Смотри в теле фоне варинт 4!!!!!!!!

Эконометрика ЗАДАЧИ

Основные понятия теории вероятностей и статистики Задачи к экзамену.

Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=25, D(Y)=16. Коэффициент корреляции σ = +0,8. Менее рискованно вкладывать денежные средства:

+ в отрасль В

—в отрасль А

—в обе отрасли в соотношении 30% на 70%

 

Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ=0,7. Менее рискованно вкладывать денежные средства:

+ в отрасль А

—в отрасль В

—в обе отрасли в соотношении 40% на 60%

 

Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ= -0,65. Менее рискованно вкладывать денежные средства:

+ в обе отрасли в соотношении 40% на 60%

—только в отрасль А

—только в отрасль В

 

Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 5000 руб. и средним квадратическим отклонением 1000 руб. Обследуется 1000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб., будет составлять:

+ 158

—159

—341

—342

 

Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 4500 руб. и средним квадратическим отклонением 700 руб. Обследуется 500 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 5500 руб., будет составлять:

+ 38

—39

—212

—213

 

Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 9000 руб. и средним квадратическим отклонением 800 руб. Обследуется 2000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 10400 руб., будет составлять:

+ 80

—81

—920

—921

 

Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,6; 3,0; 5,2; 1,7; -0,5; 0,6; 2,2; 2,9; 4,2; 3,8. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:

+ 2,57; 2,84; 1,69

—2,57; 2,56; 1,60

—2,57; 25,58; 5,06

 

Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,3; 3,5; -0,8; 4,0; 2,4; 3,2; 4,1; 3,6; 2,5; 4,2. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:

+ 2,9; 2,19; 1,48

—2,9; 2,06; 1,44

—2,9; 20,55; 4,53

 

Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 3,8; 2,2; -0,7; -1,0; 4,2; 5,1; 2,6; 0,8; 2,9; 1,1. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:

+ 2,1; 4,15; 2,04

—2,1; 3,73; 1,93

—2,1; 37,34; 6,11

 

Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=500 $ и дисперсией σ²=22500. По выборке из 500 человек определен выборочный средний доход =450 $. Доверительный интервал для среднедушевого дохода в стране составляют при уровне значимости 0,05:

+ 436,85; 463,15

—449,87; 450,13

—438,94; 461,06

 

При анализе зависимости между двумя показателями Х и Y по 30 наблюдениям получены следующие данные: = 105; =80; =900; =252600; =635. Оцените наличие линейной зависимости между Х и Y и статистическую значимость коэффициента корреляции ρ_хy:

+ r_xy=0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости

— r_xy= -0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости

— r_xy= 0,8; коэффициент не значим на всех уровнях значимости

— r_xy= 0,8; коэффициент значим только на уровне значимости 0,05

 

Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 500 $ при стандартном отклонении σ = 50 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =450$ и S = 60$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что:

+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости

 

Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 600 $ при стандартном отклонении σ = 100 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =500$ и S = 120$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что:

+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости

 

Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 800 $ при стандартном отклонении σ = 40 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =780$ и S = 50$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что:

+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,01

—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,1

 

На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 10 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 9 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:

+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1

 

На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 11 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:

+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1

 

На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 9,2 минуты на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:

+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01

—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1

 

Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m_x = 200 г и σ_х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m_y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 20 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы:

+ = 190 г; = 120 г. По этим данным доверять рекламе предприятия:

—можно на любом уровне значимости α= (0,1; 0,05; 0,01)

—можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя

—нельзя на любом уровне значимости

 

Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m_x = 150 г и σ_х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m_y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 25 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы:

+ = 140 г; = 132 г. По этим данным доверять рекламе предприятия:

—можно только на уровне значимости α= 0,1

—можно на уровне значимости α = 0,05 и 0,01

—можно на любом уровне значимости

 

Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m_x = 150 г и σ_х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m_y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 15 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы: = 145 г;

+ = 130 г. По этим данным доверять рекламе предприятия:

—можно на уровне значимости α=0,1 и 0,05; на уровне значимости α=0,01 доверять нельзя

—можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя

—нельзя на любом уровне значимости

 

Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разбросы в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S_x² =280; S_y² = 130. На основании выборочных данных можно утверждать, что:

+ на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии

—на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии

—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии

 

Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S_x² =200; S_y² = 100. На основании выборочных данных можно утверждать, что:

+ на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии

—на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии

—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии

 

Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S_x² =300; S_y² = 120. На основании выборочных данных можно утверждать, что:

+ на уровне значимости α=0,1 и 0,05 разброс в доходах в США больше, чем в Англии

—на уровне значимости α=0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии

—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии

 

Анализируется зависимость между доходами горожан (СВ Х), имеющих индивидуальные домовладения, и рыночной стоимостью их домов (СВ Y). По случайной выборке из 500 горожан данной категории получены результаты:

— ; ;

— ;

—95 % доверительный интервал для коэффициента регрессии данной зависимости равен:

—3,11; 3,55

—0,028; 0,094

—37,41; 44,29

+ 3,05; 3,61

 

Имеется три вида акций A, B и C каждая стоимостью 20 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 8 % и дисперсией 25. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z₁ состоит из 60 акций A. Портфель z₂ включает в себя по 20 акций A, B и C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и C равен -0,5, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям B. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций:

+ z₁=90000; z₂=20000

—z₁=90000; z₂=29975

—z₁=90000; z₂=1475

—z₁=1500; z₂=1525

 

Имеется три вида акций A, B и C, каждая стоимостью 15 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 7 % и дисперсией 16. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z₁ состоит из 100 акций A. Портфель z₂ включает в себя 40 акций A, 40 акций B и 20 акций C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и B равен -0,6, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям C. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций:

—z₁=160000; z₂=57580,8

—z₁=160000; z₂=57600

—z₁=1600; z₂=1580,8

+ z₁=160000; z₂=26880

 

Два университета А и В готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов:

A: 55; 43; 25; 48; 37; 60; 31; 40; 44; 52; 48; 50; 53; 60

B: 53; 59; 20; 47; 39; 60; 41; 55; 48; 51; 40; 38; 36; 44; 28; 57; 39; 56; 51; 58

Можно ли утверждать при α = 0,05, что разброс в знаниях студентов в университете B больше, чем в университете А:

—утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,28

+ утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,47

—утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,28

—утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,47

 

Два университета A и B готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов:

A: 50; 54; 58; 43; 59; 30; 36; 41; 32; 45; 60; 25; 55; 47; 51; 29; 40

B: 35; 60; 28; 54; 31; 35; 49; 30; 57; 43; 55; 37; 50; 29; 42

Можно ли утверждать при α = 0,1 что разброс в знаниях студентов в университете А больше, чем в университете В:

—утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,998

+ утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,953

—утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,998

—утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,953

 

Парная регрессия (Задачи)

 

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,4 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+Нет, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,01)

—Да, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,01)

—Нет, только на уровнях 0,05 и 0,1

—Нет, только на уровне 0,1

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 18 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,5 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+Да, только на уровне значимости 0,01

—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05

ма, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 15 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да, только на уровне значимости 0,01

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+ Да, только на уровнях 0,01 и 0,05

—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да, только на уровне значимости 0,01

—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 14 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2%. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да, только на уровне значимости 0,01

—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

 

Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20 торговым точкам компании имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?

+Да, только на уровне значимости 0,01

—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=60 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=80 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=25 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=30 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=45 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

—

—

—

+

 

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=55 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

+

—

—

—

Смотри в теле фоне варинт 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 15 наблюдениям. При этом r= - 0,7. Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-11,11; -0,89) с вероятностью 0,99

— (-9,67;-2,33) с вероятностью 0,99

— (-9,01; -2,99) с вероятностью 0,95

— (-8,53; -2,32) с вероятностью 0,9

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 18 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-6,92; -3,08) с вероятностью 0,9

— (-6,92;-3,08) с вероятностью 0,95

— (-8,22; -1,78) с вероятностью 0,95

— (-7,34; -2,66) с вероятностью 0,99

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 20 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-6,32;-1,68) с вероятностью 0,95

— (-5,91;-2,09) с вероятностью 0,99

— (-6,32; -1,68) с вероятностью 0,99

— (-5,91; -2,09) с вероятностью 0,95

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 22 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (1,69; 4,31) с вероятностью 0,95

— (-0,49;6,49) с вероятностью 0,95

— (-1,76; 7,76) с вероятностью 0,99

— (1,23; 4,77) с вероятностью 0,99

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 24 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (2,46;11,54) с вероятностью 0,99

— (2,50; 11,50) с вероятностью 0,99

— (6,36; 7,64) с вероятностью 0,90

— (3,68; 10,32) с вероятностью 0,95

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 20 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (2,27;3,73) с вероятностью 0,90

— (2,14;3,86) с вероятностью 0,95

— (2,28; 3,72) с вероятностью 0,99

— (1,85; 4,15) с вероятностью 0,99

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 15 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (0,20;9,80) с вероятностью 0,95

— (0,05;9,95) с вероятностью 0,99

— (1,17; 8,83) с вероятностью 0,90

— (0,35; 9,65) с вероятностью 0,95

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 18 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-3,42;-0,58) с вероятностью 0,95

— (-3,7;-0,3) с вероятностью 0,99

— (-3,21; -0,79) с вероятностью 0,90

— (-3,56; -0,44) с вероятностью 0,95

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 16 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-4,80;-1,2) с вероятностью 0,99

— (-4,36;-1,64) с вероятностью 0,95

— (-3,98; -2,02) с вероятностью 0,90

— (-4,96; -1,04) с вероятностью 0,99

 

Пусть имеется уравнение парной регрессии:

,

построенное по 14 наблюдениям. При этом . Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:

+ (-16,72; 0,72) с вероятностью 0,95

— (-17,32; 1,32) с вероятностью 0,99

— (-16,13; 0,13) с вероятностью 0,90

— (-15,76; -0,24) с вероятностью 0,90

 

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,552

—0,575

—0,439

—0,648

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,360

—0,384

—0,247

—0,456

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,405

—0,428

—0,292

—0,501

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,448

—0,564

—0,356

—0,621

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,491

—0,425

—0,379

—0,531

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,327

—0,425

—0,517

—0,369

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 25 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,373

—0,321

—0,415

—0,512

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,675

—0,519

—0,631

—0,620

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,461

—0,395

—0,423

—0,522

 

Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:

В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:

+0,495

—0,517

—0,444

—0,396

 

 

По совокупности 15 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Индекс корреляции, фактическое значение F- критерия значимость уравнения регрессии следующие:

+ уравнение статистически не значимо на уровнях 0,01 и 0,05

— уравнение статистически значимо только на уровне 0,1

— уравнение статистически значимо только на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически значимо на всех уровнях

 

По совокупности 18 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на уровнях 0,05 и 0,1

— уравнение статистически не значимо на уровне 0,01

— уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически не значимо на всех уровнях

 

По совокупности 25 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически не значимо на уровне 0,01

— уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически не значимо на всех уровнях

 

По совокупности 20 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически значимо на уровне 0,1

— уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически не значимо на уровнях 0,05 и 0,01

 

По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически не значимо на уровнях 0,05 и 0,01

— уравнение статистически значимо на уровне 0,10

 

По совокупности 20 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически не значимо на уровне 0,01

 

По совокупности 22 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

 

Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии

+ уравнение статистически значимо на уровне 0,1

— уравнение статистически значимо на уровнях 0,1 и 0,05

— уравнение статистически значимо на всех уровнях

— уравнение статистически не значимо на уровне 0,1

 

. По совокупности 28 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оцен