Задания для самоподготовки. 1. Дана производственная функция, определяющая зависимость выпуска от количества используемых фирмой факторов производства: q=l1/2k1/2

1. Дана производственная функция, определяющая зависимость выпуска от количества используемых фирмой факторов производства: q=L^1/2K^1/2. Величина капитала фиксирована и составляет 16 ед. Заполните таблицу, показывающую изменение выпуска, предельного и среднего продукта труда в зависимости от изменения количества труда:

Что отражает закон убывающей производительности факторов?

2. Зависят ли средний, предельный и валовой продукты труда от величины используемого фирмой капитала? Если «да», то каким образом?

3. Покажите, как внедрение прогрессивных форм организации производства повлияет на карту изоквант.

4. Сельскохозяйственная фирма установила, что при данной технологии в зависимости от количества использованных удобрений и труда ее выпуск будет изменяться так:

Постройте примерную карту изоквант фирмы и объясните ее смысл. Если затраты удобрений фиксированы и составляют 30, то чему будет равен максимальный предельный продукт труда? Что выражает предельный продукт фактора производства?

5. Некая фирма могла бы выдавать увеличить свой выпуск, наняв дополнительных работников. Все прочие факторы производства остаются неизменными. Руководство знает, что в настоящее время предельный продукт труда составляет 10 шт. в час, а средний продукт труда равен 12 шт. в час. Как изменится средний продукт труда (вырастет, упадет или останется прежним) при увеличении численности персонала?

6. Нижеприведенная таблица содержит данные о затратах труда, капитала и величинах выпуска при производстве некоторого товара:

Ответьте на следующие вопросы, относящиеся к данному примеру:

а) Определите изменение (в процентах) в затратах труда и капитала при переходе от комбинации А к Б, Б к В и В к Г.

б) Определите, как меняется отдача от масштаба при переходе от комбинации А к Б, Б к В и В к Г.

7. Производственная функция фирмы имеет вид: q = 4 L^1/2K^1/2, где q - выпуск продукции; L - часы труда; К – машино-часы. Предположим, что в день затрачивается 16 часов труда и 25 машино-часов. Каково максимальное количество производимой продукции? Определите средние продукты труда и капитала при данных условиях. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите увеличение выпуска продукции. Какова в данном случае отдача от масштаба?

8. Производственная функция фирмы имеет вид: q = 3L^1/2K^1/3, где q - выпуск продукции; L - часы труда; К - машино-часы. Выведите функцию предельных продуктов труда и капитала. Если в день затрачивается 9 часов труда и 8 машино-часов, то каковы будут величины МР_L и МР_К? Рассчитайте, на сколько, примерно, процентов изменится выпуск, если затраты капитала возрастут на 6%, а затраты труда уменьшатся на 4%.

9. Производственная функция фирмы: q=2K^0,6L^0,4. За долгосрочный период фирма расширилась, удвоив затраты труда и капитала. Во сколько раз возрастет выпуск фирмы? Как при этом изменится средний продукт труда и капитала? Обоснуйте ответы, опираясь на отдачу от масштаба при данной производственной функции.

10. Производственная функция фирмы: q = х*у. Рассчитайте предельную норму технической замены фактором производства х фактора производства y в точке, где х = 5 и у = 6.

11. Имеется следующая информация:

L AP_L MP_L

3 18 28

6 21 16

Рассчитайте эластичность выпуска по затратам труда при использовании трех рабочих.

[1] Существует, таким образом, множество технически эффективных способов производства данного объема продукции. Какой из них будет выбран, т.е. признан экономически эффективным, зависит от цен труда и капитала. Об этом речь пойдет в теме «Анализ затрат».