.
,
( ) .
25. . . , X , , X , (a,b), :
.
X .
.
, . . .
. , , , .
.
, , X, (x). :
,
(x) = .
.
X , , X .
, , . , .
(x) = .
C (x) x . .
, .
1. (x) , . . (-x) = (x).
2. (x) , , 0,5: (0) = 0, (1) = 0,3413, (2) = 0,4772, (3) = 0,4986, (4) = 0,4999 .. (x) x>5.
(1) d = 2s d = 3s, : (2) (3) . ( 0,954) , X M(X) = a , 2s ( ). P , ( 1). , , 0,997, , (3), . . . 6 . , x, 1 (100%), 2s +2s, , 0,954 (95,4% ). 1-0,954 = 0,046 (5% ). . , , . . = 1- , q , . 0,997 (-3s, +3s). 0,3%. . 5%. ( ) . |
|
|
26. . .
( ) , .
, [x] e..
("e> 0)
, , . , ,
f(x) .
-∞ e e ∞. . , f(x) f(x) > 0 f(x) .
,
: -∞; +∞
(1)
(1). (-) < e,
(2)
27. , .
, .
, , , .
. , :
- ;
- ;
- ;
- ;
- ..
.
, .. , ( ). , . , , , - , .
|
|
, - , . .
, - , .
, , .
28.
, . : .
, .
, .. , , . , .
, . 1 100 %.
. , . . . , .
. , , . . , . , .
, . , . , .
, , .. . . ( ) . , , . , .
29.
.
- 1 k; Xi i; = n ( ); ni xi; k . qi,
= 1, 100%. ( M) , .
: 1) (k=2m+1), 2) (k=2m). Me=xm+1, . . () , Me,=(xm+xm+1)/2, .. .
xMe(min)- ; h - , ; qi- ; - ( ) , ; . ( ) , .
.
, . . , , ' () . , , .
, , . . . (R=xmax-xmin). . , . , ( σ2) , . .
xi- i; - ; k- ; qi- I.
, . , , . .
( V) , , . .
: 1) , 2) , 3) .
|
|
30. . , , . , , , , (), . 1.10.
.1.10.
, , , , - . . , , , . , ; 0,95 0,90.
|
|
() . ( ),
, ..
, .
. 1.3 .
1.3
P(t) | 0,90 | 0,95 | 0,99 | 0,999 |
t | 1,645 | 1,960 | 2,576 | 3,291 |
=0,9973, , 370 . , - , .
31. . ,
, [3, 5, 11]. : ; . , . , , , .
, , , , , () 0. (, ) 1. , .
. , . , , 0 =10 . , . 0 >10 0 =bi , bi , 10. 0 , , . , .
, . z, z=z(x1, x2, , xn). . S0 S1. z S0, , S1, . S0 , S1 . .
0 , , . , 0 1. , 0, 1. 0. 0 . , , . 3.1.
|
|
3.1.
0 | |||
1 | |||
| |||
| |||
1 |
, , n, f(), . 3.1.
. 3.1.
, . 0 =, , . , .
. , .. . , 1 /2 /2, . , . , , , = . , , 0. , ( ).
, , +d, 0 = , , , . 3.2.
, . ( ). , Җ d.
( ""). : , , , . . 0,001 0,2. 1 /2 /2 .
. , , 0,2. , , . , " ", , . , , .
. - , , , , , .
32. . .
1.1. .
.
.
,
N1, N2, , Nk, N1 +N2++Nk= N,
34. . . ( , )
,
, . , - , ( ; ).
, , ,
, .
- (. 5) .
. , . , .
35.
. , . , .. : = . , . , , . - .
N (0; 1).
36.
, , , . , . , . , , si (, ).
si. t
, (5.1)
x* ( ). (2.1) x*.
a, , a. : 5 % ( , 0.05); 1 % ( 0.01) 0.1 % ( 0.001).
a x* , t, (5.1), : 1 (t) < a.
si.
si , (2.8). , si , (5.1) si Sn, (2.8).
.
, : .
, s
(5.2)
(5.3)
s.
2(3) = 0.9973 .
n.
n s
4
n | ||||||||||||
() | 0.960 | 0.970 | 0.976 | 0.980 | 0.983 | 0.985 | 0.990 | 0.993 | 0.995 | 0.996 | 0.997 | 0.9973 |
37. .
, , .
, .
(). (n < 120). :
. (4.1)
, ,
. (4.2)
(4.2) , .
c2 ("-") . , . , ( ). (i 1, i) i , . i:
, (4.3)
, (4.4)
l , n (n = 1 + 2 ++ l).
, (4.4) c2, k = l 3, , . .
. . :
, (4.5)
. (4.6)
, . . :
, (4.7)
. (4.8)
, 23.
38.
(. correlation) , , , ; , , , , ; , . , - . - , . , , , , , , . , , , .[5] , , . , , .
39. , , .
X,Y , . :
,
cov(X,Y) X,Y, DX,DY , , , :
,
( ) XY,X Y .
[]
:
.
, X Y :
,
. k :
.
X,Y , . , , .
1. , . ( - , ), , ( ) . , 5-6 ( , 10 ). , , .[13]
2. , . , . , , .[14].
3. .[13]
4. , , , , .[5]
40. .
, , a b () , α β, ( ).
a b ().
, ( , , = y y, . 2).
, .
. b, .
().
b .
41. .
, .. :
;
;
..
42. .
43. .
. , . , .
, , :
;
;
.
: .
44. . , . . t- , F- t-.
(F-). . , F- :
F- , . .
. , :
, :
post-hoc t- , . post-hoc . , .
, , , :
45. .
.
F F
α. -
,
.