- u (x,t), t, . . (1) :
(2)
:
(3)
(1), (2). , u (x, t) 0 (1), (2). , 0, u (x,t)= X (x) T (t), (4), , .
(4) (1) :
:
X (0)=0, X (l)=0, , , .
a) X =0 :
, , , .
) .
, , , ,
)
:
:
- . :
, . .
(n =1,2,...)
(n =1,2,...).
, :
(n=1,2,...).
,
, (n =1,2,...),
A B n
, (n =1,2,...),
, , (1), (2) (3).
, u (x,t) , . . ,
[0, l ] . ( ). ,
(n =1,2,...)
.
, f (x) , :
1)
(.. )
2) [- L, L ] -
3) , , f (x)
f(x) :
, ,
.
f (x)- , .
, , x =0 , (2) :
(3)
, f (x) :
,
a (u) (3).
, , f (x):
|
|
(4)
, , :
,
b (u) (4).
, (5)
.
(5) f (x).
(5) c (u) , :
,
p .
:
.
n =1,2,..., k =1,2,...
- N -
, .