Группы: ПГ – 1,2,3,4.
Срок сдачи: до 15.12.12
Число заданий: 7
Страниц: 6
Вариант № 1.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму 
числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
, 
.
7.2. 
по косинусам.
7.3. 
, 
по синусам.
Вариант № 2.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
.
7.2. 
, 
по косинусам.
7.3. 
, по синусам.
Вариант № 3.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
, 
.
7.2. 
, по косинусам.
7.3. 
, по синусам.
Вариант № 4.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
, .
7.2. 
, по косинусам.
7.3. 
по синусам.
Вариант № 5.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
, .
7.2. 
, 
по косинусам.
7.3. 
, по синусам.
Вариант № 6.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
.
7.2. 
, по косинусам.
7.3. , 
по синусам.
Вариант № 7.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
.
7.2. 
, по косинусам.
7.3. 
, по синусам.
Вариант № 8.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
.
7.2. 
, по косинусам.
7.3. , по синусам.
Вариант № 9.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. 
, .
7.2. , по косинусам.
7.3. , по синусам.
Вариант № 10.
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: 
.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда 
.
Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда 
.
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. 
.
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1. 
. 5.2. 
.
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: 
Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.
7.1. , .
7.2. 
по косинусам.
7.3. 
, 
по синусам.
