Расчет следящей системы
Разработка функциональной схемы.
В проектируемой следящей системе в качестве исполнительного двигателя (ИД) должен быть использован двигатель постоянного тока серии МИ, в качестве усилителя мощности - электромашинный усилитель с поперечным полем (ЭМУ). Для измерительного устройства (ИУ) рекомендуется использовать сельсинную пару: сельсин-датчик и сельсин-трансформатор (приемник). Так как измерительное устройство работает на переменном токе, а усилитель мощности и исполнительный двигатель - на постоянном токе, то после измерительного устройства должен быть применен фазовый детектор (ФД). Кроме указанных элементов в функциональную схему входят корректирующее устройство (КУ), усилитель напряжения (УН), редуктор (Р), посредством которого исполнительный двигатель соединяется с объектом управления и ротором сельсина-трансформатора, и объект управления (ОУ). Корректирующее устройство представлено тремя блоками: аналого-цифровой преобразователь (АЦП), вычислитель (В) и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).
Функциональная схема цифровой следящей системы приведена на рис.1.
Рис.1. Функциональная схема цифровой следящей системы
1.2. Выбор исполнительного двигателя.
Выбор двигателя начинают с расчета требуемой мощности, которая должна быть достаточной для обеспечения заданных скорости и ускорения объекта управления при заданной нагрузке.
Требуемая мощность
,
где h р = 0.72 - КПД редуктора.
По каталогу выбираем ближайший двигатель - типа МИ-52.
Технические данные двигателя:
-номинальная мощность Рн= 7кВт;
-номинальная скорость вращения nн= 2500 об/мин;
-номинальное напряжение Uн= 220 В;
-номинальный ток якоря Iн= 37,0 А;
-сопротивление цепи обмотки якоря RD= 0,088 Ом;
-момент инерции якоря JD=0,15 кг×м2;
-КПД двигателя hD=84 %.
Определение номинальной угловой скорости двигателя
wн = p× nн/30=3.14×2500/30 = 261.8 (с-1);
Определение номинального момента двигателя
Мн = 9.55×Рн/nн = 9.55×7000/2500 = 26.74 (Н×м);
Оптимальное передаточное число редуктора ip определяется по формуле:
где Jp=10-4 кг×м2- момент инерции редуктора.
Определение требуемого момента на валу двигателя:
Проверка двигателя:
Мтр/Мн<=l 4,527/26.74 = 0,169 (1)
где l=10 – коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту.
w0maxip/wн<=a 2.0×188,5/261.8 = 1,44 (2)
где a=1,2-1.3 –коэффициент допустимого кратковременного увеличения скорости двигателя сверх номинальной.
Проверка показала, что выбранный двигатель подходит по всем параметрам.
Выбор усилителя мощности.
В качестве усилителя мощности используем ЭМУ с поперечным полем. При выборе усилителя необходимо соблюдать следующие условия:
1.Номинальная мощность усилителя должна удовлетворять неравенству
Рун<= Рн/hD =7,0/0.84 = 8,33 (кВт),
где ηD – КПД двигателя.
2.Номинальное напряжение усилителя должно быть не меньше номинального напряжения исполнительного двигателя.
3.Номинальный ток усилителя должен быть не меньше, чем номинальный ток двигателя.
Учитывая условия выбираем усилитель типа ЭМУ-50АЗ.Технические данные усилителя:
-номинальная мощность Рэму = 8,5 кВт;
-мощность управления Ру = 0,5 Вт;
-напряжение на выходе ЭМУ Uэму =230 В;
-номинальный ток якоря Iя = 37 А;
-сопротивление обмотки управления ЭМУ Rу = 1000 Ом;
-постоянная времени обмотки управления Ту = 0.06 с;
-постоянная времени обмотки якоря Ткз = 0.28 с.
1.4 Составление передаточных функций элементов следящей системы.
Исполнительный двигатель.
Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь индуктивностью цепи якоря)
где KD – коэффициент усиления двигателя.
ТD – электромеханическая постоянная времени.
KD=wн/Uн=261.8/220 = 1.19 (рад/В×с);
a=1.2 – постоянный коэффициент;
Jc – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя;
Таким образом 
Передаточная функция исполнительного двигателя
Электромашинный усилитель.
Передаточная функция ЭМУ
,
где КЭМУ – коэффициент усиления ЭМУ по напряжению;
Ту, Ткз – постоянные времени обмотки управления и обмотки якоря.
,
где UЭМУ – напряжение на выходе ЭМУ, а Uу – напряжение обмотки управления
Ру, Ry - соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ,
Тогда
КЭМУ=230/22.361 = 10,286
Передаточная функция электромашинного усилителя
Усилитель.
Усилитель (на функциональной схеме - У) служит для согласования выходного сигнала ЦАП с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией Wу(Р)=Ку.
В расчетах принять Ку = 1.
Фазовый детектор.
Передаточная функция фазового детектора Wфд (P)=Кфд, где Кфд=1 - коэффициент усиления фазового детектора.
Измерительное устройство.
Передаточная функция измерительного устройства Wиу(Р)=Киу, где Киу=1 - коэффициент усиления измерительного устройства.
Редуктор.
Передаточная функция редуктора: Wред(р)=Кред=1/ip=1/188,5=0,0053
Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.
Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы
