Зачем тебе изучать математику?

 

Математическое образование является средством активного интеллектуального развития человека, его мыслительных способностей.

Человек, изучающий математические термины, утверждения, доказательства, умеющий решать задачи, вырабатывать стиль мышления, характеризующийся краткостью, лаконичностью, логикой суждений. Человек, знающий математику, и в своей профессиональной деятельности стремится строго следовать тому предписанию и набору правил, которые приводят к получению правильного результата. Поэтому одной из задач математики является высокоинтеллектуальное развитие человека, способного творчески решать поставленные задачи и адаптироваться к динамически развивающемуся обществу. С этой точки зрения, конкретные математические знания рассматриваются как основы для дальнейшей профессиональной деятельности, а сам процесс изучения математики – как развивающая функция, способствующая повышению интеллектуального уровня обучающегося.

Самоотчёт об успеваемости по математике

№	Наименование	Дата сдачи	оценка	Роспись преподавателя
Решение заданий:
1.	Пределы, их свойства
2.	Производная функции. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям
3.	Неопределенный и определенный интегралы и их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач
4.	Дифференциальные уравнения и их применение в медицинской практике
5.	Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности
6.	Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении. Медико-демографические показатели
7.	Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала
8.	Проведение исследования по теме «Математическая статистика и ее роль в медицине издравоохранении. Медико-демографические показатели»
Творческая работа:
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Творческие работы

 

1. Написание реферата (в соответствии с требованиями к оформлению и содержанию)

 

Темы рефератов:

1) Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала.

2) Дифференциально-интегральные исчисления в медицинской практике.

3) Роль математики в медицине

4) Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований

5) Математическая биофизика клетки

 

2. Создание презентации по теме самостоятельной работы

 

 

Тема: «Пределы, их свойства»

Знания:

- определение функции;

- определение чётности, нечётности;

- определение периодической функции;

- определение возрастающей, убывающей функции;

- определение предела функции;

- свойства пределов функций.

Умения:

- производить элементарные операции с функциями;

- находить область значений, область определений функций;

- строить графики функций;

- находить пределы функций.

 

 

Функция. Исследование функции.

1. Найдите область определения функции

Решение:

 

 

2. Исследовать функцию на:

- четность;

- периодичность;

- непрерывность;

- построить эскиз графика

Решение:

- четность

 

- периодичность;

 

- непрерывность;

 

- построить эскиз графика

 

 

 

Предел функции

 

3. Найдите предел функции в точке

Решение:

 

 

4. Найдите предел функции

Решение:

 

Тема: «Производная функции. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям»

 

Знания:

- определение непрерывности и дифференцируемости функции;

- приращение функции, приращение аргумента;

- определение производной ее геометрический и механический смысл;

- таблицу производных;

- определение дифференциала.

Умения:

- находить производные элементарных и сложных функций;

- вычислять дифференциалы функции;

- применение дифференциала к приближённым вычислениям.

 

Правила дифференцирования

1. Найдите производную функции

Решение:

 

 

2. Найдите производную сложной функции

Решение:

 

 

Физический и геометрический смысл производной

3. В питательную среду вносят 1000 бактерий. Рост числа бактерий описывается уравнением . Найти скорость роста числа бактерий в момент времени t=2 часа.

Решение:

 

 

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке х₀=2.

Решение:

Применение дифференциала
при приближенных вычислениях

5. Вычислить приближенно

Решение:

Применение производной при исследовании функции и построении её графика

6. Постройте график функции

 

Решение:

 

 

Тема: «Неопределенный и определенный интегралы и их свойства.

Применение определенного интеграла к решению прикладных задач»

Знания:

- определение первообразной функции;

- определение неопределенного интеграла;

- свойства неопределенного интеграла;

- таблицу неопределенных интегралов;

- методы интегрирования;

- формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов;

- методы вычисления определенных интегралов.

Умения:

- находить неопределенный интеграл различными методами;

- применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

 

 

Методы интегрирования

1. Вычислить интеграл способом непосредственного интегрирования.

 

Решение:

 

2. Вычислить интеграл подстановкой.

Решение:

 

3. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям

Решение:

 

 

Определенный интеграл: Формула Ньютона-Лейбница.

4. Вычислить определенный интеграл

Решение:

 

 

Применение определенного интеграла

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x², y=0

Решение:

 

 

6. Вычислить длину дуги между точками х=1 и х= 4.

Решение:

 

 

Тема: «Дифференциальные уравнения и их применение в медицинской
практике»

 

Знания:

- таблицу неопределенных интегралов;

- методы интегрирования;

- определение дифференциального уравнения.

Умения:

- находить неопределенные интегралы;

- составлять и решать дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

 

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

Решение:

 

2. Найти частное решение дифференциального уравнения при y(2)=3

Решение:

 

 

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

Решение:

 

4. Составьте дифференциальное уравнение и найдите частные решения:
Скорость разрушения эритроцитов в постоянном звуковом поле пропорционально концентрации эритроцитов (концентрация эритроцитов с течением времени уменьшается). Определить концентрацию молекул через 1 секунду, если в первоначальный момент времени воздействовали на 1000.

Решение:

Тема: «Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности»

Знания:

- элементы математической логики;

- основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания и их формулы;

- понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

- закон больших чисел;

- определение вероятности события;

- основные теоремы и формулы теории вероятности;

- определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

 

Умения:

- производить операцию дизъюнкций, конъюнкции, отрицания;

- находить число размещений, перестановки, сочетания.

- находить сумму (объединение), произведение (пересечение) событий, вероятность событий;

- применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

 

Комбинаторика

 

1. Вычислите:

Решение:

 

Теория вероятности. Случайные величины

 

2. Решите задачу:

При обследовании 100 студентов путем флюорографии были выявлены следующие заболевания: у 5 человек плеврит, у 10 остаточное явление после пневмонии. Найти вероятности этих заболеваний, выявленных с помощью флююрографии.

Решение:

 

 

 

3. Случайная величина Х имеет закон распределения:

 

хi
mi
pi

 

Найдите:

- вероятности p_i;

- математическое ожидание;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- постройте многоугольник распределения.

 

Решение:

- вероятности p_i:

 

 

- математическое ожидание:

 

 

- дисперсию:

 

- среднее квадратическое отклонение:

 

 

- многоугольник распределения: