Закон Ома для замкнутой цепи

В § 46 мы познакомились с законом Ома для участка цепи, позволяющим вычислить ток, если известно сопротивление участка и напряжение на его концах. Очень часто, однако, приходится решать задачи, в которых напряжение на концах участка цепи не задано, но зато известны сопротивления всех частей цепи и э. д. с. источника, питающего цепь. Как найти в этом случае силу тока? Рассмотрим всю замкнутую электрическую цепь, включая и источник тока, и выясним на опыте, от чего зависит ток в этой цепи. Замкнем источник тока, например элемент Даниеля (§ 75), на внешнюю цепь, содержащую амперметр и реостат, и будем перемещать движок реостата, меняя тем самым сопротивление внешней цепи. Мы обнаружим, что с уменьшением сопротивления внешней цепи ток будет увеличиваться.

Установим теперь реостат так, чтобы сопротивление внешней цепи было незначительным, и будем изменять глубину погружения цинковой пластины элемента. Ток будет увеличиваться по мере погружения пластины.

Рис. 126. Измерение тока в цепи при изменении внутреннего сопротивления элемента

Для понимания этого результата вспомним, что напряжение на разомкнутом элементе, т. е. его э. д. с., совершенно не зависит от геометрических размеров и формы элемента (§76). Следовательно, при изменении глубины погружения пластины э. д. с. источника не меняется. В чем же причина изменения тока? В § 76 мы видели, что ток идет как по внешней цепи, так и внутри источника. Но сам источник представляет тоже определенное сопротивление току. Это сопротивление носит название внутреннего сопротивления источника. В гальванических элементах оно слагается из сопротивления его электродов и главным образом из сопротивления столба электролита между ними. Погружая цинковую пластину на различную глубину, мы изменяем сечение этого столба и вместе с ним внутреннее сопротивление элемента. Мы видим, что сила тока зависит также от внутреннего сопротивления источника тока.

Полную цепь можно рассматривать как последовательное соединение сопротивления внешней цепи и внутреннего сопротивления источника тока. Полное сопротивление цепи представляет собой сумму внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Заменим элемент каким-либо другим, имеющим такое же внутреннее сопротивление, но другую э. д. с. Мы обнаружим, что ток при этом изменится.

Таким образом, ток в цепи зависит от э. д. с. источника и от полного сопротивления цепи.

Количественный закон, связывающий эти величины, представляет закон Ома для замкнутой цепи: ток в цепи, содержащей источник тока, прямо пропорционален э. д. с. источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи.

Если обозначить э. д. с. источника через , его внутреннее сопротивление через , сопротивление внешней цепи через , а ток через , то закон Ома представится следующей формулой:

. (80.1)

Мы видим, что ток, который способен дать источник, зависит не только от э. д. с. источника и сопротивления внешней цепи, но еще и от внутреннего сопротивления. Сказанное относится, конечно, не только к гальваническим элементам, но и к любым источникам тока, например к аккумуляторам или генераторам постоянного тока.