Электромашинный усилитель

Расчет следящей системы

Разработка функциональной схемы.

 

В проектируемой следящей системе в качестве исполнительного двигателя (ИД) должен быть использован двигатель постоянного тока серии МИ, в качестве усилителя мощности - электромашинный усилитель с поперечным полем (ЭМУ). Для измерительного устройства (ИУ) рекомендуется использовать сельсинную пару: сельсин-датчик и сельсин-трансформатор (приемник). Так как измерительное устройство работает на переменном токе, а усилитель мощности и исполнительный двигатель - на постоянном токе, то после измерительного устройства должен быть применен фазовый детектор (ФД). Кроме указанных элементов в функциональную схему входят корректирующее устройство (КУ), усилитель напряжения (УН), редуктор (Р), посредством которого исполнительный двигатель соединяется с объектом управления и ротором сельсина-трансформатора, и объект управления (ОУ). Корректирующее устройство представлено тремя блоками: аналого-цифровой преобразователь (АЦП), вычислитель (В) и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

Функциональная схема цифровой следящей системы приведена на рис.1.

 

 

 

Рис.1. Функциональная схема цифровой следящей системы

 

1.2. Выбор исполнительного двигателя.

 

Выбор двигателя начинают с расчета требуемой мощности, которая должна быть достаточной для обеспечения заданных скорости и ускорения объекта управления при заданной нагрузке.

Требуемая мощность

,

 

где h _р = 0.72 - КПД редуктора.

По каталогу выбираем ближайший двигатель - типа МИ-52.

 

Технические данные двигателя:

-номинальная мощность Р_н= 7кВт;

-номинальная скорость вращения n_н= 2500 об/мин;

-номинальное напряжение U_н= 220 В;

-номинальный ток якоря I_н= 37,0 А;

-сопротивление цепи обмотки якоря R_D= 0,088 Ом;

-момент инерции якоря J_D=0,15 кг×м²;

-КПД двигателя h_D=84 %.

 

Определение номинальной угловой скорости двигателя

 

w_н = p× n_н/30=3.14×2500/30 = 261.8 (с^-1);

 

Определение номинального момента двигателя

 

М_н = 9.55×Р_н/n_н = 9.55×7000/2500 = 26.74 (Н×м);

 

 

Оптимальное передаточное число редуктора i_p определяется по формуле:

 

где J_p=10^{-4 кг}×м²- момент инерции редуктора.

 

Определение требуемого момента на валу двигателя:

 

 

Проверка двигателя:

 

М_тр/М_н<=l 4,527/26.74 = 0,169 (1)

 

где l=10 – коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту.

 

w_0maxi_p/w_н<=a 2.0×188,5/261.8 = 1,44 (2)

 

где a=1,2-1.3 –коэффициент допустимого кратковременного увеличения скорости двигателя сверх номинальной.

Проверка показала, что выбранный двигатель подходит по всем параметрам.

Выбор усилителя мощности.

 

В качестве усилителя мощности используем ЭМУ с поперечным полем. При выборе усилителя необходимо соблюдать следующие условия:

 

1.Номинальная мощность усилителя должна удовлетворять неравенству

Р_ун<= Р_н/h_D =7,0/0.84 = 8,33 (кВт),

где η_D – КПД двигателя.

2.Номинальное напряжение усилителя должно быть не меньше номинального напряжения исполнительного двигателя.

3.Номинальный ток усилителя должен быть не меньше, чем номинальный ток двигателя.

Учитывая условия выбираем усилитель типа ЭМУ-50АЗ.Технические данные усилителя:

-номинальная мощность Р_эму = 8,5 кВт;

-мощность управления Р_у = 0,5 Вт;

-напряжение на выходе ЭМУ Uэму =230 В;

-номинальный ток якоря I_я = 37 А;

-сопротивление обмотки управления ЭМУ R_у = 1000 Ом;

-постоянная времени обмотки управления Т_у = 0.06 с;

-постоянная времени обмотки якоря Т_кз = 0.28 с.

 

 

1.4 Составление передаточных функций элементов следящей системы.

 

Исполнительный двигатель.

Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь индуктивностью цепи якоря)

 

где K_D – коэффициент усиления двигателя.

Т_D – электромеханическая постоянная времени.

 

K_D=w_н/U_н=261.8/220 = 1.19 (рад/В×с);

 

a=1.2 – постоянный коэффициент;

J_c – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя;

 

 

 

Таким образом

 

Передаточная функция исполнительного двигателя

Электромашинный усилитель.

 

Передаточная функция ЭМУ

,

 

где К_ЭМУ – коэффициент усиления ЭМУ по напряжению;

Т_у, Т_кз – постоянные времени обмотки управления и обмотки якоря.

,

где U_ЭМУ – напряжение на выходе ЭМУ, а U_у – напряжение обмотки управления

 

 

Р_у, R_y - соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ,

Тогда

К_ЭМУ=230/22.361 = 10,286

 

Передаточная функция электромашинного усилителя

 

 

Усилитель.

Усилитель (на функциональной схеме - У) служит для согласования выходного сигнала ЦАП с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией W_у(Р)=К_у.

В расчетах принять К_{у =} 1_.

 

Фазовый детектор.

Передаточная функция фазового детектора Wфд (P)=Кфд, где Кфд=1 - коэффициент усиления фазового детектора.

 

Измерительное устройство.

 

Передаточная функция измерительного устройства W_иу(Р)=К_иу, где К_иу=1 - коэффициент усиления измерительного устройства.

Редуктор.

Передаточная функция редуктора: W_ред(р)=К_ред=1/i_p=1/188,5=0,0053

Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.

 

Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы