Теортические сведения
Виды проводников
Проводниковыми материалами называются такие материалы, основным свойством которых является высокая электропроводность.
Проводники электрического тока могут быть твердыми телами, жидкостями, а при выполнении ряда условий - газами.
Твердые проводники – это металлы и некоторые модификации углерода. По величине удельного сопротивления ρ металлические проводники делятся на следующие группы:
– сверхпроводники;
– криопроводники;
– металлы и сплавы с высокой удельной проводимостью s;
– металлы и сплавы со средним значением ρ;
– металлы и сплавы с высоким значением ρ.
Среди наиболее известных проводников находятся такие металлы, как Cu, Ag, Au, Pt, щелочные, щелочноземельные и ферромагнитные металлы. К сверхпроводникам относятся интерметаллические соединения Nb3X или V3X, где X – переходный металл; тройные сверхпроводники (называемые фазами Шевреля с общей формулой RMO6Z8, где R – катион, Z – атом халькогенида).
Криопроводники при более высоких температурах имеют ρ на два порядка выше, чем сверхпроводники. Например, при температуре жидкого азота Al, Be – криопроводники.
Электропроводность металлов
Металлические проводники – это основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной теории металлов – проводников I рода – электронный газ представлен свободными электронами.
При учете лишь однократной ионизации выражение для концентрации свободных электронов n равно концентрации атомов:
(1.1)
где λ – плотность металла;
m a – атомная масса;
N А=6,022045(31)⋅1023моль-1– число Авогадро, то есть число структурных элементов в единице количества вещества (в одном моле).
К электронному газу применимы понятия и законы статистики обычных газов. При рассмотрении хаотического и направленного под действием силы электрического поля движения электронов было получено выражение для законов Ома и Джоуля – Ленца.
Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движения электронов 
и средней длине свободного пробега l ср пропорциональна напряженности поля E:
(1.2)
где m 0 – масса электрона.
Формула (1.2) – аналитическое выражение закона Ома при условии, что учтено движение одного электрона, а выводы распространены на все свободные электроны.
Целесообразно учесть действие поля на всю совокупность электронов, когда суммарный импульс изменяется как при действии поля, так и в результате соударений с узлами кристаллической решетки. Тогда средняя дрейфовая скорость электронов возрастает вдвое. С учетом этого выражение для удельной проводимости примет вид
(1.3)
Экспериментально установлено, что теплопроводность металлов пропорциональна их электропроводности. Представления о свободных электронах приводят к закону Видемана – Франца (1853г.), так как электрон в металле не только переносит электрический заряд, а также выравнивает в нем температуру за счет электронной теплопроводности. Отношение удельной теплопроводности λ т к удельной проводимости s при комнатной и более высоких температурах T является постоянной величиной:
где L 0 -число Лоренца.
Отклонения экспериментальных значений L 0 от теоретических объясняются неупругими столкновениями электронов проводимости с колебаниями решетки.
Гипотеза об электронном газе в металлах подтверждается рядом опытов:
1 При длительном протекании тока через цепь, состоящую из однородных металлических проводников, отсутствует проникновение атомов одного металла в другой.
2 При нагревании металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов растет, они даже покидают металл, преодолев силы поверхностного потенциального барьера.
3 В момент остановки быстро двигавшегося проводника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Появляется разность потенциалов на концах заторможенного проводника.
4 Вследствие искривления траектории электронов в металлической пластине, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется сопротивление проводника.
Имеются также и противоречащие факторы:
– расхождения теоретической и экспериментальной зависимостей ρ(Т);
– наблюдаемое значение теплоемкости металлов ниже.
Количественной мерой электропроводности служит удельная проводимость s. На практике удобно пользоваться величиной, обратной удельной проводимости, - удельным сопротивлением.
Согласно известному правилу Маттисена удельное сопротивление объемного проводникового материала выражается следующим соотношением
| r = r1+r2+r3, | (1.4) |
где r1- удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на фононных колебаниях кристаллической решетки; r2-удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на примесях;r3 - удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на деформациях.
В тонких проводниковых пленках, в которых толщина сравнима с длиной свободного пробега носителей, удельное сопротивление обычно в 1,2 - 1,5 раза больше, чем для объемного материала.
Удельное сопротивление тонких проводниковых пленок определяется следующим выражением
| rпленки = r1+r2+r3+r4+r5, | (1.5) |
где r1+r2+r3 - удельные сопротивления тонкой пленки, характерные для массивного проводникового материала;
r4 - удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на свободных поверхностях пленки;
r5 - удельное сопротивление, характерное только для резистивных пленок, обусловленное рассеянием электронов на границах микрокристаллитов пленки, разделенных собственными оксидными слоями, и специально вводимой диэлектрической фазой.
