Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адачи по расчету электрических цепей посто€нного тока




05.12.2014

”рок 25 (9класс)

“ема. –асчет простых электрических цепей

–ешение любой задачи по расчету электрической цепи следует начинать с выбора метода, которым будут произведены вычислени€.  ак правило, одна и таже задача может быть решена несколькими методами. –езультат в любом случае будет одинаковым, а сложность вычислений может существенно отличатьс€. ƒл€ корректного выбора метода расчета следует сначала определитьс€ к какому классу относитс€ данна€ электрическа€ цепь: к простым электрическим цеп€м или к сложным.

  простым относ€т электрические цепи, которые содержат либо один источник электрической энергии, либо несколько наход€щихс€ в одной ветви электрической цепи. Ќиже изображены две схемы простых электрических цепей. ѕерва€ схема содержит один источник напр€жени€, в таком случае электрическа€ цепь однозначно относитс€ к простым цеп€м. ¬тора€ содержит уже два источника, но они наход€тс€ в одной ветви, следовательно это также проста€ электрическа€ цепь.

–асчет простых электрических цепей обычно производ€т в такой последовательности:

1. —начала упрощают схему последовательно преобразовав все пассивные элементы схемы в один эквивалентный резистор. ƒл€ этого необходимо выдел€ть участки схемы, на которых резисторы соединены последовательно или параллельно, и по известным формулам замен€ть их эквивалентными резисторами (сопротивлени€ми). ÷епь постепенно упрощают и привод€т к наличию в цепи одного эквивалентного резистора.

2. ƒалее подобную процедуру провод€т с активными элементами электрической цепи (если их количество более одного источника). ѕо аналогии с предыдущим пунктом упрощаем схему до тех пор, пока не получим в схеме один эквивалентный источник напр€жени€.

3. ¬ итоге мы приводим любую простую электрическую схему к следующему виду: “еперь есть возможность применить закон ќма - соотношение (1.22) и фактически определить значение тока протекающего через источник электрической энергии.

сочетан ƒомашнее задание

1. ‘.я.Ѕожинова, Ќ.ћ. ирюхин, ≈.ј. ирюхина. ‘изика, 9 класс, Ђ–анокї, ’арьков, 2009. І 13-14 (с.71-84) повторить.

2. ”пражнение 13 (задача 2, 5), упражнение 14(задача 3, 5, 6) решить.

3. ѕереписать в рабочую тетрадь задачи 1, 3, 4 (см. следующие страницу).

ии с составлением баланса

цепи

ѕи посто€нного тока. ѕримеры решенных задач

–екомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей посто€нного тока

¬ведение

–ешение задач - неотъемлема€ часть обучени€ физике, поскольку в процессе решени€ задач происходит формирование и обогащение физических пон€тий, развиваетс€ физическое мышление учащихс€ и совершенствуетс€ их навыки применени€ знаний на практике.

¬ ходе решени€ задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

  • ¬ыдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
  • ќбобщение новых сведений;
  • ‘ормирование практических умений и навыков;
  • ѕроверка глубины и прочности знаний;
  • «акрепление, обобщение и повторение материала;
  • –еализаци€ принципа политехнизма;
  • –азвитие творческих способностей учащихс€.

Ќар€ду с этим при решении задач у школьников воспитываютс€ трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самосто€тельность в суждени€х, интерес к учению, вол€ и характер, упорство в достижении поставленной цели. ƒл€ реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

«адачи по расчету электрических цепей посто€нного тока

ѕо школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводитс€ времени, поэтому учащиес€ более или менее успешно овладевают методами решени€ задач данного типа. Ќо часто такие типы задач встречаютс€ олимпиадных задани€х, но базируютс€ они на школьном курсе.

  таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей посто€нного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов Ц резисторов или конденсаторов;

2) симметричны;

3) состо€т из сложных смешанных соединений элементов.

¬ общем случае вс€кую цепь можно рассчитать, использу€ законы  ирхгофа. ќднако эти законы не вход€т в школьную программу.   тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимс€ и этот путь не €вл€етс€ лучшим способом тратить врем€. ѕоэтому нужно уметь пользоватьс€ методами, позвол€ющими быстро найти сопротивлени€ и емкости контуров.

ћетод эквивалентных схем

ћетод эквивалентных схем заключаетс€ в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. ƒл€ такого представлени€ схему необходимо упростить. ѕод упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добива€сь того, чтобы нова€ схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Ёквивалентна€ схема Ц это така€ схема, что при подаче одинаковых напр€жений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цеп€х будет одинаков на соответствующих участках. ¬ этом случае все расчеты производ€тс€ с преобразованной схемой.

„тобы начертить эквивалентную схему дл€ цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоватьс€ несколькими приемами. ћы ограничимс€ рассмотрением в подробност€х лишь одного из них Ц способа эквипотенциальных узлов.

Ётот способ заключаетс€ в том, что в симметричных схемах отыскиваютс€ точки с равными потенциалами. Ёти узлы соедин€ютс€ между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не вли€ет на общее сопротивление схемы.

“аким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Ќо иногда бывает целесообразнее обратна€ замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

–ассмотрим примеры решени€ задач эти методом.

« а д а ч а є1

–ассчитать сопротивление между точками ј и ¬ данного участка цепи. ¬се резисторы одинаковы и их сопротивлени€ равны r.

–ешение:

¬ силу симметричности ветвей цепи точки — » ƒ €вл€ютс€ эквипотенциальными. ѕоэтому резистор между ними мы можем исключить. Ёквипотенциальные точки — и ƒ соедин€ем в один узел. ѕолучаем очень простую эквивалентную схему:

—опротивление которой равно:

Rј¬=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.

« а д а ч а є 2

–ешение:

¬ точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Ёквивалентна€ схема выгл€дит так:

—опротивлени€ участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

R1=2/3*r

— учетом этого получаетс€ нова€ эквивалентна€ схема:

≈е сопротивление и сопротивление исходной цепи Rј¬ равно:

1/Rј¬=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

Rј¬=(7/6)*r.

« а д а ч а є 3.

–ешение:

“очки — и ƒ имеют равные потенциалы. »сключением сопротивление между ними. ѕолучаем эквивалентную схему:

»скомое сопротивление Rј¬ равно:

1/Rј¬=1/2r+1/2r+1/r=2/r

Rј¬=r/2.

« а д а ч а є 4.

–ешение:

 ак видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. —оединим их в узел 1. ”злы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. ѕолучим такую эквивалентную схему:

—опротивление на участке ј-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-¬,R3 и равно:

R1=R3=r/3

—опротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

“еперь получаетс€ эквивалентна€ схема:

ќбщее сопротивление Rј¬ равно:

Rј¬= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

« а д а ч а є 5.

–ешение:

“очки C и F-эквивалентные. —оединим их в один узел. “огда эквивалентна€ схема будет иметь следующий вид:

—опротивление на участке ј—:

Rас=r/2

—опротивление на участке FN:

RFN =

—опротивление на участке DB:

RDB =r/2

ѕолучаетс€ эквивалентна€ схема:

»скомое общее сопротивление равно:

RAB= r.

«адача є6

–ешение:

«аменим общий узел ќ трем€ узлами с равными потенциалами ќ, ќ1, ќ2. ѕолучим эквивалентную систему:

—опротивление на участке ABCD:

R1=(3/2)*r

—опротивление на участке A`B`C`D`:

R2= (8/3)*r

—опротивление на участке AC¬

R3 = 2r.

ѕолучаем эквивалентную схему:

»скомое общее сопротивление цепи RAB равно:

RAB= (8/10)*r.

«адача є7.

–ешение:

У–азделимФ узел ќ на два эквипотенциальных угла ќ1 и ќ2. “еперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. ѕоэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

—опротивление этой схемы R1 равно:

R1 = 3r

“огда сопротивление всей цепи будет равно:

RAB = (3/2)*r

« а д а ч а є8

–ешение:

”злы 1 и 2 Ц эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. ”злы 3 и 4 также эквипотенциальные Ц соединимих в другой узел II. Ёквивалентна€ схема имеет вид:

—опротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

RI =

—опротивление участка I-5-6- II равно:

RII = 2r

Cопротивление участка I- II равно:

RIII =

ѕолучаем окончательную эквивалентную схему:

»скомое общее сопротивление цепи RAB=(7/12)*r.

« а д а ч а є9

¬ ветви ќ— заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивлени€ по 2r. “еперь узел — можно разделить на 2 эквипотенциальных узла —1 и —2. Ёквивалентна€ схема в этом случае выгл€дит так:

—опротивление на участках ќ—IB и DCIIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. ќп€ть чертим соответствующую эквивалентную схему:

—опротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. “аким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

≈е общее сопротивление равно RAB= (7/15)*r

« а д а ч а є 10

“очки —ќD имеют равные потенциалы Ц соединим их в один узел ќ I . Ёквивалентна€ схема изображена на рисунке:

—опротивление на участке ј ќ I равно . Ќа участке ќ I ¬ сопротивление равно .ѕолучаем совсем простую эквивалентную схему:

≈≈ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

RAB=(5/6)*r

«адачи є 11 и є 12 решаютс€ несколько иным способом, чем предыдущие. ¬ задаче є11 дл€ ее решени€ используетс€ особое свойство бесконечных цепей, а в задаче є 12 примен€етс€ способ упрощени€ цепи.

«адача є 11

–ешение

¬ыделим в этой цепи бесконечно повтор€ющеес€ звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. ≈сли мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не изменитьс€ от этого, так как получитс€ точно така€ же бесконечна€ цепь. “ак же ничего не изменитьс€, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание, что часть звена и бесконечна€ цепь сопротивлением R соединены параллельно. “аким образом получаем эквивалентную схему:

ѕолучаетс€ уравнени€

RAB=2ч +

RAB = R

–еша€ систему этих уравнений, получаем:

R=ч (1+ ).





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-10-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 38619 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

515 - | 541 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.035 с.