Газдағы зарядталған бөлшектердің орташа еркін жолы. Қысымға тәуелдігі

Газдық разряд пайда болғанға дейінгі кезеңде зат, газдық күйде болады. Газ деп бөлшектерінің (молекулалар, атомдар және иондар) ара-қашықтығы осы бөлшектердің өлшемдерінен анағұрлым үлкен ортаны айтамыз. Олардың бір-бірімен байланысы өте әлсіз және қозғалғыштығы жоғары. Газ бөлшектері жалпы жағдайда бейберекет қозғалады және жылдамдықтары бойынша таралуы функциясымен толығырақ сипатталады. Мысалы жылулық тепе-теңдік кезінде олардың жылдамдықтары бойынша таралуы Максвелдік (Джемс Клерк Максвелл, 1859 ж.), яғни төмендегідей өрнектеледі,

Мұндағы m₀ - молекула массасы, T -термодинамикалық температура, k -Больцман тұрақтысы. 1-суретте бұл функцияның графикалық түрі көрсетілген.

1-сурет. Максвеллдік таралу функциясының графикалық түрі

Максвеллдің таралу функциясы бойынша молекулалар аралығындағы жылдамдықтарға ие болуы ықтимал, демек интегралдау тәсілін жүргізе отырып бір молекула үшін келесі жылдамдық түрлерін табуға болады:

молекула ие болатын ең ықтимал жылдамдық,

молекуланың орташа арефметикалық жылдамдығы,

молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы.

Соқтығысу түрлері.

Газдық разрядта болатын процесстердің түгелге дерлігі ол жердегі бөлшектердің соқтығысуы нәтижесінде жүзеге асады. Бөлшектер соқтығысы серпімді немесе серпімсізболуы мүмкін. Серпімді соқтығыс кезінде бөлшектердің ішкі энергиялары әрекеттескенге дейін және кейін өзгеріссіз қалады. Бұл кезде олардың қозғалыс бағыттары мен жылдамдықтары өзгереді және импульстерімен, кинетикалық энергияларымен өзара алмасады. Ал серпімсіз соқтығыс кезінде, бір бөлшектің (екеуінікі сирек болады) ішкі энергиясы және күйі өзгеріске ұшырайды. Соңғысы екі түрге бөлінеді: алғашқысы соққы алған бөлшектің (екеуінікін де сирек болады) ішкі энергиясын көбейтетін (атомдар немесе молекулаларды қоздыру, оларды иондау, айналдыру және т.б.) бірінші текті серпімсіз соқтығыс, ал екінші текті серпімсіз соқтығыс - бөлшектің келесі бір қозып тұрған бөлшекпен соқтығысы, бұл кезде соңғысы дезактивацияланады, яғни қозу энергиясыкелесі қозғалыстың кинетикалық энергиясына айналады.

 

Әсерлі қима (эффективное сечение)

Газ бөлшектерінің соқтығысу ықтималдылығын сипаттау үшін келесі шамалар қолданылады: еркін жүру жолының ұзындығы, соқтығыстар аралығындағы орташа уақыт, соқтығысу жиілігі. Бұлардың барлығы газ бөлшектерінің қасиеттерінен бөлек ортадағы газ тығыздығынанда тәуелді болады. Жекешеленген соқтығысу ықтималдылығының «мөлшерін» осы жағдайға сәйкес әсерлесу қимасы анықтайды. Бұл түсінікті келесі модель

түрінде талқылап көрейік. Нысан-бөлшекке, осы бөлшекке қатысты жылдамдықпен және тығыздықты кеңістік бойынша біртекті, соққы жасайтын бөлшектер ағыны ұшып келіп, ағын алдындағы бөлшек соққы берсін. Осы кезде өзінің алғашқы орнынан соққымен ығыстырылған немесе қандай-да бір өзгеріске ұшырағаннысана-бөлшек орнына дереу жаңасы қойып процессті жалғастыра берейік. Міне, осындай нысана-бөлшектің 1 секунд ішінде қабылдайтын соққы саны, яғни , осы уақыт ішінде 1 см² ауданнан қанша бөлшек өтсе соншалықты көп болады. Ескерте кететін жайт, соққы санын тек нысана-бөлшек орналасқан жердегі ағын бөлшектерінің тығыздығына пропорционал .Осылайша мен шамалары аралығындағы пропорционалдық коэффициентін σ келесі түрде өрнектейміз,

Жалпы жағдайда әрекеттесудің әсерлі қимасы (σ) соқтығысатын бөлшектердің түріне, олардың энергиясына тәуелді және осы кездегі қандай да бір процесстің болу ықтималдылығын анықтайды. Әрбір процесс үшін (қайта зарядталу, иондау, қоздыру түрлері, рекомбинация және т.б.) олардың тиімді қимасы σ әр түрлі болады.

Енді әсерлі қиманың физикалық мәнісін, радиустары r1 және r2 қатты шарлар

соқтығысын мысалға келтіріп келесідей қарапайым түрде түсініп көрейік (2 сурет).

2-сурет. Әсерлі қима мәнісін түсіндіруге.

Ұшып келе жатқан шар 1, нысана шарды 2 соғу үшін, оның қозғалыс сызығы нысана

центрінен r1+r2 қашықтықтан аспай өтуі керек. Демек, секундына

соқтығыс болады және соқтығысу қимасы келесіде көрсетілгендей өрнектеледі . Егер ұшып келетін шар өте кішкентай болса , онда ол нысананың диаметрі бойынша қимасының ауданына түсу керек.

Электронның соқтығысу жиілігі.

 

Мұндағы υ тез бөлшектің жылдамдығы.

Бұл формуланы қорыту кезінде нысана бөлшектерді қозғалыссыз деп

қарастырылған, шын мәнісінде олар жылулық қозғалыста болады. Олай болса нысана бөлшектерінің жылдамдықтары бойынша таралуын орташалау керек, алайда, нысана бөлшектерінің саны оларға келе жатырған бөлшектер санынан анағұрлым аз болса орташалаудың қажеті жоқ, (3) формулада осы жайт ескерілген. Көп жағдайда электрондардың атомдармен соқтығысын қарастыратын газдық разряд физикасы үшін бұл өте маңызды, себебі лабораториялық газдық разрядта иондалу дәрежесі өте төмен, демек атомдар клнцентрациясы жоғары деген сөз. Сонымен қатар электрон-атомдық соқтығысу кезінде электрон энергиясы атомдікімен тең болғанның өзінде олардың жылдамдықтарының қатынасы мына шаманы береді мұндағы M -ауыр бөлшек (атом) массасы, A - салыстырмалы атомдық масса. Яғни атомдардың қозғалысы электрондардікімен салыстырғанда өте аз. Оның үстіне электрондардың кинетикалық температурасы атомдармен салыстырғанда өте үлкен болады.

Егер газ әр текті бөлшектерден тұратын болса, онда

Электрондар үшін, олардың қозғалыс бағытын өзгертуде серпімді соқтығыс әсері басымырақ болады. Осы себепті электрондардың атомдармен, молекулалармен, иондармен серпімді соқтығысу жиілігі, алғашқысының диффузия жылдамдығын анықтайды.

Еркін жүру жолының ұзындығы.

Газ молекулалары үздіксіз соқтығыста болатыны мәлім, олай болса бөлшектердің бір соқтығыстан келесі бір соқтығысқа дейінгі жүретін жолы - еркін жүру жолы (l) деп аталады, яғни

Мұндағы τ - соқтығыстар аралығындағы уақыт.

(5) формулада келтірілген еркін жүру жолы мен әсерлі қима арасындағы қатынас тек тез бөлшектер үшін орындалады. l шамасы мен бағыты хаосты таралған және газ тығыздығына p кері пропорционал, егер T-абсолют газ температурасы деп алсақ, онда,