Вопрос 2. Контрольные карты для количественных данных

Контрольные карты Шухарта

Вопросы

1. Основные понятия.

2. Контрольные карты Шухарта по количественным данным.

3. Контроль карты Шухарта по альтернативным данным.

4. Другие виды контрольных карт.

 

Вопрос 1. Основные понятия.

Контрольные карты (КК) являются основным инструментом статистического управления качеством продукции.

Целью системы управления процессом является принятие экономически верных решений относительно действий, связанных с процессом. Это требует уравновешения последствий принятия не вполне необходимых действий (излишнее управление) и непринятия необходимых действий (недостаточное управление). Эти риски должны быть рассмотрены в контексте двух типов причин возникновения изменчивости: особых причин и обычных причин.

Некоторые причины изменчивости процесса порождают кратковременные различия между единицами продукции. Другие причины имеют тенденцию создавать изменения в продукте только в течение длительных интервалов времени.

К обычным причинам относятся многочисленные источники изменчивости в процессе, которые имеют стабильное и повторяемое распределение во времени. Такой процесс находится в статистически стабильном состоянии. Обычные причины ведут себя как стабильная система случайных причин. Если присутствуют только обычные причины и они не изменяются, выход процесса предсказуем.

Особые причины отражают любые вызывающие изменения факторы, которые воздействуют на процесс нерегулярно. Если они возникают, то вызывают изменение распределения общего процесса. Если все особые причины изменчивости процесса не идентифицированы и не устранены, то они будут влиять на выход процесса непредсказуемым образом. Если особые причины присутствуют, то выход процесса не стабилен во времени (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 — Пример нестабильного процесса

 

Процесс стабилен (рисунок 2), если источниками изменчивости являются только обычные причины. Одной из функций системы управления процессом является подача статистического сигнала в ситуациях, когда присутствуют особые причины изменчивости, и избежание подачи ложных сигналов в тех случаях, когда таких причин нет. Это позволяет принимать соответствующие действия по этим особым причинам (либо по их устранению, либо, если они выгодны, по поддержанию их постоянства).

 

 

Рисунок 2 — Пример стабильного процесса

Считают, что процесс находится в статистически управляемом состоянии при отсутствии в нем второго вида изменчивости технологического процесса (систематических сдвигов). Воздействие неслучайных (особых) причин выводит технологический процесс из статистически управляемого состояния. Такой статистически неуправляемый процесс нуждается в определенном вмешательстве для того, чтобы он стал статистически управляемым.

КК представляет собой простой графический метод оценки состояния статистически неуправляемого состояния процесса путем сравнения значений отдельных статистических данных (Х, , Ме, S, R, р, пр, с, u) из серии выборок или подгрупп с контрольными границами. КК применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии технологического процесса с контрольными границами, представляющими собой пределы собственной изменчивости технологического процесса. КК используют для оценки того, находится или нет производственный процесс в статистически управляемом состоянии (технологический процесс, процесс обслуживания).

КК Шухарта – это графическое изображение динамики процесса во времени. Она имеет центральную линию (CL- center line) –значение характеристики, установленное в нормативном документе, ее номинальное значение, значение, установленное на основании предыдущих исследований или намеченное целевое значение характеристики продукции или услуги. КК Шухарта имеет две границы – верхнюю UCL(upper control limit) и нижнюю LCL (lowel control limit) границы регулирования.

Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии 3 s от центральной линии. Границы 3 s указывают, что около 99,7% значений характеристики попадают в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии.

При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода. Ошибка первого рода (a, излишней подналадки) – технологический процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выходит за границы регулирования. Ошибка второго рода (b, незамеченной разладки) – процесс не управляем, а точка находятся внутри границ регулирования.

Контрольные карты в зависимости от вида контроля делятся на контрольные карты по количественному и контрольные карты по альтернативному признакам.

Для каждой контрольной карты встречаются две ситуации:

– стандартные значения заданы (m_о, s_о, пр_о, р_о, с_о, u_о);

– стандартные значения не заданы.

Стандартные значения могут быть заданы в нормативной, технологической документации, рассчитаны на основании экономических показателей, определены по предварительным данным на основании результатов большого числа измерений.

При заданных стандартных значениях цель контрольных карт – определение того, отличается наблюдаемое значение (, Ме, S, R.) параметра в выборках от соответствующего стандартного значения больше, чем можно ожидать при действии только случайных причин либо нет.

Цель контрольных карт, для которых стандартные значения не заданы, – обнаружение непостоянства системы и определение воспроизводимости показателей качества продукции, услуг.

 

Вопрос 2. Контрольные карты для количественных данных.

Существуют следующие виды контрольных карт по количественному признаку:

– индивидуальных значений (Х - карта);

– средних арифметических ( - карта);

– медиан (Ме - карта);

– средних квадратических отклонений (S - карта);

– размахов (R - карта);

– скользящих размахов (R_ск - карта).

По схеме построения контрольные карты можно разделится на следующие группы:

– простые контрольные карты (карты Шухарта);

– контрольные карты с предупреждающими границами;

– контрольные карты кумулятивных сумм.

Границы регулирования для различных контрольных карт находят по формулам, представленным в табл..

 

Таблица