Значения Fтабл, удовлетворяющие условию P (F > Fтабл)

Первое значение соответствует вероятности a = 0,05, второе - вероятности 0,01 и третье - вероятности 0,001, где n₁ - число степеней свободы числителя, а n₂ - число степеней свободы знаменателя.

 

n1 n2										¥
	161,45	199,50	215,71	224,58	230,16	233,99	238,88	243,91	249,05	254,31
4052,18	4999,50	5403,35	5624,58	5763,65	5858,99	5981,07	6106,32	6234,63	6365,68
405284,07	499999,50	540379,20	562499,58	576404,56	585937,11	598144,16	610667,82	623497,46	636604,08
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
98,50	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,37	99,42	99,46	99,50
998,50	999,00	999,17	999,25	999,30	999,33	999,37	999,42	999,46	999,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,85	8,74	8,64	8,53
34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,91	27,49	27,05	26,60	26,13
167,03	148,50	141,11	137,10	134,58	132,85	130,62	128,32	125,93	123,47
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,80	14,37	13,93	13,46
74,14	61,25	56,18	53,44	51,71	50,53	49,00	47,41	45,77	44,05
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,29	9,89	9,47	9,02
47,18	37,12	33,20	31,09	29,75	28,83	27,65	26,42	25,13	23,79
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
13,75	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,10	7,72	7,31	6,88
35,51	27,00	23,70	21,92	20,80	20,03	19,03	17,99	16,90	15,75
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,84	6,47	6,07	5,65
29,25	21,69	18,77	17,20	16,21	15,52	14,63	13,71	12,73	11,70

Продолжение табл. 4

n2 n1										¥
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,03	5,67	5,28	4,86
25,41	18,49	15,83	14,39	13,48	12,86	12,05	11,19	10,30	9,33
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,47	5,11	4,73	4,31
22,86	16,39	13,90	12,56	11,71	11,13	10,37	9,57	8,72	7,81
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,06	4,71	4,33	3,91
21,04	14,91	12,55	11,28	10,48	9,93	9,20	8,45	7,64	6,76
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
9,65	7,21	6,22	5,67	5,32	5,07	4,74	4,40	4,02	3,60
19,69	13,81	11,56	10,35	9,58	9,05	8,35	7,63	6,85	6,00
	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,51	2,30
9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,50	4,16	3,78	3,36
18,64	12,97	10,80	9,63	8,89	8,38	7,71	7,00	6,25	5,42
	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
9,07	6,70	5,74	5,21	4,86	4,62	4,30	3,96	3,59	3,17
17,82	12,31	10,21	9,07	8,35	7,86	7,21	6,52	5,78	4,97
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
8,86	6,51	5,56	5,04	4,69	4,46	4,14	3,80	3,43	3,00
17,14	11,78	9,73	8,62	7,92	7,44	6,80	6,13	5,41	4,60
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,00	3,67	3,29	2,87
16,59	11,34	9,34	8,25	7,57	7,09	6,47	5,81	5,10	4,31
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	3,89	3,55	3,18	2,75
16,12	10,97	9,01	7,94	7,27	6,80	6,19	5,55	4,85	4,06

Продолжение табл. 4

n1 n2										¥
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,79	3,46	3,08	2,65
15,72	10,66	8,73	7,68	7,02	6,56	5,96	5,32	4,63	3,85
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
8,29	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,71	3,37	3,00	2,57
15,38	10,39	8,49	7,46	6,81	6,35	5,76	5,13	4,45	3,67
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
8,18	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,63	3,30	2,92	2,49
15,08	10,16	8,28	7,27	6,62	6,18	5,59	4,97	4,29	3,51
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,56	3,23	2,86	2,42
14,82	9,95	8,10	7,10	6,46	6,02	5,44	4,82	4,15	3,38
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,81	3,51	3,17	2,80	2,36
14,59	9,77	7,94	6,95	6,32	5,88	5,31	4,70	4,03	3,26
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
7,95	5,72	4,82	4,31	3,99	3,76	3,45	3,12	2,75	2,31
14,38	9,61	7,80	6,81	6,19	5,76	5,19	4,58	3,92	3,15
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,37	2,20	2,01	1,76
7,88	5,66	4,76	4,26	3,94	3,71	3,41	3,07	2,70	2,26
14,20	9,47	7,67	6,70	6,08	5,65	5,09	4,48	3,82	3,05
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,36	3,03	2,66	2,21
14,03	9,34	7,55	6,59	5,98	5,55	4,99	4,39	3,74	2,97

Окончание табл. 4

n1 n2										¥
	4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
7,77	5,57	4,68	4,18	3,85	3,63	3,32	2,99	2,62	2,17
13,88	9,22	7,45	6,49	5,89	5,46	4,91	4,31	3,66	2,89
	4,23	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
7,72	5,53	4,64	4,14	3,82	3,59	3,29	2,96	2,58	2,13
13,74	9,12	7,36	6,41	5,80	5,38	4,83	4,24	3,59	2,82
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,31	2,13	1,93	1,67
7,68	5,49	4,60	4,11	3,78	3,56	3,26	2,93	2,55	2,10
13,61	9,02	7,27	6,33	5,73	5,31	4,76	4,17	3,52	2,75
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,45	2,29	2,12	1,91	1,65
7,64	5,45	4,57	4,07	3,75	3,53	3,23	2,90	2,52	2,06
13,50	8,93	7,19	6,25	5,66	5,24	4,69	4,11	3,46	2,69
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,55	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
7,60	5,42	4,54	4,04	3,73	3,50	3,20	2,87	2,49	2,03
13,39	8,85	7,12	6,19	5,59	5,18	4,64	4,05	3,41	2,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,17	2,84	2,47	2,01
13,29	8,77	7,05	6,12	5,53	5,12	4,58	4,00	3,36	2,59
	4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,82	2,50	2,12	1,60
11,97	7,77	6,17	5,31	4,76	4,37	3,86	3,32	2,69	1,89
¥	3,84	3,00	2,60	2,37	2,21	2,10	1,94	1,75	1,52	1,03
6,63	4,61	3,78	3,32	3,02	2,80	2,51	2,18	1,79	1,04
10,83	6,91	5,42	4,62	4,10	3,74	3,27	2,74	2,13	1,05

 

Таблица 5

Т а б л и ц а Ф и ш е р а - И е й т с а

Значения r_кр, найденные для уровня значимости a и

чисел степеней свободы n = n - 2 в случае парной корреляции
и n = n - l - 2, где l - число исключенных величин в случае частной корреляции

 

n	Двусторонние границы			n	Двусторонние границы
0,05	0,02	0,01	0,001			0,05	0,02	0,01	0,001
	0,997	1,000	1,000	1,000				0,468	0,543	0,590	0,708
	0,950	0,980	0,990	0,999				0,456	0,529	0,575	0,693
	0,878	0,934	0,959	0,991				0,444	0,516	0,561	0,679
	0,811	0,882	0,917	0,974				0,433	0,503	0,549	0,665
	0,754	0,833	0,875	0,951				0,423	0,492	0,537	0,652
	0,707	0,789	0,834	0,925				0,381	0,445	0,487	0,597
	0,666	0,750	0,798	0,898				0,349	0,409	0,449	0,554
	0,632	0,715	0,765	0,872				0,325	0,381	0,418	0,519
	0,602	0,685	0,735	0,847				0,304	0,358	0,393	0,490
	0,576	0,658	0,708	0,823				0,288	0,338	0,372	0,465
	0,553	0,634	0,684	0,801				0,273	0,322	0,354	0,443
	0,532	0,612	0,661	0,780				0,250	0,295	0,325	0,408
	0,514	0,592	0,641	0,760				0,232	0,274	0,302	0,380
	0,497	0,574	0,623	0,742				0,217	0,257	0,283	0,338
	0,482	0,558	0,606	0,725				0,205	0,242	0,267	0,338
								0,195	0,230	0,254	0,321
n	0,025	0,01	0,005	0,0005			n	0,025	0,01	0,005	0,0005
Односторонние границы			Односторонние границы

 

Таблица 6

Т а б л и ц а Z - п р е о б р а з о в а н и я Ф и ш е р а

Значения

 

Десятые доли r	Сотые (для последней строки тысячные) доли r
0,0	0,0000	0,0101	0,0200	0,0300	0,0400	0,0501	0,0601	0,0701	0,0802	0,0902
0,1	0,1003	0,1104	0,1206	0,1308	0,1409	0,1511	0,1614	0,1717	0,1820	0,1923
0,2	0,2027	0,2132	0,2237	0,2342	0,2448	0,2554	0,2661	0,2769	0,2877	0,2986
0,3	0,3095	0,3205	0,3316	0,3428	0,3541	0,3654	0,3767	0,3884	0,4001	0,4118
0,4	0,4236	0,4356	0,4477	0,4599	0,4722	0,4847	0,4973	0,5101	0,5230	0,5361
0,5	0,5493	0,5627	0,5764	0,5901	0,6042	0,6184	0,6328	0,6475	0,6625	0,6777
0,6	0,6932	0,7089	0,7250	0,7414	0,7582	0,7753	0,7928	0,8107	0,8291	0,8480
0,7	0,8673	0,8872	0,9077	0,9287	0,9505	0,9730	0,9962	1,0203	1,0454	1,0714
0,8	1,0986	1,1270	1,1568	1,1881	1,2212	1,2562	1,2933	1,3331	1,3758	1,4219
0,9	1,4722	1,5275	1,5890	1,6584	1,7381	1,8318	1,9459	2,0923	2,2976	2,6467
0,99	2,6466	2,6996	2,7587	2,8257	2,9031	2,9945	3,1063	3,2504	3,4534	3,8002

Таблица 7

Значение плотности вероятностей (функции Гаусса)

для стандартного (нормированного) нормального закона распределения N(0,1) f(-t) = f(t)

 

Целые и десятые доли t	Сотые доли t
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3525	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2631	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,3012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0762	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551

 

 

 

Окончание табл. 7

 

Целые и десятые доли t	Сотые доли t
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,478	0,0568	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001	0,0001
4,0	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001

Таблица 8

Значение функции Пуассона

вероятности того, что в n испытаниях событие А наступит m раз

при вероятности наступления события p, близкой к нулю, и параметру λ=np

 

 

l m	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
	0,9048	0,8187	0,7408	0,6703	0,6065	0,5488	0,4966	0,4493	0,4066	0,3679	0,1353	0,0498	0,0183	0,0067	0,0025	0,0009	0,0003	0,0001	0,0001
	0,0905	0,1637	0,2223	0,2681	0,3033	0,3293	0,3476	0,3595	0,3659	0,3679	0,2707	0,1494	0,0733	0,0337	0,0149	0,0064	0,0027	0,0011	0,0005
	0,0045	0,0164	0,0333	0,0536	0,0758	0,0988	0,1216	0,1438	0,1547	0,1839	0.2707	0,2240	0,1465	0,0842	0,0446	0,0223	0,0107	0,0050	0,0023
	0,0002	0,0011	0,0033	0,0072	0,0126	0,0198	0,0284	0,0383	0,0494	0,0613	0,1805	0,2240	0,1954	0,1404	0,0892	0,0521	0,0286	0,0150	0,0076
	0,0000	0,0001	0,0003	0,0007	0,0016	0,0030	0,0050	0,0077	0,0111	0,0153	0,0902	0,1681	0,1954	0,1755	0,1339	0,0912	0,0572	0,0337	0,0189
		0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0003	0,0007	0,0012	0,0020	0,0031	0,0361	0,1008	0,1563	0,1755	0,1606	0,1277	0,0916	0,0607	0,0378
				0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0003	0,0005	0,0120	0,0504	0,1042	0,1462	0,1606	0,1490	0,1221	0,0911	0,0631
							0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0034	0,0216	0,0595	0,1045	0,1377	0,1490	0,1396	0,1171	0,0901
										0,0000	0,0009	0,0081	0,0298	0,0653	0,1033	0,1304	0,1396	0,1318	0,1126
											0,0002	0,0027	0,0132	0,0363	0,0689	0,1014	0,1241	0,1318	0,1251
											0,0000	0,0008	0,0053	0,0181	0,0413	0,0710	0,0993	0,1186	0,1251
												0,0002	0,0019	0,0082	0,0225	0,0452	0,0722	0,0970	0,1137
					0,0000							0,0001	0,0006	0,0034	0,0113	0,0264	0,0481	0,0728	0,0948
												0,0000	0,0002	0,0013	0,0052	0,0142	0,0296	0,0504	0,0729
													0,0001	0,0005	0,0022	0,0071	0,0169	0,0324	0,0521
													0,0000	0,0002	0,0009	0,0033	0,0090	0,0194	0,0347
														0,0000	0,0003	0,0015	0,0045	0,0109	0,0217
															0,0001	0,0006	0,0021	0,0058	0,0128
															0,0000	0,0002	0,0009	0,0029	0,0071
																0,0001	0,0004	0,0014	0,0037

Таблица 9

G - распределение

Пяти- и однопроцентное пределы для отношения G наибольшей выборочной дисперсии

к сумме k выборочных дисперсий, полученных из k независимых выборок объемом n.

Первое значение соответствует уровню значимости a = 0,05, а второе - a = 0,01

 

u=n-1 k														¥
	0,998 0,999	0,975 0,995	0,939 0,979	0,906 0,959	0,877 0,937	0,853 0,917	0,838 0,809	0,816 0,882	0,801 0,867	0,788 0,854	0,734 0,795	0,660 0,700	0,518 0,606	0,500 0,500
	0,967 0,993	0,871 0,942	0,798 0,883	0,746 0,834	0,707 0,903	0,677 0,761	0,653 0,734	0,633 0,711	0,617 0,691	0,603 0,674	0,547 0,606	0,475 0,515	0,403 0,423	0,333 0,333
	0,906 0,968	0,768 0,864	0,684 0,781	0,629 0,721	0,590 0,676	0,560 0,641	0,537 0,613	0,518 0,590	0,502 0,570	0,488 0,554	0,437 0,488	0,372 0,406	0,309 0,325	0,250 0,250
	0,841 0,928	0,684 0,789	0,598 0,696	0,544 0,633	0,507 0,588	0,478 0,553	0,456 0,526	0,439 0,504	0,424 0,485	0,412 0,470	0,365 0,409	0,307 0,335	0,251 0,254	0,200 0,200
	0,781 0,883	0,616 0,722	0,532 0,626	0,480 0,564	0,445 0,520	0,418 0,487	0,398 0,461	0,382 0,440	0,368 0,423	0,357 0,408	0,314 0,353	0,261 0,286	0,212 0,223	0,167 0,167
	0,727 0,838	0,561 0,664	0,480 0,569	0,431 0,508	0,397 0,466	0,373 0,435	0,354 0,411	0,338 0,391	0,326 0,375	0,315 0,362	0,276 0,311	0,228 0,249	0,183 0,193	0,143 0,143
	0,680 0,795	0,516 0,615	0,438 0,521	0,391 0,463	0,360 0,423	0,336 0,393	0,319 0,370	0,304 0,352	0,293 0,337	0,283 0,325	0,246 0,278	0,202 0,221	0,162 0,170	0,15 0,125
	0,639 0,754	0,478 0,573	0,403 0,481	0,358 0,425	0,329 0,387	0,307 0,359	0,290 0,338	0,277 0,321	0,266 0,307	0,257 0,295	0,223 0,251	0,182 0,199	0,145 0,152	0,111 0,111