Ограничение и обобщение понятий

Обобщение – это операция, в которой при помощи исключения видообразующего признака из содержания данного понятия получают родовое понятие из видового, таким образом, процесс заключается в увеличении объема исходного понятия, то есть - это переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, уменьшения содержания исходного понятия.

В →Р

Пример: «Министерство юстиции Российской Федерации» → «министерство юстиции» → «министерство» → «орган государственного управления». Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему.

Пределом обобщения являются наиболее общие понятия, представляющие философские категории: движение, материя, сознание, отражение. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя. Обобщение - это восхождение в познании от конкретного к абстрактному, от явления к сущности все более высокого порядка. Пределом обобщения любого понятия, всеобщее понятие - «реальность», обобщающее в себе все моменты объективной и субъективной реальности. Оно наиболее абстрактно, беднее по содержанию, но предельно велико по объему. Обобщая единичное понятие «мой письменный стол», получим последовательность все более общих понятий: «письменный стол» → «стол» → «предмет мебели» → «вещь» → «объективная реальность» → «реальность».

Обычно уточнение мысли происходит одним актом: «лейтенант» → «офицер», но часто применяются инеоднократные акты: «четырехугольник» → «многоугольник» → «геометрическая фигура» → «пространство».

В процессе обобщения необходимо соблюдать последовательность, нужно избегать скачков, а это означает, что каждый акт должен быть переходом от видового понятия к ближайшему родовому понятию. Обобщение - это переход от подчиненного понятия к подчиняющему. Обобщение может быть выполнено правильно и не правильно. Правильное обобщение, если переход от вида к ближайшему роду: «декларация о независимости» → «декларация». Неправильное, если переход от вида к роду только видимость, на самом деле это другой род: «колесо автомобиля» → «средство передвижения». (Правильно «изделие»).

Р→В

Ограничение – это операция, состоящая в прибавлении к содержанию данного понятия нового признака и в получении видового понятие из родового, таким образом, процесс заключается в уменьшении объема исходного понятия, то есть - это переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом за счет, увеличения содержания исходного понятия.

 

Пример: «Материя» → «вещество» → «железо» → «этот железный предмет».

Пределом ограничения являются конкретные единичные понятия. Ограничение - это нисхождение в познании от абстрактного к конкретному, от сущности к явлению, и поэтому результат ограничения не может быть общим понятием.

Обычно уточнение мысли происходит одним актом: «атом химического элемента» → «атом водорода», но часто применяются и неоднократные акты: «студент Санкт-Петербургского университета» → «студент СПбГУ гуманитарного факультета» → «студент СПбГУ философского факультета» → «студент СПбГУ 1-го курса философского факультета».

В процессе ограничения необходимо соблюдать последовательность, избегать скачков, а это означает, что каждый акт должен быть переходом от родового понятия к виду именно этого рода. Ограничение может быть выполнено правильно и не правильно. Правильное ограничение, если переход от рода к ближайшему виду: «наука» → «биология». Неправильное, если переход от рода к виду только видимость, на самом деле это вид другого рода: «лес» → «дерево». (Правильно «хвойный лес» или «лиственный лес»).

Как известно, нулевые понятия своим объемом не отражают реально существующих материальных объектов, но, несмотря на это, как мысли они могут быть, и обобщены, и ограничены. Обобщим нулевое понятие «кентавр» → «мифологический образ», ограничим: «кентавр» → «кентавр Гилей» или «кентавр Хирон». Дело в том, что в подобных случаях имеем дело с мысленными формами, а мысли, независимо от того, отражают они реальность или нет, обладают собственными, отличными от предметов, свойствами. Они приобретают относительную самостоятельность и с ними можно производить определенные действия. Обобщение и ограничение пустых понятий дают, как правило, тоже пустые единичные или общие понятия. Обобщаются и ограничиваются, и абстрактные понятия, но обобщаются они, сразу философской категорией: «твердость» → «свойство» или «признак», «качество», а ограничение может быть доведено до единичности: «белизна» → «белизна скатерти».

Отношение вида и рода надо отличать от отношения части и целого. При обобщении переход от понятия «прямоугольный треугольник» к понятию «треугольник» - правильный, а переход от понятия «прямоугольный треугольник» к понятию «сторона треугольника» - не правильный. Проверяем правильность, таким образом, в первом случае можно сказать: «Всякий прямоугольный треугольник – треугольник», но «сторона треугольника не является треугольником». При ограничении переход «сутки» → «день» → «час» - не правильный, так как к аждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое - нельзя рассматривать как родовое. Поэтому этот переход - не ограничение, а выделение части из целого.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным. Например, расследование преступления связано с установлением его признаков. Установив, что деяние является преступным, следователь обнаруживает у него признаки преступления против собственности. Дополнительное расследование выявляет новые признаки, позволяющие с помощью операции ограничения, квалифицировать это преступление как вымогательство. Мысль движется от понятия большего объема к понятию меньшего объема: «деяние» → «преступление» → «преступление против собственности» → «вымогательство». Или же наоборот, устанавливая, что конкретное деяние является «оскорблением», → мы относим его к «преступлениям против чести и достоинства личности», осуществляя операцию обобщения понятия.

Деление понятий

При изучении какого-либо понятия нередко встает задача раскрыть его объем, т.е. распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. В теоретической и в практической областях часто необходимо выявить многообразие некоторого рода предметов, их классификацию и типологию.

Деление - логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них основанию деления. В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления (соподчиненные виды). Делимое понятие является родовым понятием, а основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части.

Пример: понятие «высшее учебное заведение» может быть разделено на понятия: «институт», «академия», «университет». Основанием деления здесь является статус вуза.

Структура деления представлена в виде формулы:

А_р = а + b + с +... + n,

где А – делимое;

индекс р, признак деления - основание деления.

а, b, с,..., n - члены деления.

ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ

Определяющее значение в этой операции имеет основание деления. Оно обусловливает характер тех видов, которые обнаруживаются в данном процессе деления. В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции: деление по видоизменению признака, дихотомическое деление и наиболее важный в науке вид деления - классификация (кодификация, систематизация, стратификация, типология и пр.).

Деление по видоизменению признака

Как правило, основанием деления выступает существенный признак. Деление понятия «треугольник» на «остроугольные», «прямоугольные» и «тупоугольные» осуществляется по существенному признаку остроты угла, видоизменение которого отличает один член деления от другого, члены деления при этом исключают друг друга, а их совокупный объем равен объему исходного, делимого понятия - нет пропусков, это полное деление.Понятие «студент» может быть раскрыто путем перечисления его видов в зависимости от времени обучения: «первокурсники», «второкурсники» и т. д; в зависимости от места обучения: «институт», «университет», «семинария», «академия» и так далее.

Дихотомия, или дихотомическое деление, (от греч. дихо - надвое, томос - деление).- это деление любого объема (множества, класса) всего лишь на два члена деления. А весь объем предметной области исчерпывают только противоречащие понятия, взаимоисключающие друг друга. «Мир природы» можно делить на «органический и неорганический». Общий объем этих двух понятий соответствует объему делимого понятия, таким образом, дихотомия никогда не нарушает главный закон деления - соразмерность. Дихотомическое деление осуществляется по разным признакам. «Мир природы» можно делить на «живой и не-живой», «животный и не-животный», «растительный и не-растительный», «молекулярный и не-молекулярный» и т.п. Если строго выдерживать деление на противоречащие понятия, то ошибиться невозможно, но ошибки возможны, если мы будем делить на противоположные понятия. Понятие «дерево» можно разделить на «хвойное» и «не-хвойное», или на «лиственное» и «не-лиственное» и это правильное дихотомическое деление. Если его разделить на «хвойное» и «лиственное», то такое деление не будет являться дихотомическим, правильным, так как противоположные понятия не исчерпывают всю предметную область.

Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении. При определении меры наказания важно установить возраст обвиняемых. Лица, совершавшие преступление, делятся на «совершеннолетних» и «несовершеннолетних». В отношении последних закон устанавливает дополнительные гарантии прав и законных интересов. «Несовершеннолетних» делятся на лиц, «достигших 16 лет» и «не достигших этого возраста». Важно установить достигли ли лица «младше 16 лет» 14-тилетнего возраста, так как известно, что лица, совершившие преступление в возрасте от 14 до 16 лет, привлекаются к уголовной ответственности лишь за некоторые виды преступлений, а лица, которым не исполнилось 14 лет, к уголовной ответственности не привлекаются.

Преимущество дихотомического деления в том, что не надо перечислять все виды делимого рода: а достаточно выделить один вид, и образовать противоречащее понятие, в которое включаются все другие виды и они исчерпывают весь объем делимого понятия и поэтому всегда соразмерны. Недоставки: во-первых, объем отрицательного понятия слишком широкий и неопределенный – «юристы» на «судей и не-судей». Во-вторых, строгим и последовательным является, лишь деление на два первых противоречащих понятия.

Классификация - особый вид деления, заключающийся враспределение предметов по группам (классам), и каждый класс при этом имеет свое постоянное, определенное место. Цель классификации - систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п. Классическим вариантом классификации по существенному признаку, отражающему закономерные связи в определенной предметной области, является система химических элементов Д.И. Менделеева. Так же примером служит классификация животных в биологии, охватывающая до 1,5 млн. различных видов животных, или растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных. В основе всякой классификации лежит операция логического деления. Классификации подразделяются на искусственные (по несущественному признаку) и естественные (по существенному признаку). Выделяют также научные и ненаучные классификации и т.п.

Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни не могут быть отнесены безоговорочно к какой-либо определенной группе явлений. Семью как общественно-историческое явление нельзя целиком отнести к какой-либо одной области социальной жизни, семья характеризуется как материальными, так и духовными процессами. С развитием знаний классификация изменяется, дополняется, заменяется новой, более точной, поэтому ни одна классификация не может быть завершенной.

Для того чтобы деление не приводило к ошибкам, чтобы оно действительно раскрывало объем интересующих нас понятий, при совершении деления нужно соблюдать простые правила.

ПРАВИЛА ЛОГИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Логическое деление, должно соответствовать двум условиям: условию полноты и условию разграничения. Деление объема понятия является полным, если все его десигнаты распределены между объемами членов деления. Логическое деление является разграниченным, если каждый из десигнатов делимого оказывается в объеме только одного члена деления, и ни один из них не может быть десигнатом двух или нескольких членов деления. Соответствие этим условиям достигается выполнением определенных требований, называемых правилами.

1. Деление должно быть адекватным (соразмерным ), т.е. сумма членов деления должна быть в точности равна объему делимого понятия. (Условие полноты).

А_р = а + b +... + п

Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

а) Неполное деление - когда перечисляются не все виды делимого родового понятия.

А_р > а + b + с +...+ п

Пример: « Энергия делится на механическую и химическую», (не указана электрическая и атомная энергия).

б) Деление с лишними членами - когда в результате деления к объему делимого понятия добавляются предметы, которых там первоначально не было.

А_р < а + b + с...+ п

Пример: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» (сплавы не входят в объем понятия химический элемент).

Обеспечить выполнение условия полноты деления, если число членов деления, достаточно велико, десятки и даже сотни, можно следующим способом: перечислить произвольное количество видов, добавить одно из известных выражений: «и т. д.», «и т. п.», «и др.», «и пр.». Таким образом, нужно поступить, например, при ответе на вопрос: «Какие нации и народности проживают на территории бывшего СССР?»

2. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются, т.е. несовместимыми. Каждый элемент из объема делимого понятия должен попасть только в один класс, в противном случае возникнет путаница, а не прояснение объема интересующего нас понятия. (Условие разграничения).

Ошибка – исключение третьего.

Пример: «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими и мировыми». Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны - все несправедливые, и те и другие могут быть мировыми.

3. Деление должно производиться только по одному основанию («подмена основания») - нельзя в процессе деления заменять один признак, опираясь на который вы начали деление, другим признаком. (Условие разграничения деления).

Ошибка – перекрестное деление.

Пример: «Люди делятся на мужчин, женщин и детей». Половой признак как основание в ходе деления подменен возрастным.

4. Члены деления должны быть однопорядковыми видами по отношению к делимому роду.

Ошибка - скачок в делении, когда среди членов деления

наряду с видами одного порядка называются виды другого

порядка.

Пример: «Преступления делятся на умышленные, неосторожные и кражи».

Кража есть вид умышленного преступления - преступления делятся на умышленные и неосторожные, а умышленные преступления в свою очередь делятся на кражи, разбой, хулиганство, грабеж и т.п.

Расчленение понятий – выделение части из целого принципиально отличается от выделения вида в объеме понятия. Не следует смешивать виды с частями в процессе деления. «Деревья делятся на хвойные и лиственные» - э то деление. «Дерево делится на корни, ствол, крону» - это не деление, а расчленение. Корни, ствол, крона не являются видами родового понятия «дерево».

Такое деление, которое базируется на отношении целое - часть, называется аналитическим делением. Оно используется столь же широко, как и логическое, но посредством его решаются иные задачи. Если логическое деление используется в целях выявления структуры объема родового понятия путем вычленения из него видового многообразия, то аналитическое деление производится с целью ознакомления со сложной структурой предметов какого-либо класса, их внутренним устройством.

Примеры: Логическое деление - «Самолеты по типу двигателя делятся на винтовые, турбореактивные и реактивные». (Виды самолётов).

Аналитическое деление - «Самолет состоит из фюзеляжа, несущих плоскостей, винтомоторной группы и хвостового оперения» (Части самолета).

Аналитическое деление может быть многоуровневым, напоминающим классификацию, когда оно проводится последовательно. Особым видом аналитического деления является периодизация - разделение протекающих во времени процессов на отдельные периоды. Основание периодизации - качественные изменения объектов, в разные периоды истории своего существования.

Пример: «Жизнь человеческого индивида обычно разбивается на периоды детства, юности, возмужалости и старости».

Аналитическое деление, как и логическое, должно соответствовать некоторым требованиям.

1. Аналитическое деление должно быть полным (адекватным), т.е. в ходе деления должны быть названы все части, которые в своей взаимосвязи составляют целостный предмет.

2. Аналитическое деление должно быть исключающим, т.е. выделяемые в ходе его части не должны содержать в себе совместно принадлежащих им деталей.

3. Аналитическое деление должно производиться по одному основанию. Сложный объект может быть расчленен по-разному в зависимости от того, какой принцип членения мы выберем. Но избранное основание должно выдерживаться до конца и не подменяться в ходе членения другим.

4. Аналитическое деление должно проводиться последовательно. В нем, как и в логическом делении, возможен «скачок», когда среди частей более крупного членения оказывается составная часть одной из них.

Определение понятий

Определение понятия (дефиниция) - это операция, состоящая в раскрытии содержания, нахождении существенно-общих признаков определенного класса предметов, мыслимого в данном понятии. В широком смысле под определением понимается указание на любой присущий предмету признак. Любой предмет - синтез многочисленных определений. Вещь обладает размером, формой, цветом - эти и другие свойства являются определениями вещи. В узком смысле термин «определение» обозначает специфическую логическую операцию по выявлению смысловых значений языковых выражений.

Когда содержание некоторого понятия известно плохо или вообще неизвестно, задается вопрос: «Что это такое?» В ответ дается определение.

Пример: «Что такое квадрат?» «Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами».

Определение говорит о тождестве двух понятий -определяемого и определяющего. Содержание определяемого понятия неизвестно, и оно раскрывается через известные определяющие понятия. В приведенном примере предполагается, что известно, что такое прямоугольник и что такое равенство сторон.

В соразмерном определении можно выделить три части: два члена дефиниции и дефинитивную связку. Первый член - что определяется - дефиниендум (Dfd). Второй, определяющий - дефиниенс (Dfn), является ближайшим родовым понятием, плюс видовое отличие. Дефинитивная связка - это оборот, указывающий на то, что дефиниендум и дефиниенс имеют одинаковое значение. Она выражается различными оборотами речи: «это», «называется», «обозначает», «означает то же самое, что и...» и др. В общем виде структура определения: Dfd ≡ Dfn, где «≡» - знак дефинитивной связки заменяет слова «равнозначно» или «тождественно». Структура определения в целом выражена схемой:

Определяемое = ближайший род + видовое отличие.

Строение классической дефиниции:

А (≡) В_(с).

Выражение «А» означает то же самое, что и «В», имеющее признак (с), и называется определением через ближайший род и видовое отличие.

Примеры: «Соль - это химическое вещество, состоящее из атомов металлов и кислотных остатков».

«Студент - это человек, обучающийся в среднем специальном или высшем учебном заведении».

«Стул - предмет мебели, предназначенный для сидения одного человека».

Отметим, что не все понятия могут быть определены. По своему содержанию они различны: содержание одних понятий больше, других - меньше. Понятия, которые имеют сложное содержание, т. е. много признаков, могут быть определены. Но понятия с простым содержанием, не могут быть определены, так как их содержание не может быть раскрыто – это простые понятия. Понятие «лиловый цвет» не подлежит определению, так как цвет нужно видеть, чтобы знать, что это такое и все определения, которые мы попытались бы дать в данном случае, были бы ложными в логическом отношении. К таким понятиям относятся: «равенство», «тождество», «тяжесть», «протяжение», «сознание».

Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойством определяемого предмета, то его правильность зависит от его структуры, которая регулируется логическими правилами. Для того чтобы определение выполняло свою задачу и действительно раскрывало содержание определяемого понятия, необходимо что бы при формулировке определения соблюдать эти простые правила.

ПРАВИЛА ЛОГИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Определение должно быть адекватным (соразмерным ), дефиниендум и дефиниенс - равнообъемные понятия. (Dfd = Dfn).

Нарушение правила соразмерности ведет к ошибкам троякого рода:

- слишком широкое определение, когда объем дефиниенса шире объема дефиниендума: (Dfd < Dfn);

- слишком узкое определение, когда объем дефиниенса уже объема дефиниендума: (Dfd > Dfn);

- совмещение в определении обеих этих ошибок.

Примеры: «Студент - человек, обучающийся чему-либо» - слишком широкое определение.

«Термометр - это прибор для измерения температуры воздуха» - слишком узкое определение.

В обоих случаях отношение равнообъемности подменяется отношением подчинения.

«Автомобиль - это машина с бензиновым двигателем» - и слишком широкое, и слишком узкое определение, ибо объем дефиниендума не покрывает объема дефиниенса, и наоборот, только некоторые автомобили являются машинами с бензиновыми двигателями, и только некоторые машины с бензиновыми двигателями являются автомобилями. Здесь произошла подмена отношения равнообъемности отношением пересечения.

2. Определение не должно содержать в себе круга - определяемое понятие нельзя определять через само себя или че­рез понятия, которые, в свою очередь, определяются с помощью определяемого понятия.Нарушение правила ведет к ошибке «круг в определении» двух разновидностей:

- непосредственный кругили тавтология в определении возникает вследствие появления в формулировке дефиниенса выражений, производных от имени дефиниендума или повторяющих его.

Примеры: «Историк - это специалист в области истории».

«Человек есть человек».

«Бизнес есть бизнес».

«Материалист - это человек с материалистическими убеждениями»;

- опосредствованный или «порочный круг», сложнее тавтологии - определение через понятие, которое в свою очередь определяется через исходное понятие. Это менее очевидная ошибка, когда в каком-либо фрагменте зафиксированного в языке знания встречается несколько связанных между собой определений, построенных таким образом, что выражение «А» определяется через «В», а «В» в свою очередь определяется через дефиниенс, содержащий «А». «Порочный круг» не дает возможности выяснить значение ни того, ни другого термина.

Примеры: «Комичное то, что смешно, а смешное то, что комично».

В одном из учебников логики в первой главе содержались такие определения: «Логика - это наука о правильном мышлении», и тут же: «Правильное мышление - это мышление, согласное с правилами логики». Если воспользоваться правилом взаимного замещения равнообъемных выражений и в первом определении заменить понятие «правильное мышление» равнозначным ему выражением, взятым из второго определения, получим явную тавтологию: «Логика - это наука о мышлении, согласном с правилами логики».

В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различными и притом самостоятельными понятиями. Если это не соблюдается, то в определении получается только повторение того же слова, т. е. употребляются слова, имеющие то же самое значение.

3. Определение должно быть доступным пониманию того, кому оно адресовано. Нарушение правила ведет к ошибке «определение неизвестного через неизвестное», или определением Х через У.

Человек в повседневном общении использует ограниченный набор слов, соответствующий уровню его образования и профессиональной культуры. Этот набор лексики является его индивидуальным тезаурусом (запасом), и каждый человек, неизбежно сталкивается с незнакомыми словами и вынужден заниматься поиском их определений. Адресуя текст потенциальному контингенту, автор должен позаботиться о включении в него определений малоупотребительных выражений. Определение будет понятным, если в его формулировку включены только слова общеупотребительного лексикона. Если же - включены слова так называемой периферийной лексики - диалектизмы, архаизмы, жаргонизмы, научно-технические и узкопрофессиональные термины, значения которых известны, лишь узкому кругу специалистов, то тогда и допускается эта ошибка.

Примеры: «Олигоцен - третья эпоха палеогена». «Индетерминизм - это философская концепция,

противоположная детерминизму».

4.Определение должно быть недвусмысленным и четким, так как запутанные определения не выполняют своей основной роли, они не раскрывают в краткой форме содержания определяемого понятия, их усложненные формулировки трудно запомнить и ими, поэтому сложно пользоваться.

Требование четкости и недвусмысленности определения обеспечивается использованием в дефиниенсе однозначно определенных в сфере данной отрасли знания терминов. Определение будет нечетким и двусмысленным, если его дефиниенс включает слова, употребляющиеся в нескольких значениях. К ним относятся художественно-образные средства - метафоры, сравнения и т.п.

Примеры: «Пехота - царица полей».

«Книга - вечный кладезь мудрости».

«Дети - цветы жизни».

Подобные афористические выражения допустимы в речи, придают ей образный характер, что является одним из ее достоинств, но в качестве определений они неприемлемы. Требование четкости и недвусмысленности направлено против использования общеизвестных выражений, которые, не обладают необходимой степенью точности и могут разными людьми пони­маться по-разному. Ничего не проясняет такое определение: «Город - это населенный пункт со значительным числом жителей», так как и содержание, и объем понятия «значительное число жителей» являются расплывчатыми.

5. Определение не должно быть отрицательным - отрицание не раскрывает сущности, не перечисляет существенные признаки предмета, отражаемого определяемым понятием, не раскрывает содержания понятия, оставляя его неопределённым. Поэтому отрицательные определения не отвечают главной цели - раскрыть содержание определяемого понятия, сделать его определённым. Определяющее понятие должно указывать на то, чем является определяемое, но не на то, чем оно не является. Ошибки, связанные с данным правилом, обусловлены не знанием действительного содержания определяемого понятия и стремлением определить неизвестное, отталкиваясь от известного. Такая логическая ошибка имеет психологическое основание. Встречаются варианты, как прямого отрицательного определения, так и косвенного.

Примеры: «Человек - не зверь».

«Материалисты - постоянные оппоненты идеалистов, отвергающие основы их учения».

Однако бывает и исключение - это правило не распространяется на определение отрицательных понятий: «Безбожник - это человек, не признающий существования бога».

6. Определение должно указывать на существенные признаки определяемого предмета. Требование определять предмет, указывая его наиболее существенные признаки, относится в большей степени к научным определениям. В повседневной жизни ограничиваются диагностической функцией определений, для выполнения которой указание на существенные признаки желательно, но не обязательно.

Пример: Понятие «человек», можно определять и как «двуногое существо без перьев», (Платон) и как «существо, способное смеяться», и как «животное с мягкой мочкой уха» (Ф.Рабле), и как «животное, способное производить орудия труда», и как существо, «обладающее сознанием», и как «трагическое животное, которому недостает инстинкта для уверенных, безошибочных действий, а появившийся у него разум не в состоянии этот инстинкт всецело заменить». Интерес этих определений в том, что они хорошо оттеняют факт, сложности объекта, чем он многограннее, тем большее число определений можно ему дать. В настоящее время осознана уникальная сложность человека, резко возросло число предлагаемых его определений. Человека определяют не только как «разумное существо», но и как «экономическое существо», и как «существо, использующее символы», и как «эстетическое существо». Все эти определения указывают на отличительные черты человека, но в них нет подлинной глубины, они указывают только на некоторые стороны его жизни и не более. Хорошее определение должно не только отличать человека от иных существ, а должно содержать в достаточно полную его характеристику, из которой вытекали бы другие важные его особенности. Таким глубоким является определение человека как «существа, производящего орудия труда» - именно это и обуславливает его особое отношение к экономике, символам, прекрасному - оно имеет большую познавательную ценность, больше дают для понимания природы человека, чем остальные, несмотря на то, что и они обеспечивали выполнение прогностической функции и указывали на отличительные признаки человека, хотя и несущественные.

ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Задача определения – раскрыть содержание понятия, но

способы ее, достижения разнообразны. Прежде всего, рассмотрим явные и неявные определения.

Явные определения - имеют форму равенства, совпадения двух понятий, которые отождествляются. Одно из них - определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое - определяющее понятие, решающее эту задачу. Определения этого типа называется определениями через род и видовое отличие. Их общая схема: «А есть В_(с)», где А - определяемое понятие, В - понятие, более общее по отношению к А (родовое), С – видовой, отличительный признак. В таком определении нужно прежде всего подыскать сначала ближайшее родовое понятие, затем уточняются видовые, специфические характеристики определяемого понятия. Родовидовое определение - самый простой, распространенный и наиболее применимый в логике вид определения.

Пример: «Часы - это устройство для определения временных интервалов различных процессов»

Требования, которые предъявляются к явному определению, мы уже рассмотрели. Прежде всего, определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после нее.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий. Эта операция, которая представлена наибольшим многообразием конкретных форм, в которых она практически осуществляется. К неявным определениям относятся: остенсивное или указание, описание, метафора, сравнение, гипербола, характеристика, контекстуальное, определение через перечисление, определение через противоположность и некоторые другие. Рассмотрим некоторые из них.

Контекстуальные - определения через текст, в котором определяемое явно не называется, а характеризуется, описывается косвенно, иносказательно. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным его определением. Контекстуальные определения всегда - являются неполными и неустойчивыми. Словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Употребление слов в живом языке, в многообразных связях с другими словами – является источником знания, как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, несмотря на их несовершенство, они являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Пример: «Удаль - безудержная, лихая смелость». (Из словаря).

«Удаль. В этом слове, ясно слышится - даль. Удаль - это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали». (Из текста).

Остенсивные - еще одна интересная разновидность не явных определений – это определения путем показа, словесное сопровождение непосредственно воспринимаемой вещи, на которую указывают пальцем. Этим определением обычно пользуются при ознакомлении ребенка с незнакомым ему предметом, или при общении с людьми, не владеющими языком общения. Допустим, необходимо объяснить, что такое крокодил, при затруднении можно показать на картинке: «это и есть крокодил». Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием: крокодил на картинке, жираф в зоопарке, тигр в клетке и т.д.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются неполнотой и незавершенностью. Определение посредством показа не выделяет объект из его окружения и не отделяет общего для всех этих объектов. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем данным объектам. Человек, которому впервые показали тигра, может подумать, что он всегда в клетке, всегда вял, что вокруг него постоянно толпятся люди и т.д. Остенсивные определения связывают слова с вещами. Определить путем показа можно, не все понятия, а только самые простые, самые конкретные. Нельзя показать и увидеть абстрактное, например бесконечное, наслаждение.

Описание - подробная словесная характеристика предмета, который наблюдается непосредственно, употребляется при ознакомлении с индивидуальными предметами или свойствами, принадлежащими какой-либо вещи. Очень часто используется в художественной литературе или при описании картины. В физике – описание явлений, в ботанике - строения дерева, процесса опыления, в химии - реакций.

Сравнение - прием, используемый при знакомстве с понятиями, при сопоставлении двух или нескольких предметов (понятий), когда один из предметов более известен, чем другой.

Пример: «теплопроводность по отношению к тепловым лучам есть то же самое, что прозрачность по отношению к световым лучам».

Различение - тоже сравнение, только акцент здесь не на сходстве, а на отличие.

Пример: «Отвага отличается от безрассудства тем, что направлена на благородное дело, а безрассудство может быть связано с эгоистическими целями, неблаговидными поступками».

Сравнением являются и литературно художественные, и научные метафоры.

Характеристика - это более подробное описание предмета с выделением выдающихся, отличительных, характерных, существенных признаков. Характеристика предполагает обобщение, стремление проникнуть в сущность через внешние признаки.

Пример: «Свойства характерные для кого-либо: для воина - мужество, для врача – гуманность».

«Характерная особенность семейства крестоцветных растений являются цветы с четырьмя листочками чашечки и четырьмя лепестками венчика, расположенными крест-накрест, с двумя короткими и четырьмя длинными тычинками».

Операциональные - определения действием, экспериментом, заключающееся в выполнении специальных правил, приемов, определенной последовательности.

Пример: «Кислота - такое вещество, которое окрашивает лакмусовую бумагу в красный цвет».

Через перечисление предметов, входящих в объем определяемого понятия или тех, на которые распространяется определяемое понятие, используется довольно часто и особенно тогда, когда явного определения, раскрывающего сущность, дать не удается.

Пример: «Близкие родственники - это родители (усыновители), дети, братья, сестры, а также дедушка и бабушка».

Через противоположность - используется тогда, когда у понятия нет более широкого для него родового понятия.

Примеры: Категории «материя», «движение», «сознание», «пространство», «время», «случайность», «необходимость» и пр. являются определениями через противоположность, через отношение их к своей парной, но полярной им категории.

Рассмотрим также генетические и номинальные (семантические) определения.

Генетические – определения раскрывают процесс или способ появления предмета, мыслимого в понятии. Они играют важную познавательную роль, широко используется в ряде наук: математике, химии.

Пример: «Угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки - вершины угла».

Определения с указанием на происхождение предмета мысли, но без раскрытия процесса происхождения и полученного результата не будут генетическими.

Пример: « Человек произошел от обезьяны».

«Сознание порождено материей».

Номинальные (семантические ) – определения, которые раскрывают не содержания понятия, а значения слова, фиксирующего данное понятие.

Примеры: «Лавсан - это слово, образованное сокращением названия: лаборатория высокомолекулярных соединений».

«Демократия - это народовластие».

 

 

2.1. СУЖДЕНИЕ

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается в форме повествовательного предложения, в котором содержится определенная информация, сообщение. Побудительные и вопросительные предложения не являются суждениями, т.к. они не истины, ни ложны; не утвердительны, не отрицательны.

Примеры суждений: «Луна светит отражённым светом». «Все врачи - медики».

Примеры не суждений: «Становись!», «Верните деньги!». «Какой сегодня месяц?», «Как тебя зовут?».

В то же время между суждениями и выражающими их предложениями нет жесткой зависимости. Отдельные вопросительные (риторические вопросы) и восклицательные предложения могут выражать суждения, если они опираются на суждение или неявно содержат в себе суждение. И если суждение, лежащее в основе вопроса, истинно, то вопрос оценивается как осмысленный, если же оно ложно, то вопрос не имеет смысла.

Примеры: Вопрос: «Кто там кричит?», неявно предполагает, что кто-то кричит, т.е. суждение «Сейчас кто-то кричит» истинно. Если этот вопрос прозвучит в полной тишине, то суждение будет являться ложным.

Риторический вопрос «Кто из нас не знает фамилию первого президента СССР?» равнозначен суждению «Все мы знаем фамилию первого президента СССР», что является превращенной формой утвердительного суждения.

Предложение «Попробуй-ка, обогнать его!», выражает не побуждение, а суждение «Обогнать этого человека невозможно».

В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинные – это такие суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства, т.е. соответствует объективной действительности. Ложные - суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства, и отношения предмета мысли.

Пример: «Содержанием современной эпохи является переход от политики конфронтации и недоверия между государствами к политике сотрудничества и взаимной выгоды». Данное суждение является истинным.

«Все птицы имеют крылья и летают на большое расстояние». Данное суждение является ложным.

Суждения бывают простыми и сложными, и далее мы рассмотрим виды простых суждений.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

1.Экзистенциональные суждения (суждения существования) - выражают сам факт существования или не существования предмета суждения.

Примеры: «На планете уже нет многих видов животных»; «Движение существует». «Существует естественный спутник Земли - Луна». «Нет дыма без огня». «Рай не существует». «Преступление есть». «Доказательств нет».

Предикатами экзистенциональных суждений являются понятия о существовании или не существовании предмета, явления, события. Они выражаются словами: «существовать», «не существовать», «был», «не был». Связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является», «не является» и т. д.

Пример: «Жизнь существует».

Жизнь – субъект; есть – связка; то, что существует - предикат.

Экзистенциональные суждения обладают определённой спецификой, но они все-таки являются частным случаем атрибутивных суждений.

2.Реляционные суждения (суждения с отношением) – отражают отношения между предметами – это суждения об отношениях. Это могут быть отношения равенства, когда обе величины представляют один и тот же предмет, т.е. то, что можно сказать об одном объекте, то же можно сказать и о другом объекте; неравенства; родства; пространственные; временные; причинно-следственные и другие отношения.

Пример: «Валентина Терешкова – первая женщина–космонавт»; «Россия больше Греции», «Марья - сестра Семёна», «Санкт-Петербург западнее Костромы», «Киев основан раньше Москвы», «Невежество - причина возникновения религии».

Структура реляционного суждения:

хR y,где х и у - члены отношения, обозначающие понятия о предметах, R - отношение между ними (первая буква латинского слова relati - vus - «относительный»). Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения ┐ (x R y) читается: неверно, что х находится в отношении R к у.

Структура суждений с отношениями, отличается от структуры атрибутивных суждений, тем не менее, они могут быть преобразованы в атрибутивные.

Пример: суждение «Алексей брат Андрея» рассматривается как суждение, где Алексей - субъект суждения, а брат Андрея – предикат, признак Алексея.

В суждении: «Анна мать Владимира» мыслится двухчленное отношение, т.е. отношение между двумя людьми, а в суждении: «Ессентуки находятся между Пятигорском и Кисловодском» - выражается трехчленное отношение, между тремя объектами.

Свойства отношений:

1. Свойство рефлексивности – каждый элемент множества находится в отношении к самому себе. Х=Х.

Пример: равенства любого числа самому себе - 2=2.

Нерефлексивност ь – не находятся в отношении самому к себе. Это свойства симметричности, несимметричности, асимметричности, транзитивности, нетранзитивности и эквивалентности.

Пример: больше, меньше, старше.

2. Свойство симметричности – два элемента множества (Х, У) симметричны при условии, что если Х находится в отношении к У, то и У в таком же отношении к Х.

Пример: Если «Иван родственник Петра», то и «Петр родственник Ивана».

3. Свойство асимметричности – перестановка элементов ведёт к исчезновению отношений между предметами.

Пример: Если истинно суждение «Иван сын Петра», то суждение «Пётр сын Ивана» - ложно.

4. Свойство несимметричности – когда нельзя утверждать что – то определенное, если поменять местами члены отношений.

Пример: «Петр уважает Алексея», это не означает, что и «Алексей уважает Петра».

5. Свойство транзитивности – если из отношения Х и У, У и Z следует отношение Х и Z.

Пример: Если «Алексей младше Сергея, а Сергей младше Владимира», то «Алексей младше Владимира».

6. Свойство не транзитивности – отношение, которое не обладает свойствами транзитивности.

Пример: Если «Анна дружит с Александром, а Александр дружит с Алексеем», то это не означает, что «Анна тоже дружит с Алексеем».

7. Свойство эквивалентности - отношение, которое обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности.

Это равенство для многих чисел; сверстничества для людей; подобия для геометрических фигур.

3.Атрибутивные суждения - суждения о признаке предмета, который либо утверждается, либо отрицается. В русском языке не принято выражать отношение между субъектом и предикатом с помощью особого слова – связки, а в английском языке такое выражение - обязательно. Англичанин скажет: «Погода есть дождливая», но не скажет: «Погода дождливая», для него не будет правильным суждение: «Маргарет не смотрит вдаль», а верным будет «Маргарет не есть смотрящая вдаль». Таковы правила и для латинского языка, на котором говорили древние римляне, и поэтому в логике также следуют этому правилу, используя связки, есть или не есть, является или не является, суть или не суть, которые соотносят субъект и предикат суждения.