Особливості імітаційних моделей прийняття рішень

Імітаційні моделі складних систем є найрозповсюдженішими внаслідок своєї універсальності, можливості проведення чисельних експериментів, планування різноманітних змін. У процесі проведення експериментів на імітаційній моделі можливе внесення таких змін:

в структурі моделі (включити нові елементи та зв'язки, виключи­ти інші);

моделей поведінки, параметрів моделей;

параметрів та законів розподілу випадкових факторів;

значень та зміни в часі зовнішніх (екзогенних) змінних.

Ці змінні використовуються для вибору варіантів при оптимізації системи. Імітаційна модель — це з одного боку зовнішній опис си­стеми, що діє за принципом «чорної скрині», і в цій якості викорис­товується для проведення експериментів. З іншої точки зору, еле­менти імітаційних моделей — це внутрішні описання систем, що можуть функціонувати за принципом аксіоматичних моделей.

Але слід мати на увазі, що імітаційні моделі створюються на зов­сім іншому концептуальному ґрунті — вони не продукт чи об'єкт якоїсь математичної теорії або «чорна скриня», їх основу складають сукупні знання експертів з даної проблеми.

У процесі опрацювання концептуальної схеми моделі системи в якості її елементів використовуються моделі інших класів. Моделі компонент описують локальні механізми поведінки, мають конкрет­ну природу та в багатьох випадках можуть бути отримані в рамках відповідних конкретних дисциплін.

Структура імітаційної моделі відображає систему уявлень експер­тів про проблему в цілому та методи її дослідження, призначення моделі та її цінність, функціонально-цільові причинно-наслідкові зв'язки між елементами та компонентами системи, відношення сис­теми до зовнішнього середовища.

Імітаційні моделі дозволяють дослідити загальносистемні власти­вості, поведінку системи в особливих ситуаціях, знайти кращі зна­чення параметрів системи, які до початку дослідження були вільни­ми, прогнозувати поведінку системи в часі. Алгоритмічна структура імітаційних моделей сприяє реалізації різноманітних схем ієрархіч­ного підпорядкування та координації між елементами моделі.

Для забезпечення адекватного відображення процесів в системі, що моделюється, її імітаційна модель повинна відповідати загаль­ ним умовам:

1. логічна причинно-наслідкова структура та послідовність в часі про­цесів в моделі повинні бути подібними до цих характеристик систе­ми, що підлягає моделюванню;

2. характер та зміст інформації про процеси, що спостерігаються за допомогою моделі, повинні зберігатися подібними (зберігати прооб­рази) до реальної системи;

3. в моделі повинні спостерігатись та бути доступними для вимірю­вань змінні, що мають відповідники та є суттєвими з точки зору дослідника в реальній системі.

Отже, імітаційні моделі дозволяють дослідити поведінку великих систем, що не піддаються дослідженню за допомогою інших ме­тодів. Реалізація імітаційного підходу стала можливою лише з роз­витком обчислювальної техніки високої продуктивності, що умож­ливило проведення великої кількості числових експериментів на моделі системи.

Разом з тим, слід бути свідомим щодо недоліків імітаційних моде­лей. По-перше, імітаційні моделі будуються на основі знань дослід­ника, який переслідує певну мету, тобто зберігається суб'єктивний елемент як в процесі побудови моделі, так і під час проведення екс­периментів на ній. Крім того, обов'язковим етапом є інтерпретація отриманих результатів, тому що імітаційні моделі не є моделями «пояснюючого» типу.

Висновки

1. Аксіоматичний підхід до дослідження систем є одним з найбільш поширених та відомих формальних підходів. Математична модель будується на ґрунті використання базових припущень (аксіом). Процес побудови аксіоматичної моделі полягає у відповідній інтерпретації та переведенні змістовного описання системи на мову строгих математичних термінів та відношень, у процесі чого усуваються неясності, суперечності, неповнота або надлишковість, які властиві змістовному описанню системи. Однак це тягне за собою в деяких випадках ряд суттєвих спрощень, які можуть деформувати об'єктивні механізми функціонування реальної системи, що моделюється. Аксіоматичний підхід добре себе зарекомендував при дослідженні систем, які діють згідно до певних визначених правил у детермінованому середовищі. За допомогою цього підходу будуються абстрактні системи, що можуть бути застосовані до широкого кола проблем, але проблем, що можуть бути формалізованими.

2. Назва «чорна скриня» образно підкреслює повну відсутність інформації про внутрішню будову «скрині»: в цій моделі задані, фіксуються та перераховуються лише вхідні та вихідні зв'язки з середовищем. У багатьох випадках, незважаючи на зовнішню простоту та відсутність даних про внутрішню будову системи, така модель виявляється корисною. Формалізуючи модель «чорної скрині» в результаті ми отримуємо дві множини вхідних та вихідних змінних, між якими не зафіксовано ніяких відношень (в іншому випадку це вже буде «напівпрозора» чи «прозора» скриня). Побудова моделі «чорної скрині» не є тривіальним завданням, тому що відповідь на запитання, які з входів та виходів потрібно включати до складу моделі, не завжди є простою та однозначною. Головною причиною множинності входів та виходів у моделі «чорної скрині» є те, що будь-яка реальна система, як і інший об'єкт, взаємодіє з об'єктами зовнішнього середовища безмежним числом способів.

3. Оптимізаційна модель включає в себе формальну модель взаємозв'язків між змінними та параметрами (дескриптивна частина), а також: опис критеріїв якості функціонування системи у вигляді функцій, залежних від цих змінних та параметрів. З математичної точки зору поняття оптимуму відповідає поняттю екстремального значення деякої функції, що при наявності декількох критеріїв приводить до побудови множини Паретооптимальних рішень. При дослідженні складних систем виникає ряд прагматичних проблем, що приводять до дещо іншого трактування оптимальності, а саме як ступеня досягнення мети, причому мета, як правило, формулюється в достатньо нечіткому вигляді та багатоаспектно. Оптимізаційні моделі в чистому вигляді знаходять обмежене використання в системному аналізі, значно частіше вони використовуються в якості частин або елементів моделей імітаційного типу. Це зумовлено тим, що оптимізаційні моделі описують закриті системи, дозволяють отримати оптимальні рішення для окремих класів завдань невеликої порівняно з вимогами реальної системи розмірності, занадто формалізовані (не враховують якісні, нечіткі та стохастичні аспекти), вимагають критеріїв певного вигляду — зазвичай у вигляді лінійних або квадратичних функцій.

4. Імітаційна модель — це з одного боку зовнішній опис системи, що діє за принципом «чорної скрині», і в цій якості використовується для проведення експериментів. З іншої точки зору, елементи імітаційних моделей — це внутрішні описання систем, що можуть функціонувати за принципом аксіоматичних моделей. Структура імітаційної моделі відображає систему уявлень експертів про проблему в цілому та методи її дослідження, призначення моделі та її цінність, функціонально-цільові причинно-наслідкові зв'язки між елементами та компонентами системи, відношення системи до зовнішнього середовища. Імітаційні моделі дозволяють дослідити загальносистемні властивості, поведінку системи в особливих ситуаціях, знайти кращі значення параметрів системи, які до початку дослідження були вільними, прогнозувати поведінку системи в часі.

Питання для самоперевірки, повторення

1.Які припущення необхідні для побудови аксіоматичних моделей?

2.Яким вимогам повинні відповідати аксіоми?

3.У чому полягає процес побудови аксіоматичної моделі?

4.Яка послідовність вивчення систем за допомогою аксіоматичного підходу?

5.Окресліть область застосування аксіоматичного підходу.

6.У чому полягає сенс поняття «чорна скриня»?

7. Які складнощі побудови моделі системи у вигляді «чорної скрині»?

8.Які основні кроки дослідження систем за допомогою емпірико-статистичних моделей?

9.Що собою являє оптимізаційна модель?

10.Яким чином будується оптимізаційна модель системи?

11.У чому полягають проблеми використання оптимізаційних моделей?

12.Яке місце посідають оптимізаційні моделі в системному аналізі?

13.Які зміни можна вносити в модель системи в процесі оптимізації?

14.У чому полягає двоїстість імітаційної моделі?

15.Що утворює концептуальний грунт для побудови імітаційних моделей?

16.Яким умовам повинна відповідати імітаційна модель для адекватного відображення процесів у системі?

17.У чому полягають недоліки імітаційних моделей?