Расчет прямозубой передачи

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

1. По таблице 1.1 [1] принимаем:

КПД пары цилиндрических зубчатых колес η₁= 0,96,

Коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения η_пп= 0,995

КПД ременной передачи η₂= 0,96

КПД, учитывающий потери в опорах вала приводного барабана η_пп= 0,995

Общий КПД привода

η_общ= η₁ η₂ η_подш.²=0,96 · 0,96 · 0,995²=0,93

 

2. Определяем общее передаточное отношение привода конвейера

 

U_oбщ.=U₁U₂=4·4,5=18

 

U₁=3,15 - передаточное отношение зубчатой передачи

U₂=3,55 - передаточное отношение ременной передачи

 

3. Определяем передаточное отношение отдельных передач

I_общ.=i₁· i₂=3·4=12

I₁=3 – передаточное отношение зубчатой передачи

I₂=4 – передаточное отношение ременной передачи

 

4. Определяем частоту вращения конвейера

N_конв.=

 

5. Определяем потребную мощность двигателя

P_дв.= =6,2 кВт

6. Определяем частоту вращения двигателя

 

N_дв= n_к×i_общ.=72×12=864 об/мин

 

По таблице П.1 принимаем электродвигатель (стр. 227 Чернилевский) по требуемой мощности 4А132S6У3 с параметрами Р_дв=7,5 кВт и n_дв=1000 об/мин (ГОСТ 19523-74).

6.Уточняем общее передаточное отношение привода

U_oбщ.= n_дв/ n_вм=1000/54=18,5

 

7. Уточняем передаточное отношение ременной передачи

U₂=U_общ./U₁=18/4=4,5

 

8.Определяем частоты вращения и угловые скорости валов

- ведущего вала редуктора

n_1ред= n_дв=1000 об/мин

ω_1ред=π × n_дв./30= 3,14 × 1000/30=104,67 рад/с

- ведомого вала редуктора

n_2ред= n₁/ U₁=1000 /4=250 об/мин

ω_2ред=π n_2ред/30= 3,14 × 250/30=26,16 рад/с

 

- ведущего вала ременной передачи

n_1рем= n_{2 ред}/ U₁=250/4=62,5 об/мин

ω_{1 рем}=π n_1рем/30= 3,14 × 62,5/30=6,5 рад/с

 

- ведомого вала ременной передачи

n_2рем= n_1рем/ U₂=62,5 /4,5=13,89 об/мин

ω_2рем=π n_2рем/30= 3,14 · 13,89/30=1,45 рад/с

 

9.Определяем крутящие моменты на валах редуктора

Т₁=Р_д· η_пп/ ω₁ =7,5 ·10³· 0,995/104,67=71,29 Н·м

Т₂= Т₁· U₁ · η₁ · η_пп=71,29 · 4 · 0,96 ·0,995=272,38 Н·м

Т₃= Т₂· U₂ · η₂=272,38 · 4,5 · 0,96=1176,68 Н·м

 

Таблица 1 – Частоты вращения, угловые скорости и крутящие моменты валов редуктора

Вал I	nдв=n1ред=1000 об/мин	ω1ред=104,67 рад/с	Т1=71,29 Н·м
Вал II	n2ред=250 об/мин	ω2ред=26,16 рад/с	Т2=272,38 Н·м
Вал III	n2рем= 13,89 об/мин	ω2цеп= 1,45 рад/с	Т3=1176,68 Н·м

 

 

 

I – вал электродвигателя, II – первый вал редуктора, III – второй вал редуктора

 

Рисунок 1 - Кинематическая схема привода

 

Выбор материала.

2.1 Выбираем материал и его термообработку, данные сводим в таблицу 2.

 

Таблица 2. – Материал зубчатой пары.

	Шестерня	Колесо
Материал	Сталь 45	Сталь 45
Заготовка	Прокат круглый	Штамповка
Термообработка	Улучшение НВср=286	Улучшение НВср=249

 

2.2 Определяем предел контактной выносливости [1] табл. 4.2

шестерни: σ_{H lim} =2·286+70=642 МПа

колеса: σ_{H lim} =2·249+70=568 МПа

 

2.3 Допускаемые контактные напряжения вычисляем по формуле:

 

,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

[S_H]=1,1 – коэффициент безопасности

 

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения

больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора,

принимают ;

[σ_H]₁= =583,6 МПа

[σ_H]₂= =516,4 МПа

Так как зубья прямые, то расчет ведем по формуле:

[σ]_H1=1×1,8×286+67=581,8 [σ]_H2=1×1,8×249+67=515,2

 

Требуемое условие выполнено.

2.4. Напряжение изгибной выносливости

σ_{F lim}=1,8НВ [1] табл. 4.2

шестерни: σ_{F lim1}=1,8НВ =1,8·286=514,8 МПа

колеса: σ_{F lim2}=1,8НВ =1,8·249=448,2 МПа

 

2.5 Допускаемое напряжение изгиба

[σ]_F=1,03HB×K_FC×K_FL где

K_FL=1 – коэффициент долговечности

 

 

[σ]_F1=1,03×286×1=294,58 МПа

[σ]_F2=1,03×249×1=256,47 МПа

 

Расчет прямозубой передачи

 

1. Принимаем расчетные коэффициенты. Коэффициент ширины венца колеса

относительно межосевого расстояния выбираем по рекомендациям [1. с. 137] или

[2. с. 354] с учетом симметричного расположения колес относительно опор.

Ψ_а= 0,34

Коэффициент ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни

Ψ_d=0,5 Ψ_а (U+1)= 0,5×0,34(4,5+1)=1,1

Значение коэффициента равномерности распределения нагрузки по длине зуба К_Нβ=1

 

2. Определяем межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности

рабочих поверхностей зубьев

а_w= K_a×(u+1)

по стандартному ряду принимаем а_w=125 мм

 

3. Задаем нормальный модуль зацепления

по стандарту принимаем m=2 мм

 

4. Определяем суммарное число зубьев:

z_∑=2a_w /m=2 ·125/2=125

 

5. Определяем число зубьев шестерни и колеса

z₁= z_∑/(U+1)=125/(4+1)=25

z₂ = z_∑- z₁=125-25=100

 

6.Определяем основные геометрические размеры передачи

Делительные диаметры шестерни: d₁=mz₁=2×25=50 мм

колеса: d₂=mz₂=2×100=200 мм

Определяем точное межосевое расстояние: а_w=(d₁+ d₂)/2=(50+200)/2=125 мм

 

Диаметры вершин шестерни: d_a1=d₁+2m=50+2 ×2=54 мм

колеса: d_a2=d₂+2m=200+2× 2=204 мм

 

Диаметры впадин шестерни: d_f1=m(z₁-2,5)= 2×(25-2,5)=45 мм

колеса: d_f2=m(z₂-2,5)= 2×(100-2,5) =195 мм

 

Ширины венцов колеса: b₂= Ψ_а а_w= 0,34× 125=42 мм

шестерни: b₁= 1,12b₂=1,12×42=47 мм

 

7. Определяем окружную скорость зубчатых колес

м/с

Для уменьшения динамической нагрузки принимаем 9 степень точности.

 

8. Уточняем коэффициент нагрузки К_н=К_α К_β Кυ=1,05· 1,05 ·1,01=1,14

К_α =1,05 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки между зубьями.

К_β =1,05 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактной линии.

Кυ=1,01 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

 

9. Проверяем передачу на контактную прочность

[σ]_н = МПа ≤[σ],

 

условие прочности выполняется 118,12 < 515,2 МПа

 

12. Определяем напряжения на изгиб

σ_F2= МПа ≤[σ],

где K_Fβ=1

Y_F=3,6 – коэффициент формы зуба

Проверка зубьев шестерни на прочность при изгибе

σ_F1= МПа ≤[σ] _F,

где Y_F=3,78- коэффициент формы зуба

 

13. Определяем силы, действующие в зацеплении колес:

Окружная H

Радиальная F_r= F_t tg α_ω=2670,39· 0,364=972,02 Н

α_ω=20⁰

4. Расчёт клиноременной передачи

1. По передаваемой мощности электродвигателя Р= 6 кВт и частоте вращения меньшего шкива n₁=62,5 об/мин выбираем сечение ремня В (площадь сечения А=230 мм² табл. 2.27 Хруничева)

2. Для выбранного сечения ремня В принимаем диаметр меньшего шкива d₁=200

3. Находим диаметр большего шкива.

d₂=d₁u =200·4,5(1-0,01)=900 мм. u=

4. Находим фактическое передаточное число

5. Находим ориентировочное межосевое расстояние

р≥0,55(d₁+d₂)+h= 0,55(200+900)+13,5=618,5 мм.

где h=13,5 – высота ремня (табл. 2.27)

6. Определяем длину ремня:

L_p=2a+0,5π(d₁+d₂)+0,25 (d₁-d₂)²/a=2·619+0.5π(200+900)+0,25(200-900)²/619=3162,89 мм

 

По табл.2.27 принимаем по стандарту: L_p=3200 мм

7. По принятой длине ремня находим фактическое межосевое расстоние:

8. Находим угол обхвата ремнем меньшего шкива

ɑ₁=134^o > 120^o, что удовлетворительно

9.Находим скорость ремня:

υ= м/с < [υ]=25 м/с

Такое соотношение гарантирует долговечность в пределах 1000…5000 часов

10.Находим частоту пробегов ремня

< [U]=15 1/c

11.Опрелеляем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнем:

[P]= кВт

где C_L-коэффициент, учитывающий влияние длины ремня L к базовой L_o=3750

L/L₀=3200/3750=0>8,53 C_L=0,95 (табл. 2.33)

C_ɑ=0,84 (табл. 2.23)

C_u – коэффициент передаточного числа C_u=1,14 (табл. 2.31)

C_p=1 – коэффициент динамической нагрузки (табл. 2.30)

12. Находим силу предварительного натяжения данного ремня

F₀=850P₁·C_Lp/z· υ ·C_ɑ· C_p=850·5,5·0,95/0,62·1,14·1=1195 H

 

Выбор материала валов

По таблице 8.24 [2] принимаем для вала шестерни сталь 40Х с т/о улучшение

σ_в=900 Мпа σ_т= 750 МПа σ_-1= 410 МПа τ_-1=240 МПа ψ_σ=0,15 ψ_τ=0,08

Для вала колеса принимаем сталь 20Х с т/о нормализация

σ_в=650 Мпа σ_т= 400 МПа σ_-1= 300 МПа τ_-1=160 МПа ψ_σ=0,15 ψ_τ=0,05