Основные методы расчета и расчетные соотношения

ТЕПЛОМАССООБМЕННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Сборник задач

для самостоятельной и индивидуальной работы студентов

 

 

Омск

Издательство ОмГТУ

 

 

Составители: ст. преподаватель М.А. Таран, инженер В.В. Лупенцов

 

 

Приведены типовые примеры расчётов рекуперативных теплообменных аппаратов, используемых в промышленности.

 

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 140104 «Промышленная теплоэнергетика» и 140101 «Тепловые электрические станции».

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

 

ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

Основные методы расчета и расчетные соотношения

 

Расчет теплообменного аппарата включает тепловой, гидравлический и технико-экономический расчеты. На практике встречаются два случая теплового расчета. Могут быть заданы теплопроизводительность аппарата, теплоносители и их начальные и конечные параметры – требуется определить поверхность нагрева и конструктивные размеры аппарата. Этот случай носит название конструктивного теплового расчета. В другом случае могут быть заданы конструкция и размеры аппарата, теплоносители и их начальные параметры – требуется определить конечные параметры теплоносителей и теплопроизводительность аппарата. Такой расчет называют проверочным.

Конструктивный тепловой расчет состоит в совместном решении уравнений тепловых балансов, определяющих теплопроизводительность аппарата, и уравнений теплопередачи.

Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителей:

 

.

(1.1)

 

Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей:

 

.

(1.2)

 

Уравнение теплового баланса для аппаратов, работающих с изменением агрегатного состояния обоих теплоносителей:

 

,

(1.3)

 

где Q – тепловая производительность, кДж/с; и – расходы теплоносителей, не изменяющих агрегатное состояние, кг/с; и – теплоемкости теплоносителей, кДж/(кгºС); – начальные и конечные температуры теплоносителей, ºС; – энтальпия пара, кДж/кг; – энтальпия конденсата, кДж/кг; – энтальпия питательной воды, кДж/кг; – коэффициент, учитывающий потери тепла аппаратом в окружающую среду.

На основе приведенных уравнений определяют расход теплоносителей.

Поверхность нагрева теплообменника определяют из уравнения теплопередачи:

,

(1.4)

 

где к – коэффициент теплопередачи, кВт/(м²·ºС); – средний температурный напор, ºС; F – площадь поверхности нагрева, м².

Средний температурный напор для прямотока и противотока определяется по уравнению

 

,

(1.5)

 

где – наибольшее и наименьшее из и значения при противоточной схеме движения теплоносителей; и при прямоточной схеме движения теплоносителей.

Средний температурный напор при перекрестном и в других более сложных схемах движения теплоносителей в теплообменном аппарате определяется по уравнению

 

,

(1.6)

 

где – средний температурный напор посчитанный по формуле (1.5) для заданных температур теплоносителей в предположении, что они движутся противотоком; – поправочный коэффициент, учитывающий влияние на схемы движения теплоносителей в аппарате. Его определяют по графикам
(рис. 1.1–1.7) или вспомогательным формулам [8, 9], составленным для конкретных схем движения теплоносителей, в зависимости от значений и .

 

Рис. 1.1. Зависимость . Перекрестный ток.

Оба теплоносителя перемешиваются

 

Рис. 1.2. Зависимость . Перекрестный ток.

Оба теплоносителя не перемешиваются

 

 

Рис. 1.3. Зависимость . Перекрестный ток.

Перемешивается один теплоноситель

 

 

Рис. 1.4. Зависимость . Противоточное включение двух ходов.

Оба теплоносителя перемешиваются

 

Рис. 1.5. Зависимость . Противоточное включение двух ходов.

Оба теплоносителя не перемешиваются

 

 

Рис. 1.6. Зависимость . Прямоточное включение двух ходов

 

Поверхности теплообмена изготавливаются обычно из тонкостенных труб и пластин, поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для определения коэффициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки:

 

,

(1.7)

 

где и – коэффициенты теплоотдачи для внутренней и внешней сторон трубки, Вт/(м²·ºС); – толщина стенки трубки, м; – коэффициент теплопроводности материала трубки, Вт/(м·ºС); – термическое сопротивление, учитывающее загрязнение с обеих сторон стенки (накипь, сажа и т.п.),
(м²·ºС)/Вт.

Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена [3, 4, 10]:

 

.

(1.8)

 

Кроме того, базовая система уравнений включает уравнения неразрывности для каждого из теплоносителей:

 

(1.9)

 

где ρ – плотность теплоносителя, кг/м³; W – скорость теплоносителя, м/с;
f – проходное сечение каналов движения теплоносителя, м².

Скорости движения теплоносителей определяются в зависимости от типа теплоносителя и рабочего давления среды. Для жидкости 0,5–3 м/с и для газовых рабочих сред 5–12 м/с; иногда допускаются и другие скорости. Скорость теплоносителя и проходные сечения подбираются так, чтобы значения коэффициентов теплоотдачи были близки, так как при этом размеры поверхности нагрева получаются наименьшими. В случае, когда теплообмен происходит между теплоносителями, из которых один имеет большой, а другой, наоборот, очень малый коэффициент теплоотдачи, необходимо использовать ребристые поверхности. Увеличивая поверхность теплообмена путем ее оребрения со стороны теплоносителя с малым коэффициентом теплоотдачи, тем самым увеличивают количество тепла, передаваемого и со стороны неоребренной поверхности.

При проектировании теплообменного аппарата необходимо также учитывать соотношения, связывающие проходные сечения каналов с линейными размерами теплообменного аппарата.