Математичне моделювання та прийняття рішень

ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ з дисципліни

В СИСТЕМАХ ЕНЕРГОПОСТАЧАННЯ»

 

1 Поняття моделі. Приклади визначення моделі.

2 Класифікація моделей.

3 Системи енергопостачання та їх основні задачі. Моделі систем електропостачання.

4 Система енергопостачання як кібернетична система.

5 Загальна проблема прийняття рішень. Критерії прийняття рішень.

6 Математична постановка задачі прийняття рішень. Математичні критерії прийняття рішень.

7 Технічні та економічні критерії прийняття рішень в енергетиці.

8 Технічні та економічні критерії прийняття рішень в електроенергетиці.

9 Тріада «модель-алгоритм-програма» – як загальний підхід до вирішення прикладних задач в електроенергетиці.

10 Суть складової (етапу) «модель» в тріаді «модель-алгоритм-програма».

11 Суть складової (етапу) «алгоритм» в тріаді «модель-алгоритм-програма».

12 Суть складової (етапу) «програма» в тріаді «модель-алгоритм-програма».

13 Класифікація моделей. Детерміновані та ймовірнісні моделі в енергетиці.

14 Поняття випадкової події, множини випадкових подій, їх позначення. Основні операції над подіями. Приклади.

15 Простір елементарних подій . Алгебра подій . Геометрична ілюстрація. Приклади.

16 Алгебра подій . Геометрична ілюстрація. Приклади.

17 Ймовірнісна міра . Основні властивості ймовірнісної міри на алгебрі подій . Приклади.

18 Ймовірнісний простір . Зміст (суть) складових елементи простору .Приклади.

19 Випадкова величина. Порівняльний аналіз поняття випадкової величини із класичним означенням функції . Неперервні та дискретні випадкові величини.

20 Функція та густина розподілу випадкової величини. Приклади.

21 Способи задання випадкових величин. Приклади.

22 Розподіл дискретної випадкових величин.

23 Функція та густина розподілу неперервних випадкових величин.

24 Початкові моменти випадкової величини. Приклади.

25 Центральні моменти випадкової величини. Приклади.

26 Послідовність випадкових величин. Приклад.

27 Стаціонарна послідовність випадкових величин. Приклад.

28 Реалізація випадкової величини (вибірка). Використання реалізацій. Приклад

29 Реалізація послідовності випадкових величин (вибірка). Використання реалізацій. Приклад.

30 Оцінки математичного сподівання випадкової величини. Приклади.

31 Оцінки дисперсії випадкової величини. Приклади.

32 Оцінки середньоквадратичного відхилення випадкової величини. Приклади.

33 Оцінки кореляційної функції між двома випадковими величинами. Приклади.

34 Оцінки нормованої кореляційної функції між двома випадковими величинами. Приклади.

35 Графіки споживання енергії та їх основні особливості.

36 Періодичність та стохастична періодичність графіки споживання енергії. Приклади

37 Періодичні функції та методи їх дослідження.

38 Ряд Фур’є періодичної функції..

39 Коефіцієнтів ряду Фур’є періодичної функції.

40 Тригонометрична форма ряду Фур’є періодичної функції..

41 Амплітудний спектр періодичної функції.

42 Фазовий спектр періодичної функції.

43 Можливості прикладних програмних продуктів MathCAD, Matlab, Exel в задачах аналізу періодичних функцій.

44 Ймовірнісні моделі періодичних функцій.

45 Періодичні випадкові процеси.

46 Періодичні випадкові послідовності.

47 Основні статистичні методи аналізу періодичних випадкових послідовностей.

48 Можливості прикладних програмних продуктів MathCAD, Matlab, Exel в задачах аналізу періодичних випадкових послідовностей.