Построение графиков дискретных функций,

Заданных системой неравенств

Чтобы построить график, когда данные представлены набором дискретных величин, например в виде таблицы, необходимо их подготовить, т.е. записать в аналитической форме.

Для этого можно воспользоваться окном Programming (программирование). Если напечатать f(x) [Shift]+[:], а затем щёлкнуть мышью опцию «Add Line(добавить строку)» в окне Programming, подвести курсор к верхнему placeholder и щёлкнуть опцию «if (если)» там же, то будет создан шаблон вида:

Заполнять следует исходя из следующих рассуждений: функция f(x)=0, если x при этом будет меньше -19, таковыми могут быть условия поставленной задачи. Ниже представлен пример такой записи.

Знаки отношения вводятся с панели Boolean. Добавляя строки, строится вся таблица данных. На рисунке 23 показана таблица исходных данных функции f(x) и график этой функции

 

 

Рис.23. График функции f(x)

 

Для дальнейшего форматирования графика нужно войти в окно Formatting Currently Selected X-Y Plot, вид которого представлен на рис. 25.

Рис. 24. Окно форматирования 2D-графиков в декартовых координатах

 

Содержание работы.

 

1) Изучить теоретическую часть (п.п. 1,2)

2) Решить примеры на рис. 18,19,21,23 данных методических указаний, записав их на рабочем листе.

3) Построить и отредактировать графики функции, и её первой производной для нескольких из таблицы 2 (по указанию преподавателя):

 

Варианты заданий.

Таблица 2

 

№№	функции	Дополнительные данные	№№	Функции	Дополнительные данные
	ln x
	x arcsin x
	x ln x			(a x + b)2
				е-axcos(ax)
	ln x *ln (1- x)			е-1,5 tg(ax)
				е-0,3sin(ax)

 

4. Отредактировать рабочий лист.

5. Оформить и распечатать отчёт согласно приложения 1.

 

Лабораторная работа № 3

Цель работы: освоение основных методов и приобретение навыков решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений в среде MathCad.

В теоретической электротехнике разработан целый ряд эффективных методов разработки математических моделей разветвлённых электрических цепей постоянного тока: метод уравнений Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и др. Для анализа, а иногда и синтеза таких сложных цепей, в конечном счёте, требуется отыскивать решения систем алгебраических уравнений, как правило, высокого порядка. В MathCad имеется несколько методов решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений большой размерности. Например, решение методом обратной матрицы коэффициентов, решение системы уравнений функцией lsolve, решение систем нелинейных уравнений вычислительными блоками Given…Find и Given…Minerr. Эти методы входят в стандартный список функций программного пакета. Для вызова метода из списка нужно:

· на панели главного меню щёлкнуть значок f(x);

· в открывшемся окне Insert Function (вставить функцию) в разделе Categjry Function (категория функции) выделить команду Solving(решатель);

· выбрать метод в окне Funrtion Name(имя функции).