Структура алгоритма симметричного шифрования

Стандартный алгоритм шифрования должен быть применим во многих приложениях:

- шифрование данных. Алгоритм должен быть эффективен при шифровании файлов данных или большого потока данных;

- создание случайных чисел. Алгоритм должен быть эффективен при создании определенного количества случайных битов;

- хэширование. Алгоритм должен эффективно преобразовываться в одностороннюю хэш-функцию;

Алгоритм шифрования должен, по возможности, удовлетворять некоторым дополнительным требованиям:

- алгоритм должен быть простым для написания кода, чтобы минимизировать вероятность программных ошибок;

- алгоритм должен иметь плоское пространство ключей и допускать любую случайную строку битов нужной длины в качестве возможного ключа. Наличие слабых ключей нежелательно;

- алгоритм должен легко модифицироваться для различных уровней безопасности и удовлетворять как минимальным, так и максимальным требованиям;

- все операции с данными должны осуществляться над блоками, кратными байту или 32-битному слову.

Сеть Фейштеля

Наиболее широкое распространение получили сети Фейштеля, так как удовлетворяют всем требованиям к алгоритмам симметричного шифрования, достаточно просты и компактны.

Сеть Фейштеля имеет следующую структуру. Входной блок делится на подблоки равной длины, называемые ветвями. Например, если блок имеет длину 64 бита, используются две ветви по 32 бита каждая. Каждая ветвь обрабатывается независимо от другой, после чего осуществляется циклический сдвиг всех ветвей влево. Такое преобразование выполняется несколько циклов или раундов. В случае двух ветвей каждый раунд имеет структуру, показанную на рисунке:

Рис. 3. Сеть Фейштеля

Раунд сети Фейштеля

Функция F называется образующей. Каждый раунд состоит из вычисления функции F для одной ветви и побитового выполнения операции XOR результата F с другой ветвью. После этого ветви меняются местами. Считается, что оптимальное число раундов - от 8 до 32. Важно то, что увеличение количества раундов значительно увеличивает криптостойкость алгоритма. Эта особенность повлияла на активное распространение сети Фейштеля, так как для большей криптостойкости достаточно просто увеличить количество раундов, не изменяя сам алгоритм. В современных алгоритмах количество раундов не фиксируется, а лишь указываются допустимые пределы.

Сеть Фейштеля является обратимой даже в том случае, если функция F не является таковой, так как для дешифрования не требуется вычислять F-1. Для дешифрования используется тот же алгоритм, но на вход подается зашифрованный текст, и ключи используются в обратном порядке.

В настоящее время все чаще используются различные разновидности сети Фейштеля для 128-битного блока с четырьмя ветвями. Увеличение количества ветвей, а не размерности каждой ветви связано с тем, что наиболее популярными до сих пор остаются процессоры с 32-разрядными словами, следовательно, оперировать 32-разрядными словами эффективнее, чем с 64-разрядными.

Основной характеристикой алгоритма, построенного на основе сети Фейштеля, является функция F. Различные варианты касаются также начального и конечного преобразований. Подобные преобразования, называемые забеливанием (whitening), осуществляются для того, чтобы выполнить начальную рандомизацию входного текста.

Большинство блочных алгоритмов основано на использовании сети Фейштеля, все имеют плоское пространство ключей, с возможным исключением нескольких слабых ключей.

Алгоритм DES

Самым распространенным и наиболее известным алгоритмом симметричного шифрования является DES (Data Encryption Standard). Алгоритм был разработан в 1977 году, в 1980 году был принят NIST (National Institute of Standards and Technology, США) в качестве стандарта.

DES является классической сетью Фейштеля с двумя ветвями. Данные шифруются 64-битными блоками, используя 56-битный ключ. Алгоритм преобразует за несколько раундов 64-битный вход в 64-битный выход. Длина ключа равна 56 битам. Процесс шифрования состоит из четырех этапов. На первом этапе выполняется начальная перестановка (IP) 64-битного исходного текста (забеливание), во время которой биты переупорядочиваются в соответствии со стандартной таблицей. Следующий этап состоит из 16 раундов одной и той же функции, которая использует операции сдвига и подстановки. На третьем этапе левая и правая половины выхода последней (16-й) итерации меняются местами. Наконец, на четвертом этапе выполняется перестановка IP-1 результата, полученного на третьем этапе. Перестановка IP-1 инверсна начальной перестановке.

Рис.4. Алгоритм DES

На рисунке показан способ, в котором используется 56-битный ключ. Первоначально ключ подается на вход функции перестановки. Затем для каждого из 16 раундов подключ K_i является комбинацией левого циклического сдвига и перестановки. Функция перестановки одна и та же для каждого раунда, но подключи K_i для каждого раунда получаются разные вследствие повторяющегося сдвига битов ключа.

Начальная перестановка и ее инверсия определяются стандартной таблицей. Если М - это произвольные 64 бита, то X = IP (M) - переставленные 64 бита. Если применить обратную функцию перестановки Y = IP-1 (X) = IP-1 (IP(M)), то получится первоначальная последовательность битов.

Описание раунда DES

Рассмотрим последовательность преобразований, используемую в каждом раунде.

Рис.5. Иллюстрация раунда алгоритма DES

 

64-битный входной блок проходит через 16 раундов, при этом на каждой итерации получается промежуточное 64-битное значение. Левая и правая части каждого промежуточного значения трактуются как отдельные 32-битные значения, обозначенные L и R. Каждую итерацию можно описать следующим образом:

L_i = R_i-1

R_i = L_i-1 F(R_i-1, K_i)

Таким образом, выход левой половины L_i равен входу правой половины R_i-1. Выход правой половины R_i является результатом применения операции XOR к L_i-1 и функции F, зависящей от R_i-1 и K_i.

Рассмотрим функцию F более подробно. R_i, которое подается на вход функции F, имеет длину 32 бита. Вначале R_i расширяется до 48 битов, используя таблицу, которая определяет перестановку плюс расширение на 16 битов. Расширение происходит следующим образом. 32 бита разбиваются на группы по 4 бита и затем расширяются до 6 битов, присоединяя крайние биты из двух соседних групп. Например, если часть входного сообщения

... efgh ijkl mnop...

то в результате расширения получается сообщение

... defghi hijklm lmnopq...

После этого для полученного 48-битного значения выполняется операция XOR с 48-битным подключом K_i. Затем полученное 48-битное значение подается на вход функции подстановки, результатом которой является 32-битное значение.

Подстановка состоит из восьми S-boxes, каждый из которых на входе получает 6 бит, а на выходе создает 4 бита. Эти преобразования определяются специальными таблицами. Первый и последний биты входного значения S-box определяют номер строки в таблице, средние 4 бита определяют номер столбца. Пересечение строки и столбца определяет 4-битный выход. Например, если входом является 011011, то номер строки равен 01 (строка 1) и номер столбца равен 1101 (столбец 13). Значение в строке 1 и столбце 13 равно 5, т.е. выходом является 0101.

Далее полученное 32-битное значение обрабатывается с помощью перестановки Р, целью которой является максимальное переупорядочивание битов, чтобы в следующем раунде шифрования с большой вероятностью каждый бит обрабатывался другим S-box.

Ключ для отдельного раунда K_i состоит из 48 битов. Ключи K_i получаются по следующему алгоритму. Для 56-битного ключа, используемого на входе алгоритма, вначале выполняется перестановка в соответствии с таблицей Permuted Choice 1 (РС-1). Полученный 56-битный ключ разделяется на две 28-битные части, обозначаемые как C0 и D0 соответственно. На каждом раунде C_i и D_i независимо циклически сдвигаются влево на 1 или 2 бита, в зависимости от номера раунда. Полученные значения являются входом следующего раунда. Они также представляют собой вход в Permuted Choice 2 (РС-2), который создает 48-битное выходное значение, являющееся входом функции F(R_i-1, K_i).

Процесс дешифрования аналогичен процессу шифрования. На входе алгоритма используется зашифрованный текст, но ключи K_i используются в обратной последовательности. K₁₆ используется на первом раунде, K₁ используется на последнем раунде. Пусть выходом i-ого раунда шифрования будет L_i||R_i. Тогда соответствующий вход (16-i)-ого раунда дешифрования будет R_i||L_i.

После последнего раунда процесса расшифрования две половины выхода меняются местами так, чтобы вход заключительной перестановки IP-1 был R₁₆||L₁₆. Выходом этой стадии является незашифрованный текст.

Алгоритм тройной DES

В настоящее время основным недостатком DES считается небольшая длина ключа, поэтому начали появляться различные альтернативы этому алгоритму шифрования. В частности предлагается метод тройного шифрования, использующий только два ключа. В этом случае выполняется последовательность зашифрование-расшифрование-зашифрование (EDE).

C = EK₁ [DK₂ [EK₁ [P]]]

Шифрование тройным DES

Дешифрование тройным DES

Алгоритм ГОСТ 28147

Алгоритм ГОСТ 28147 является отечественным стандартом для алгоритмов симметричного шифрования. ГОСТ 28147 разработан в 1989 году, является блочным алгоритмом шифрования, длина блока равна 64 битам, длина ключа равна 256 битам, количество раундов равно 32. Алгоритм представляет собой классическую сеть Фейштеля.

L_i = R_i-1

R_i = L_i f (R_i-1, K_i)

Функция F проста. Сначала правая половина и i-ый подключ складываются по модулю 2³². Затем результат разбивается на восемь 4-битовых значений, каждое из которых подается на вход S-box. ГОСТ 28147 использует восемь различных S-boxes, каждый из которых имеет 4-битовый вход и 4-битовый выход. Выходы всех S-boxes объединяются в 32-битное слово, которое затем циклически сдвигается на 11 битов влево. Наконец, с помощью XOR результат объединяется с левой половиной, в результате чего получается новая правая половина.

Рис.6. Иллюстрация алгоритма ГОСТ 28147