Метод еквівалентного джерела ЕРС

Метод двох вузлів.

 

Метод двох вузлів є окремим випадком методу вузлових потенціалів при числі вузлів у схемі n = 2

Метод двох вузлів - метод розрахунку електричних ланцюгів, в якому за шукане (з його допомогою визначають потім і струми гілок) приймають напругу між двома вузлами схеми.

Часто зустрічаються схеми, що містять всього два вузли. Найбільш раціональним методом розрахунку струмів в них є метод двох вузлів.

Формула для розрахунку напруги між двома вузлами:

 

де:

 

E_k - напруга джерела ЕРС k-тій гілці,

g_k - провідність k-тої гілки.

 

 

14.Метод накладення

 

У лінійному електричному колі, яке містить джерела ЕРС, контурні струми (а отже і струми віток) є лінійними функціями контурних ЕРС:

.

Фізичний зміст цієї формули полягає у тому, що струм у буль-якій вітці схеми може бути визначений як алгебраїчна сума струмів, що викликаються у цій вітці кожною з ЕРС окремо.
Для напруг на вітках схеми можна записати:

.

Фізичний зміст: вузлова напруга будь-якого вузла лінійного електричного кола може бути отримана як алгебраїчна сума напруг, що викликані кожним із задаючих джерел струму окремо.

Ці співвідношення виражають принцип накладання (суперпозиції), який є одним з найважливіших принципів лінійних кіл. Саме на цьому принципі грунтується метод накладання.

Суть розрахунку кіл за принципом накладання полягає у наступному: по черзі розраховують часткові струми, які обумовлені дією кожного джерела ЕРС або струму окремо, вилучаючи зі схеми всі інші джерела, але залишаючи їх внутрішні опори. При цьому джерела ЕРС закорочують, а джерела струму – розмикають. Потім знаходять струми віток шляхом алгебраїчного додавання часткових струмів.

Метод еквівалентного джерела ЕРС

 

У методі еквівалентного генератора (метод еквівалентного джерела ЕРС) складну розгалужену схему розглядають як активний двополюсник по відношенню до гілки R з шуканим струмом I, який визначають за виразом

 

I = E_ЭГ / (R_ЭГ + R),

 

де,

 

E_ЭГ = U_хх - ЕРС еквівалентного генератора рівна напрузі холостого ходу між затискачами підключеного пасивного елемента R в гілки з шуканим струмом;

R_ЭГ = R_вх - опір еквівалентного генератора рівний вхідному опору пасивного двополюсника щодо розімкнутих затискачів.

Алгоритм методу еквівалентного генератора (метод еквівалентного джерела ЕРС)

 

1. Визначають напругу холостого ходу U_хх. Для цього гілку з шуканим струмом розривають, видаляючи опір, і залишають ЕРС в цій гілці, якщо вона є.

 

2. Задаються напрямком струмів в гілках залишилася схеми після розмикання гілки. Записують вираз для напруги U_хх між розімкнутими затискачами за другим законом Кірхгофа. У це рівняння увійде ЕРС розімкнутої гілки.

 

3. Раціональним методом розраховуються струми в схемі, що увійшли до вираження напруги U_хх.

 

4. Визначають вхідний опір двополюсника щодо розімкнутих затискачів.

 

5. У відповідності з методом еквівалентного генератора (метод еквівалентного джерела ЕРС), визначають шуканий струм гілки.