23
:
: .
210705, 210709, 210723.
. .
.
2011 .
23.
2 .
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1. : .
2. :
1) .. " " .: , 1990 .
3. :
1) : .
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6. :
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4. ;
5. .
7. :
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2. ;
3. .
4. .
.
1. .
2. .
3. (; b)?
4. .
9. :
. , , , , , , , , .
[a; b], a < , f(x); 
, f(x) 
0 [a;b]. [; ] xi i=0, 1, 2,..., n,
|
|
|
h [xi-1; xi] (ܗ)/, , . h=(ba)/n.
yt f(x)
, f(x) [xi-1; xi],
. : .
.
, . , , , .
.
. f(x) , [xi-1; xi] , f(x) .
f(x) x0, x1, , xm, f(x) () m, f(x) .
n 
. :
y0 = f(x0), y1 = f(x1), ., yn = f(xn).
: y0Dx + y1Dx + + yn-1Dx
y1Dx + y2Dx + + ynDx
. , .
- .
.
.
.
y1 2 n
a x1 x2 b x
. , n , .
:
:
, , , 
, 
, 1 M2 
[; b].
( ).
( (1710-1761)- )
[a, b] (2m). , f(x) , , , f(x0), f(x1), f(x2).
.
|
|
|
0 0 1 2 3 4
Ax2 + Bx + C, , , .
(1)
.
0 = -h, x1 = 0, x2 = h, 
(2)
(1) :
C : 
.
(2) : 
, :
m, .
.
, 10 .
:
| m | |||||||||||
| x | -2 | -1 | |||||||||
| f(x) | 2.828 | 3.873 | 4.123 | 4.899 | 6.557 | 8.944 | 11.874 | 15.232 | 18.947 | 22.978 |
91.173.
, .
.
.
. 
. .
[0; 1] = 10 . h=(b-a)/n = 0,l. .
(1)
. f'(x)=(sinx2)' =2xcosx2 f"(x)=(2xcosx2)' =2(cosx2-2x2sinx2), [0;1] 
, .. 1=2 2=4. , , , 
, 
.
..
