--2010
̲Ͳ ²
ֲ Ͳ Ͳ
Ͳ Dz
( 7.080407 " - ")
-
2010
681.3
( 7.080407 " - ") \ .: .. , , 2010 - .
" - ". , ' . , , - , - , .
.
: . , ... ..
:
1
: .
: , , , .
, , , . , , . , , . , .
, , .
:
- ;
- ;
|
|
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
, , , . , , .
.
s (0,1,...,N-1) . , i i s(i), 0 £ (i) < n,
s=(s(0), s(1),..., s(N-1)).
(0,1,...,N-1) n!=1*2*...*(N-1)*N. s - () S={ s 0, s 1,..., s N-1}, n , .
s: S S
s: s i s s(i), 0 £ i < n
, s S. , , S (0,1,2,.., n -1).
T Zm : T={T(n):1£n<¥}
T(n): Zm,nZm,n, 1£n<¥
T(n) , , n - Zm,n.
T(i) T(j) i¹j, n (mn)! ( m - .). m n: , m =33 n =2 1089!. , .
, {T k: k Î K } , ().
.
p Zm Zm, t p(t):
Zm à Zm; p: t à p(t).
Zm è SYM(Zm).
SYM(Zm) c , .. , :
: p1p2 :
p: tàp1(p2(t)).
: p1p2p3 :
(p1p2)p3=p1(p2p3)
: i, i(t)=t, 0£t<m, SYM(Zm) : ip=pi "pÎSYM(Zm).
: p p-1,
pp‑1=p‑1p=i.
Zm SYM(Zm) m!.
. k Zm Zm:
k =(p 0, p 1,..., p n-1,...), p nÎSYM(Zm), 0£n<¥
, k, T k, n - (x0,x1,..,xn-1) n - (y0,y1,...,yn-1):
|
|
yi= p (xi), 0£i<n
n (n=1,2,..). T k , p i, i=0,1,..., T k .
. T k :
1. . n - (x0,x1,..,xn-1) (x0,x1,..,x s -1)
T k (x0,x1,..,xn-1)=(y0,y1,...,yn-1)
T k (x0,x1,..,x s -1)=(y0,y1,...,y s -1)
2. yi i- pi i- x i.
, . . , .
- ( ) . " ", 2 XOR. .
( ). "" , .
. , , . , .
, . , (). - ( , , initializing value, IV) . , . , .
, , .
:
1. . , 2 . .
2. () . , , . . .
3. . . .
4. .
, , . .
. , .
. T(i),
|
|
T(i+1) = (A*T(i)+C)mod m,
- , (0) - , . , .
, . m 2n, n - . , . , , , . . , , - , mod 4 = 1.
. , x (j) b, j=1, 2,..., n. G H(j).
. , , , . , .
.
.
, , , , . , , . , ( ), , 1.1.
. | , | - |
1.1
, , . , , , , . , , , .
.
: , , . , , , , . , .
, , , . .
. , , , . . , .
|
|
, . , 50- 3 . . . (. 1.2):
1.2
.
, . , . , . , . . (. 1.3):
1.3
, , . . , . , .
.
, , . . , , .
. , , , . , , , .
. , . , , : Ӕ. , , ( 1.4):
1.4
, 35142, , , : ߔ. . 5 .
, . , , . , .
.
( ) (1523-1596).
( 1.5)
1.5
. , . : , () ().
|
|
, , .
, . , . ɔ :
ɔ , Д . : , () ().
: ٔ. , , , .
, , , , . , . . . , . (XVI .). , , , , . .
.
. : . 56. , є. , . . . , =. , , :
:
1) ( ), () . , ܔ .
2) .
1.6
:
, , . : Ȕ = Ŕ, Ӕ = ޔ . .
(), (). , є=, ݔ=Д.
, . :
Ӕ : Ӕ. , : ؔ.
, , . , Ȕ , .
. . , , 55.
.
.
, (), . .
, , , . , .
, . . , , , , , .
.
1949 , : , . , . , .
. 0 1. . . , . , .
( , ), , . , , . , , , . , .
. , û. ASCII, : ♦!j#. , , . , , , . , , .
, , , , . , , . , . , .
. . , . , .
, , .
, .
, , . , .
. . , , .
1.7 - ,
, ( 1.7) , . , , .
.
. .
IBM , .
: .
, n . , 2^n. , , n .
1.8 -
( 1.8) . , , , , .
, . , ( 1.9).
1.9 -
, , . , , , ( 1.10).
, , , . , , .
1.10 -
. , , , . .
, , , , . , , , , , , , .
, , , , , ( 1.11).
.
1.11 -
1973 . .
1.12 -
( ) ( 1.12) 2n , L () R(). :
Ki , Fi .
. 8-16 . , , : , . , .
, f , , .
, , , , , , .
, , . , , , . , .
. . 1.13 .
1.13 -
: , , , - 1.14.
1.14 -
, : , , , , .
. , , . , , . Fi , , .
f(x)=ax+b f(x) b. , . , , , .
, .
, , . , , , . , . , . : , , , , -.
. , , . . , , .
. , .
, , . , , , , .
: , , , .
:
- 1-3 ;
- 4-6 ;
- 7-9 ;
- 10-12 ;
- 13-15
- 16-18
- 19-21
21 25 .
-
:
1) ?
2) ?
3) ?
4) ?
5) .
6) ? , .
7) , , ?
2
: .
: . .
(.. + ). . . DES, 28147-89. , . (. 2.1):
2.1
, (), .
( - secret key systems) . . . . .
(, ..) .
. , . , .
.
( . ):
(diffusion) - .. , ;
(confusion) - , .
- .. F=F1 o F2 o F3 o F4 o .. o F n, F - , Fi - , i- . , . , DES 16 . , .. Fi i, .
, ( - Feistel), :
1. : p=(l,r), l - , a r - ;
2. Fi (l,r)=(r,lÄfi(r)), fi Ki , Ä - XOR .
fi , Ki, fi . , , . . ( ) (l,r) (. 2.2):
2.2
fi , , , . , , S- (S-, S-boxes), . ( ) : DES, .. . , , , SP- (SP-) , (Substitutions) (Permutations). SP-, .. "-". Rijndael. ( ).
. DES 64 ( 32 ), LOKI97 - 128 .
.
. 8 , , 128 XOR 8*128=1024 , , . ( - key schedule). , . .
.
. :
- ECB (Electronic Code Book);
- CBC (Cipher Block Chaining);
- CFB (Cipher Feed Back);
- OFB (Output Feed Back).
Ek(M)=C, k - , M - , C - .
(ECB)
2.3 -
, . (.2.3).
, . , , () . , (, "" " " ), , , , .
.
(CBC)
. , (.2):
1. 2 (XOR) IV (Init Vector), .
2. .
3. IV .
2.4 -
.
, CBC Ci=Ek(MiÅCi-1), i - . - ECB, . ( ), . "" . " " . , ( ) . (MAC - Message Authentication Code). , .
(CFB)
. .
2.5 -
:
1. IV . IV , , .
2. IV .
3. k IV (XOR) k . k .
4. IV k , ..
5. 2 . .
.
. k: 1 <= k <= 8.
, , , .
(OFB)
, , CFB, . CFB, IV , , - .
2.6 -
. , k : Ci=MiÅGi, Gi - , . , .. .
: , , . .
.
(authentication ( -)-. , .. :
(identification) - . , - , , " ". , ( ) .
, ?
(a1,..,at). , , CBC CFB , , , bt ( ).
1. (a1,.., at, bt) .
2. , , (a1,.., at, bt), (a1,..,at) , ( ) ( ).
3. bt , , ( ).
bt (). .
:
(.. CBC CFB). , , - . , , , .
:
1. - :
- -
< > MOD 4 = 0;
- -
< > MOD 4 = 1;
- -
< > MOD 4 = 2;
- -
< > MOD 4 = 0;
2. .
:
1. ;
2. ;
3. ;
4. .
3
: - .
: -.
. () h,
h = (), h .
, - , :
, h.
, , H(M)=h.
, ̒, () = (').
- (" "). (), ', , , () = ('), , '.
, , . : ', () = (').
, , , , , . , () = ('), , ', () = (') ( 7.4).
1. : , , ,
2. -.
( , : ---, - , .. 32 , 2 32 .)
3. - , , . ( - 64- , , , 232 .)
, -.
4. , , -.
5. , , , . , .
. .
, . , ( ) . - . , , , , .