ФГБОУ ВПО Московский Государственный Агроинженерный Университет имени В.П. Горячкина
Кафедра «Информационные системы в экономике»
Расчетная работа
на тему: «Модель оптимального комплектования парка машин»
Выполнил студент 45 группы ИЭФ
Зинченко А.А.
Проверил Липатов А. А.
Москва 2011
Содержание
Разработка числовой экономико-математической модели. 3
Постановка задачи. 3
Ограничения по обязательному выполнению всех работ по расчетным периодам. 8
Ограничения по определению потребности с/х техники для выполнения всего объема работ. 8
Нахождение оптимального решения. 10
Приложения. 12
Разработка числовой экономико-математической модели
Постановка задачи
Определить потребность предприятия, вновь создаваемого, в технике. Предприятие планирует заниматься возделыванием картофеля на площади 440 га, из них 55 га должен занимать семенной участок. Планируемая урожайность картофеля 30 тонн с 1 га, из них 1,8 тонны с 1 га убирают при повторном перепахивании. Согласно технической карте возделывания картофеля механические работы по уборке, их объем в календарные сроки представлен в таблице 1.
Таблица 1. Сроки и объемы выполнения уборочных работ.
| № | Работа | Единица измерения | Объем | Агро-технические сроки |
| Удаление ботвы | Га | С 20 по 29 августа | ||
| Предуборное рыхление | Га | С 1 по 10 сентября | ||
| Уборка семенного картофеля копалкой | Га | С 1 по 15 сентября | ||
| Уборка продовольственного картофеля | Га | С 1 по 15 сентября | ||
| Транспортировка картофеля на расстояние до 5 км | Т | С 1 по 15 сентября | ||
| Повторное перепахивание | Га | 9 по 28 сентября | ||
| Транспортировка картофеля на расстояние до 5 км после повторного перепахивания | Т | С 9 по 28 сентября |
Критерием оптимальности по модели взять минимум приведенных затрат.
Количество временных периодов определяет число переменных и ограничений в задаче, поэтому при больших размерах задачи уменьшают число расчетных периодов, корректируя сроки выполнения работ.
В нашей задаче 3-ий временной период 9-10 сентября составляет 2 дня и мы можем сместить 6 и 7 вид работ на 2 дня вперед, в результате число расчетных периодов уменьшится.
Скорректировав сроки выполнения работ и определим границы расчетных периодов составим следующую таблицу.
Таблица 2.
| № периода | Календарные сроки | Продолжительность периода, дни | № работы | Работа | Объем работ |
| 20.08-29.08 | Удаление ботвы | 440 га | |||
| 1.08-10.08 | Предуборочное рыхление | 440 га | |||
| 1.08-10.08 | Уборка семенного картофеля | 37,02 га | |||
| 1.08-10.08 | Уборка продовольственного картофеля | 259,13 га | |||
| 1.08-10.08 | Транспортировка картофеля на расстояние до 5км | 13959 т | |||
| 11.08-15.08 | Уборка семенного картофеля | 17,98га | |||
| 11.08-15.08 | Уборка продовольственного картофеля | 180,87 га | |||
| 11.08-15.08 | 5+7 | Транспортировка картофеля на расстояние до 5 км | 5607,57 т | ||
| 11.08-15.08 | Перепахивание | 146,67 га | |||
| 16.08-30.08 | Перепахивание | 293,33 га | |||
| 16.08-30.08 | Транспортировка картофеля на расстояние до 5 км после повторного перепахивания | 792 т |
Далее указываем входящую информацию по маркам машин, тракторов, которые будут выполнять указанные виды работ.
При расчете производительности труда по агрегатам за расчетный период надо учитывать коэффициент использования календарного времени.
В первом периоде он равен -0,76; во втором – 0,85; в третьем – 0,87; в четвертом -0,8.
Система переменных представлена в таблице 3.
Таблица 3.
| Вид работы | Номер переменной | Марка энерго машины | Марка сельхозмашины | Производительность за | ||||||
| 10час(день) | Расчетный период | |||||||||
| 1-й период | ||||||||||
| Хранение ботвы | X1 | ДТ-75М | КИР-1,5 | 7,2 | 54,7 | |||||
| Х2 | МТЗ-80 | КИР-1,5 | 7,6 | 57,8 | ||||||
| 2-й период | ||||||||||
| Предуборочное рыхление | Х3 | МТЗ-80 | КОН-2,8 | 13,0 | 110,5 | |||||
| Х4 | МТЗ-80 | КРН-4,2 | 17,0 | 144,5 | ||||||
| Уборка картофелекопателем, га | Х5 | МТЗ-80 | УКВ-2 | 3,0 | 25,5 | |||||
| Уборка картофеля комбайном на легких почвах, га | Х6 | ДТ-75М | ККУ-2 | 3,0 | 25,5 | |||||
| Х7 | МТЗ-80 | ККУ-2 | 3,0 | 25,5 | ||||||
| Транспортировка картофеля до 5 км, т | Х8 | МТЗ-80 | 2ПТС-6 | |||||||
| Х9 | ГАЗ-53Б | - | 297,5 | |||||||
| 3-ий период | ||||||||||
| Уборка картофелекопателе м, га | Х10 | МТЗ-80 | УКВ-2 | 3,0 | 13,1 | |||||
| Уборка картофеля комбайном на легких почвах, га | Х11 | ДТ-75М | ККУ-2 | 3,0 | 13,1 | |||||
| Х12 | МТЗ-80 | ККУ-2 | 3,0 | 13,1 | ||||||
| Транспортировка картофеля до 5 км, т | Х13 | МТЗ-80 | 2ПТС-6 | 130,5 | ||||||
| Х14 | ГАЗ-53Б | - | 152,3 | |||||||
| Перепахивание картофелекопателем, га | Х15 | МТЗ-80 | УКВ-2 | 5,0 | 21.8 | |||||
| 4-й период | ||||||||||
| Перепахивание картофелекопателем, га | Х16 | МТЗ-80 | УКВ-2 | 5,0 | ||||||
| Транспортировка картофеля до 5 км, т | Х17 | МТЗ-80 | 2ПТС-6 | 360,0 | ||||||
| Х18 | ГАЗ-53Б | - | ||||||||
Кроме того в модели присутствуют переменные по количеству приобретаемых тракторов и с/х машин.
Х19- количество тракторов, марки ДТ-75
Х20- количество тракторов, марки МТЗ- 80
Х21- количество картофелеуборочных комбайнов, марки ККУ-2
Х22- количество косилок марки КИР-1,5
Х23- количество культиваторов марки КОН-2,8
Х24- количество культиваторов марки КРН-4,2
Х25- количество картофелекопателей марки УКВ-2
Х26- количество тележек марки 2ПТС-6
Х27- количество автомобилей марки ГАЗ-53Б
Ограничения по обязательному выполнению всех работ по расчетным периодам.
1 период:
54,7х1+57,8х2=440
2 период:
110,5х3+144,5х4=440
25,5х5=37,02
25,5х6+25,5х7=259,13
255х8+297,5х9=13959
3 период:
13,1х10=17,98
13,1х11+13,1х12=180,87
130,5х13+152,3х14=5607,57
21,8х15=146,67
4 период:
60х16=293,33
420х18+360х17=792
