps z1 z2 p0 i n k

Температура кипения i-го компонента, оС Давление насыщенных паров i-го компонента при расчетной температуре, ата Константа фазового равновесия i-го компонента Концентрация i-го компонента в парах, отводимых из колонны, мольные доли Давление насыщенных паров i-го компонента при температуре t1, ата Давление насыщенных паров i-го компонента при температуре t2, ата Константа фазового равновесия i-го компонента при температуре t1 Константа фазового равновесия i-го компонента при температуре t2 Коэффициенты уравнения Антуана для i-го компонента Значение итоговой функции при расчетной температуре (уравнение (5)) Нижняя температурная граница интервала температур при расчете температуры верха колонны, оС Верхняя температурная граница интервала температур при расчете температуры верха колонны, оС Расчетная температура, оС Погрешность расчета функции z Значение итоговой функции при температуре t1 (уравнение (5)) Значение итоговой функции при температуре t2 (уравнение (5)) Давление верха колонны, ата Номер компонента Число компонентов Число итераций

 

Таблица 6. Проверка независимости конечного результата расчета от исходных граничных температур для расчета по методу хорд (секущих).

 

№	Интервал температур, оС	Число итераций k	Температура верха колонны, оС
	0 – 200		141,36
	100 – 200		141,05
	140-150		141,20
	140-145		141,15

 

Отклонение температур незначительно, что свидетельствует о независимости расчета

 

Анализ полученных результатов:

В результате расчета по двум различным методам (метод хорд и метод половинного деления) были получены сопоставимые результаты, отличия которых незначительны. Разница составляет 0,01 %. Это свидетельствует о точности расчета температуры верха ректификационной колонны для заданного состава смеси и при заданном давлении приведенных программ.

Полученные результаты расчета находятся в интервале температур кипения компонентов смеси при заданном давлении, границы которого определены расчетом обратной задачи по уравнению (4).

При расчете температуры верха ректификационной колонны нет необходимости задаваться высокой точностью расчета, так как в промышленных условиях нет возможности поддерживать высокоточную температуру.

Скорость расчета обоих программ велика. Число итераций для метода половинного деления составляет 220, и для метода хорд –8.

В ходе работы было проверено условие независимости полученных результатов от вводимого интервала температур.

В общем можно сделать вывод о точности полученных результатов.

 

Вывод:

Использование машин при расчете ректификации многокомпонентных смесей позволяет достигнуть большой скорости вычисления при высокой точности: при точности расчета температуры равной 0,1 число итераций для методов половинного деления и метода хорд составили 220 и 8 соответственно. Таким образом, метод хорд позволяет найти корень нелинейного уравнения значительно быстрее.