. , .
: , .. , , - , - .
, - . .
, . .
, ,
1 : .
. 1. , , . .. , 2 . (-2), .. 1*(-2)+2=0. , .. (-2) :
(-1)*(-2)+1=3 ( ) 2*(-2)+0=-4 ( ) 5*(-2)+4=-6 ( ).
.
. 1. , , . .. , 3 . (-3), .. 1*(-3)+3=0. , .. (-3) :
(-1)*(-3)+5=8 ( ) 2*(-3)+1=-5 ( ) 5*(-3)+16=1 ( ).
2 : .
. 0, . 3. , , . .. 3, 5 . (-8/3), .. 3*(-8/3)+8=0. , .. (-8/3) :
-4 *(-8/3)-5=17/3 ( ) -6*(-8/3)+1=17 ( ).
, .
3 : :
|
|
m n
x1, x2,..., xn:
n
x1=x'1, x2=x'2,..., xn=x'n,
.
:
A , b , x , Ap :
, , ; , .
, :
: Ax=0.
, :
x1=0, x2=0,..., xn=0.
, , . , .
, m=n , .
1. .
,
r ,
r=rg(A) r=Rg(A).
.
, , , r n.
2. .
, , .
, n-r .
n-r . . , r A Ax=0 n
e1, e2,..., en-r (Aei=0, i=1,2,..., n-r), x Ax=0
x=c1e1+ c2e2+... + cn-ren-r,
c1, c2,..., cn-r . .
, , , .
.
, r< n.
x1, x2,..., xr xr+1, xr+2,..., xn.
x1, x2,..., xr , xr+1, xr+2,..., xn .
|
|
,
.
. n-r , , :
/ . | π/2 α | π/2 + α | π α | π + α | 3π/2 α | 3π/2 + α | 2π α | 2π + α |
sin | cos α | cos α | sin α | sin α | cos α | cos α | sin α | sin α |
cos | sin α | sin α | cos α | cos α | sin α | sin α | cos α | cos α |
tg | ctg α | ctg α | tg α | tg α | ctg α | ctg α | tg α | tg α |
ctg | tg α | tg α | ctg α | ctg α | tg α | tg α | ctg α | ctg α |
/ | 90 α | 90 + α | 180 α | 180 + α | 270 α | 270 + α | 360 α | 360 + α |
. . , | ||||||||
2 | ||||||||
. . . . | ||||||||
3 | ||||||||
. . . | ||||||||
4 | ||||||||
. . : , | ||||||||
5 | ||||||||
. . "" . . |