Электропроводность металлов

Теортические сведения

Виды проводников

Проводниковыми материалами называются такие материалы, основным свойством которых является высокая электропроводность.

Проводники электрического тока могут быть твердыми телами, жидкостями, а при выполнении ряда условий - газами.

Твердые проводники – это металлы и некоторые модификации углерода. По величине удельного сопротивления ρ металлические проводники делятся на следующие группы:

– сверхпроводники;

– криопроводники;

– металлы и сплавы с высокой удельной проводимостью s;

– металлы и сплавы со средним значением ρ;

– металлы и сплавы с высоким значением ρ.

Среди наиболее известных проводников находятся такие металлы, как Cu, Ag, Au, Pt, щелочные, щелочноземельные и ферромагнитные металлы. К сверхпроводникам относятся интерметаллические соединения Nb₃X или V₃X, где X – переходный металл; тройные сверхпроводники (называемые фазами Шевреля с общей формулой RMO₆Z₈, где R – катион, Z – атом халькогенида).

Криопроводники при более высоких температурах имеют ρ на два порядка выше, чем сверхпроводники. Например, при температуре жидкого азота Al, Be – криопроводники.

 

Электропроводность металлов

Металлические проводники – это основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной теории металлов – проводников I рода – электронный газ представлен свободными электронами.

При учете лишь однократной ионизации выражение для концентрации свободных электронов n равно концентрации атомов:

(1.1)

 

 

где λ – плотность металла;

m _a – атомная масса;

N _А=6,022045(31)⋅10²³моль^-1– число Авогадро, то есть число структурных элементов в единице количества вещества (в одном моле).

К электронному газу применимы понятия и законы статистики обычных газов. При рассмотрении хаотического и направленного под действием силы электрического поля движения электронов было получено выражение для законов Ома и Джоуля – Ленца.

Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движения электронов и средней длине свободного пробега l _ср пропорциональна напряженности поля E:

 

(1.2)

 

 

где m ₀ – масса электрона.

Формула (1.2) – аналитическое выражение закона Ома при условии, что учтено движение одного электрона, а выводы распространены на все свободные электроны.

Целесообразно учесть действие поля на всю совокупность электронов, когда суммарный импульс изменяется как при действии поля, так и в результате соударений с узлами кристаллической решетки. Тогда средняя дрейфовая скорость электронов возрастает вдвое. С учетом этого выражение для удельной проводимости примет вид

(1.3)

 

 

Экспериментально установлено, что теплопроводность металлов пропорциональна их электропроводности. Представления о свободных электронах приводят к закону Видемана – Франца (1853г.), так как электрон в металле не только переносит электрический заряд, а также выравнивает в нем температуру за счет электронной теплопроводности. Отношение удельной теплопроводности λ _т к удельной проводимости s при комнатной и более высоких температурах T является постоянной величиной:

где L ₀ -число Лоренца.

Отклонения экспериментальных значений L ₀ от теоретических объясняются неупругими столкновениями электронов проводимости с колебаниями решетки.

 

Гипотеза об электронном газе в металлах подтверждается рядом опытов:

1 При длительном протекании тока через цепь, состоящую из однородных металлических проводников, отсутствует проникновение атомов одного металла в другой.

2 При нагревании металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов растет, они даже покидают металл, преодолев силы поверхностного потенциального барьера.

3 В момент остановки быстро двигавшегося проводника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Появляется разность потенциалов на концах заторможенного проводника.

4 Вследствие искривления траектории электронов в металлической пластине, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется сопротивление проводника.

Имеются также и противоречащие факторы:

– расхождения теоретической и экспериментальной зависимостей ρ(Т);

– наблюдаемое значение теплоемкости металлов ниже.

Количественной мерой электропроводности служит удельная проводимость s. На практике удобно пользоваться величиной, обратной удельной проводимости, - удельным сопротивлением.

Согласно известному правилу Маттисена удельное сопротивление объемного проводникового материала выражается следующим соотношением

 

r = r1+r2+r3,

(1.4)

где r₁- удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на фононных колебаниях кристаллической решетки; r₂-удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на примесях;r₃ - удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на деформациях.

В тонких проводниковых пленках, в которых толщина сравнима с длиной свободного пробега носителей, удельное сопротивление обычно в 1,2 - 1,5 раза больше, чем для объемного материала.

Удельное сопротивление тонких проводниковых пленок определяется следующим выражением

rпленки = r1+r2+r3+r4+r5,

(1.5)

где r₁+r₂+r₃ - удельные сопротивления тонкой пленки, характерные для массивного проводникового материала;

r₄ - удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на свободных поверхностях пленки;

r₅ - удельное сопротивление, характерное только для резистивных пленок, обусловленное рассеянием электронов на границах микрокристаллитов пленки, разделенных собственными оксидными слоями, и специально вводимой диэлектрической фазой.